Kalkulator Z- Score
Przelicz wartość surową na z-skun i znajdź jego percentyl.
Wyniki aktualizacja podczas pisania.
O tym kalkulatorze
A z-score (standard score) tells you how many standard deviations a value lies above or below the mean: z = (x − μ) / σ. A positive z-score sits above the mean, a negative one below, and a z-score of zero is exactly at the mean. Standardising this way lets you compare values measured on completely different scales.
This calculator also returns the percentile — the probability that a value from a normal distribution is below x — and the right-tail probability, using the standard-normal cumulative distribution computed with an accurate error-function approximation, and it plots where x sits on the bell curve.
Worked example: if a test has a mean of 70 and a standard deviation of 10, a score of 85 gives z = (85 − 70) ÷ 10 = 1.5, meaning it is one and a half standard deviations above average. Under a normal distribution about 93.3% of scores fall below it, so it lands at roughly the 93rd percentile. Z-scores are the basis of standardised testing, quality control and the "68–95–99.7" rule.
Często zadawane pytania
Co oznacza z-skuta 2?
Z-score 2 oznacza, że wartość jest dwa odchylenia standardowe powyżej średniej. Pod normalnym dystrybucją około 97,7% wartości spada poniżej, więc jest to dość ekstremalna, wysoka wartość.
Czy z-skuta może być ujemna?
Tak. negatywny z-core oznacza po prostu, że wartość jest poniżej średniej. Z-core od na przykład -1,5 to 1 i połowa odchyleń standardowych poniżej średniej.
Jak obliczyć z-skun?
Odejmij średnią od wartości i podziel na odchylenie standardowe: z = (x−μ) / λ. Dla x = 85, μ = 70 i μ = 10 z-core wynosi (85−70) Δ 10 = 1,5.
Jak Z-Score odnosi się do percentylu?
Z-score jest przekształcona w percentyl przez standardowo-normalny kumulatywny dystrybucja, która daje odsetek wartości poniżej. Z-score 0 to 50 percentyl, +1 to około 84 i −1 około 16.
Co jest uważane za wysoki lub niezwykły z- wyniki?
Z rzadkością zwyczajną zasadą kciuka z-z-kora wykraczającą poza ±2 są niezwykłe i wykraczającą poza ±3 rzadko, ponieważ około 95% normalnego rozkładu leży w granicach dwóch standardowych odchyleń od średniej i 99,7% w zależności od trzech.
Czy potrzebuję normalnego dystrybucji do użycia z-score?
Można standardyzować każdą wartość z wzorzec z niezależnie od kształtu, ale prawdopodobialność percentylu i ogonu raporty tego narzędzia zakładają dane po normalnej dystrybucji. Dla bardzo nienormalnych danych te prawdopodobialności są tylko przybliżone.
API – użyj tego kalkulatora z kodu
Wyślij ten kalkulator jako bezpłatny punkt końcowy JSON – nie jest wymagany klucz. Wyślij wartości pola poniżej jako parametry zapytania lub JSON. Wszystko co omit używa tego samego domyślnego, ta strona jest wypełniona; nieznany parametr to 400, nigdy nie cicho zero. Przeczytaj pełne dokumenty API →
Punkt końcowy
GET https://calculator.free/api/v1/z-score/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/z-score/?x=85&mean=70&sd=10"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/z-score/?" + new URLSearchParams({
"x": "85",
"mean": "70",
"sd": "10"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Wyniki to szacunkowe wyniki ogólnych wytycznych, a nie porad finansowych, medycznych lub podatkowych.