Kalkulačka Z-Score

Převést surovou hodnotu na z-skóre a najít její výpočty.

Z-skóre —

Procentilní P(X ≤ x) —

P(X ≥ x) —

Poloha —

Aktualizace výsledků při psaní.

Dala vám tato kalkulačka správnou odpověď?

O této kalkulačce

A z-score (standard score) tells you how many standard deviations a value lies above or below the mean: z = (x − μ) / σ. A positive z-score sits above the mean, a negative one below, and a z-score of zero is exactly at the mean. Standardising this way lets you compare values measured on completely different scales.

This calculator also returns the percentile — the probability that a value from a normal distribution is below x — and the right-tail probability, using the standard-normal cumulative distribution computed with an accurate error-function approximation, and it plots where x sits on the bell curve.

Worked example: if a test has a mean of 70 and a standard deviation of 10, a score of 85 gives z = (85 − 70) ÷ 10 = 1.5, meaning it is one and a half standard deviations above average. Under a normal distribution about 93.3% of scores fall below it, so it lands at roughly the 93rd percentile. Z-scores are the basis of standardised testing, quality control and the "68–95–99.7" rule.

Často kladené otázky

Co znamená "z" ze 2?

Z-skóre 2 znamená, že hodnota je dvě směrodatné odchylky nad průměrem. Pod normální rozdělení asi 97,7% hodnot klesají pod něj, takže je to poměrně extrémní, vysoká hodnota.

Může být z-skóre negativní?

Ano. Negativní z-skóre jednoduše znamená, že hodnota je pod průměrem. Z-skóre −1,5, například, je jedna a půl směrodatné odchylky pod průměrem.

Jak spočítám z-skóre?

Odečti průměr od hodnoty a vyděli standardní odchylkou: z = (x − μ) / σ. Pro x = 85, μ = 70 a σ = 10 je z-skóre (85 − 70) nejde o 10 = 1.5.

Jak se z-skóre vztahuje k výpočtu?

Z-skóre je převeden na výpočty pomocí standardní-normální kumulativní distribuce, která dává podíl hodnot pod ní. Z-skóre 0 je 50. Kalkulace, +1 je asi 84. a −1 asi 16.

Co je považováno za vysoké nebo neobvyklé z-skóre?

Podle běžného pravidla palce jsou z-skóre nad ±2 neobvyklé a nad ±3 jsou vzácné, protože přibližně 95% normálního rozdělení leží v rozmezí dvou směrodatných odchylek průměru a 99,7% v rámci tří.

Potřebuju normální distribuci, abych mohl použít z-skóre?

Můžete standardizovat jakoukoli hodnotu se vzorcem z bez ohledu na tvar, ale výkyv a pravděpodobnosti ocasu tento nástroj uvádí předpokládat, že data následuje normální rozdělení. Pro silně nenormální data jsou tyto pravděpodobnosti pouze přibližné.

API díru použijte tuto kalkulačku z kódu

Zavolejte tuto kalkulačku jako volný JSON cíl? není nutné žádný klíč. Odešlete hodnoty pole níže jako parametry dotazu nebo JSON. Cokoliv vynecháte používá stejný výchozí parametr, tato stránka je předplněná; neznámý parametr je 400, nikdy tichá nula. Přečtěte si všechny API dokumenty →

Konečný bod

GET https://calculator.free/api/v1/z-score/

curl

curl "https://calculator.free/api/v1/z-score/?x=85&mean=70&sd=10"

JavaScript `fetch()`

const r = await fetch(
  "https://calculator.free/api/v1/z-score/?" + new URLSearchParams({
    "x": "85",
    "mean": "70",
    "sd": "10"
  }));
const data = await r.json();
console.log(data.results);

Výsledky jsou odhady pouze pro obecné pokyny, nikoli finanční, lékařské nebo daňové poradenství.

O této kalkulačce

Často kladené otázky

Související kalkulačky

Konečný bod

curl

JavaScript fetch()

JavaScript `fetch()`