Standardabweichungsrechner
Berechnen Sie die Standardabweichung, Varianz und Mittelwert der Stichprobe oder Population.
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Über diesen Rechner
Die Standardabweichung misst, wie sich ein Datensatz um seinen Mittelwert verteilt: ein kleiner Wert bedeutet, dass die Zahlen dicht am Durchschnitt cluster, ein großer bedeutet, dass sie weit verstreut sind. Dieser Rechner berechnet sowohl die Standardabweichung der Stichprobe (teilt die Summe der Quadratabweichungen durch n − 1, Bessel-Korrektur) als auch die Populationsstandardabweichung (teilt durch n) und berichtet über die Varianz, Mittelwert, Bereich und die Summe der Quadratabweichungen, die er verwendet hat. Wählen Sie die Stichprobe, wenn Ihre Zahlen eine Teilmenge sind, die aus einer größeren Gruppe gezogen werden, und die Population, wenn sie die gesamte Gruppe sind. Die Methode hat vier Schritte: finden Sie den Mittelwert, subtrahieren Sie ihn von jedem Wert, um die Abweichungen zu erhalten, quadrieren diese Abweichungen und addieren sie, dann teilen Sie durch n − 1 (Sample) oder n (Population) und nehmen Sie die Quadratwurzel. Die Quadratwurzel gibt die Antwort auf die gleichen Einheiten wie die ursprünglichen Daten, weshalb Standardabweichung ist normalerweise gegenüber Varianz für Interpretation bevorzugt. Arbeit Beispiel: für 2, 4, 4, 5
Häufig gestellte Fragen
Was ist der Unterschied zwischen der Abweichung von der Stichprobe und der Abweichung von der Populationsstandard?
Die Populationsformel teilt die summierten Quadratabweichungen um n; die Stichprobe-Formel teilt sich durch n − 1. Die n − 1 (Bessel-Korrektur) kompensiert die Tatsache, dass eine Stichprobe die wahre Ausbreitung der Population, aus der sie stammt, tendenziell unterschätzt.
Warum die Abweichungen quadrieren?
Squaring macht jede Abweichung positiv, so dass sie nicht auslöschen, und es gewichtet größere Abweichungen stärker. Nehmen Sie die Quadratwurzel am Ende gibt die Maßnahme an die ursprünglichen Einheiten der Daten.
Wie berechne ich Standardabweichung per Hand?
Finde den Mittelwert, subtrahiere ihn von jedem Wert, um die Abweichungen zu erhalten, quadriere jede Abweichung und addiere sie, dann teile durch n − 1 für eine Stichprobe oder n für eine Population und nimm die Quadratwurzel dieses Ergebnisses.
Was ist eine gute Standardabweichung?
Es gibt keinen universellen „guten" Wert – er hängt ganz von der Größe und dem Kontext Ihrer Daten ab. Eine Standardabweichung ist nur neben dem Mittelwert sinnvoll; die gleiche Streuung, die für Hauspreise winzig ist, könnte für Testergebnisse enorm sein. Der Variationskoeffizient drückt sie als Prozentsatz des Vergleichsmittels aus.
Kann die Standardabweichung Null oder negativ sein?
Es kann Null sein, was nur dann geschieht, wenn jeder Wert identisch ist und es überhaupt keine Verbreitung gibt. Es kann niemals negativ sein, weil es die Quadratwurzel eines Mittelwertes von Quadratzahlen ist.
Warum benötigt die Beispielberechnung mindestens zwei Werte?
Die Sampleformel teilt sich durch n − 1, so dass ein einzelner Wert durch Null geteilt und undefiniert bleibt. Eine Samplestandardabweichung macht nur Sinn, wenn man zwei oder mehr Beobachtungen zum Vergleich hat.
API — verwenden Sie diesen Rechner aus Code
Rufen Sie diesen Rechner als kostenlosen JSON-Endpunkt auf – kein Schlüssel erforderlich. Senden Sie die Feldwerte unten als Abfrageparameter oder JSON. Alles, was Sie weglassen, verwendet die gleiche Voreinstellung, mit der diese Seite vorgefüllt ist; ein unbekannter Parameter ist ein 400, nie ein stiller Null. Lesen Sie die vollständigen API-Dokumente →
Endpunkt
GET https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/?numbers=9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11, 9, 3, 7, 4, 12, 5, 4, 10, 9, 6, 9, 4&type=sample"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/standard-deviation/?" + new URLSearchParams({
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"type": "sample"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Die Ergebnisse sind Schätzungen für allgemeine Leitlinien, nicht für finanzielle, medizinische oder steuerliche Beratung.