Standart sapma hesaplayıcı
Örnek veya popülasyon standart sapması, varyans ve ortalamasını hesapla.
Yazdığınızda sonuçlar güncellenir.
Bu hesaplayıcı hakkında
Standard deviation measures how spread out a data set is around its mean: a small value means the numbers cluster tightly near the average, a large one means they are widely scattered. This calculator computes both the sample standard deviation (dividing the sum of squared deviations by n − 1, Bessel’s correction) and the population standard deviation (dividing by n), and reports the variance, mean, range and the sum of squared deviations it used. Choose sample when your numbers are a subset drawn from a larger group, and population when they are the entire group.
The method has four steps: find the mean, subtract it from each value to get the deviations, square those deviations and add them up, then divide by n − 1 (sample) or n (population) and take the square root. The square root returns the answer to the same units as the original data, which is why standard deviation is usually preferred over variance for interpretation.
Worked example: for 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 the mean is 5. The squared deviations sum to 32, so the population variance is 32 ÷ 8 = 4 and the population standard deviation is √4 = 2; the sample version divides 32 by 7, giving about 4.57 and a standard deviation of roughly 2.14. The deviation table below shows each value’s distance from the mean and its squared deviation so you can follow the calculation.
Sıkça Sorulan Sorular
Örnek ve popülasyon standart sapması arasındaki fark nedir?
Popülasyon formülü toplam kare sapmaları n ile böler; örneklem formülü ise n − 1 ile böler. n − 1 (Bessel düzeltmesi) bir örneklemin gerçek popülasyonun yayılmasının aşağı tahmin edilmesine eğilimli olduğu gerçeğini telafi eder.
Neden sapmaları kareye çeviriyorsun?
Kareleme, her sapmayı pozitif yapar böylece onlar iptal edilmez ve daha büyük sapmaları daha ağırlatır. Sonda kare kökünü almak ölçümleri verilerin orijinal birimlerine geri döndürür.
Standart sapmayı nasıl elle hesaplarım?
Ortalamayı bul, sapmaları elde etmek için her değerden çıkar, her sapmanın karesini ve onları ekle, sonra bir örnek için n - 1'e veya bir popülasyon için n'e bölün ve bu sonucun kare kökünü alın.
İyi bir standart sapma nedir?
Evrensel "iyi" değer yoktur - bu tamamen verilerinizin ölçeğine ve bağlamına bağlıdır. Standart sapma sadece ortalama yakınında anlamlıdır; ev fiyatları için küçük olan aynı yayılma test puanları için büyük olabilir. Değişkenlik katsayısı bunu karşılaştırma için ortalamanın yüzdesi olarak ifade eder.
Standart sapma sıfır ya da negatif olabilir mi?
Bu sıfır olabilir, ki bu sadece her değer aynı olduğunda ve hiçbir yayılma olmadığında olur. Hiçbir zaman negatif olamaz, çünkü bu kare sayıların ortalamasının kare köküdür.
Neden örnek hesaplama en az iki değere ihtiyaç duyar?
Örnek formülü n − 1 ile bölünür, böylece tek bir değer sıfıra bölünür ve tanımsız kalır. Bir örnek standart sapması yalnızca karşılaştırmak için iki veya daha fazla gözlem varsa anlamlıdır.
API — bu hesaplayıcıyı kodtan kullan
Bu hesaplayıcıya ücretsiz bir JSON son noktası olarak çağrı yap - anahtar gerekmez. Aşağıdaki alan değerlerini sorgu parametreleri veya JSON olarak gönderin. Eksik bıraktığınız her şey bu sayfanın önceden doldurulmuş olduğu varsayılan değeri kullanır; bilinmeyen parametre 400'dür, hiç sessiz sıfır değildir. Tüm API belgelerini oku →
Son nokta
GET https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/?numbers=9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11, 9, 3, 7, 4, 12, 5, 4, 10, 9, 6, 9, 4&type=sample"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/?" + new URLSearchParams({
"numbers": "9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11, 9, 3, 7, 4, 12, 5, 4, 10, 9, 6, 9, 4",
"type": "sample"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Sonuçlar sadece genel rehberlik için tahminlerdir, finansal, tıbbi veya vergi tavsiyesi değil.