Calculadora Z-Score
Convierte un valor bruto en una puntuación z y encuentra su percentil.
Los resultados se actualizan a medida que escribe.
Acerca de esta calculadora
A z-score (standard score) tells you how many standard deviations a value lies above or below the mean: z = (x − μ) / σ. A positive z-score sits above the mean, a negative one below, and a z-score of zero is exactly at the mean. Standardising this way lets you compare values measured on completely different scales.
This calculator also returns the percentile — the probability that a value from a normal distribution is below x — and the right-tail probability, using the standard-normal cumulative distribution computed with an accurate error-function approximation, and it plots where x sits on the bell curve.
Worked example: if a test has a mean of 70 and a standard deviation of 10, a score of 85 gives z = (85 − 70) ÷ 10 = 1.5, meaning it is one and a half standard deviations above average. Under a normal distribution about 93.3% of scores fall below it, so it lands at roughly the 93rd percentile. Z-scores are the basis of standardised testing, quality control and the "68–95–99.7" rule.
Preguntas frecuentes
¿Qué significa una puntuación z de 2?
Una puntuación z de 2 significa que el valor es dos desviaciones estándar por encima de la media. Bajo una distribución normal alrededor de 97,7% de los valores caen por debajo de ella, por lo que es un valor bastante extremo, alto.
¿Puede una puntuación z ser negativa?
Sí. Una puntuación negativa de z simplemente significa que el valor está por debajo de la media. Una puntuación z de −1.5, por ejemplo, es una desviación estándar y media por debajo de la media.
¿Cómo puedo calcular una puntuación z?
Subtract the mean from your value and divide by the standard deviation: z = (x − μ) / σ. For x = 85, μ = 70 and σ = 10 the z-score is (85 − 70) ÷ 10 = 1.5.
¿Cómo se relaciona una puntuación z con un percentil?
La puntuación z se convierte en percentil a través de la distribución acumulativa estándar-normal, que da la proporción de valores por debajo de ella. Una puntuación z de 0 es el percentil 50, +1 es aproximadamente el 84 y −1 alrededor del 16.
¿Qué se considera un z-score alto o inusual?
Por regla común, las puntuaciones z más allá de ±2 son inusuales y más allá de ±3 son raras, ya que alrededor del 95% de una distribución normal se encuentra dentro de dos desviaciones estándar de la media y 99,7% dentro de tres.
¿Necesito una distribución normal para usar una puntuación z?
Puede estandarizar cualquier valor con la fórmula z independientemente de la forma, pero las probabilidades de percentil y cola de este informe de la herramienta asumen que los datos siguen una distribución normal.
API — utilizar esta calculadora desde el código
Llame a esta calculadora como un punto final gratuito de JSON, no se requiere clave. Envíe los valores de campo a continuación como parámetros de consulta o JSON. Cualquier cosa que omita utiliza el mismo valor predeterminado que esta página está pre-llenada; un parámetro desconocido es un 400, nunca un cero silencioso. Lea los documentos completos de API →
Punto de finalización
GET https://calculator.free/api/v1/z-score/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/z-score/?x=85&mean=70&sd=10"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/z-score/?" + new URLSearchParams({
"x": "85",
"mean": "70",
"sd": "10"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Los resultados son estimaciones para orientación general solamente, no para asesoramiento financiero, médico o fiscal.