Kalkulator normalnego dystrybucji
Znaleźć prawdopodobieństwo gęstości i skumulowane prawdopodobieństwo dla wartości normalnej.
Wyniki aktualizacja podczas pisania.
O tym kalkulatorze
The normal (Gaussian) distribution is the classic symmetric bell curve that describes heights, measurement errors, test scores and countless other natural quantities. Given a value x, a mean μ and a standard deviation σ, this calculator returns the probability density at x, the cumulative probability P(X ≤ x) (the area under the curve to the left), the right-tail probability P(X ≥ x) and the equivalent z-score, and plots the curve.
Internally it converts x to a z-score, z = (x − μ) / σ, then evaluates the standard-normal cumulative distribution with an accurate error-function approximation. Enter an optional upper bound x₂ to get the range probability P(x ≤ X ≤ x₂), computed as the difference of the two cumulative values.
Worked example: for a distribution with μ = 100 and σ = 15, a value of x = 120 has a z-score of (120 − 100) ÷ 15 ≈ 1.33, so P(X ≤ 120) is about 90.9% and the right tail P(X ≥ 120) about 9.1%. This is the tool behind IQ scores, control charts and the empirical 68–95–99.7 rule.
Często zadawane pytania
Jaka jest różnica między pdf a cdf?
Prawdopodobieństwo gęstości (pdf) to wysokość krzywej dzwonu w x; nie jest to prawdopodobieństwo same po sobie. Kumulowany rozkład (cdf) to obszar pod krzywą do x, który daje prawdopodobieństwo wartości w x lub poniżej.
Dlaczego prawdopodobieństwo dokładnej wartości zero?
Dla ciągłego rozkładu jak normalny, każdy dokładny punkt ma zerowe prawdopodobieństwo – tylko zakresy mają niezerowe prawdopodobieństwo. Dlatego zgłaszamy gęstość w x i powierzchni kumulacyjnej zamiast P(X = x).
Jaka jest zasada 68–95–99,7?
Dla normalnego dystrybucji około 68% wartości leży w jednym standardowym odchyleniu od średniej, 95% w ciągu dwóch i 99,7% w ciągu trzech. Jest to szybki sposób, aby ocenić, jak niezwykła wartość jest bez obliczenia dokładnej powierzchni.
Jak mogę znaleźć prawdopodobieństwo między dwoma wartościami?
Podaj wartość dolną jako x i wartość górna jako x2; kalkulator zwraca P(x ≤ X ≤ x2) poprzez odjęcie skomplementowanego prawdopodobieństwa w dolnym punkcie od tego w górnym punkcie.
Jaka jest różnica między normalnym rozkładem a normalnym?
Normalna norma jest tylko normalnym dystrybucją o średniej 0 i odchyleniu standardowym 1. Przeliczanie każdej wartości na jej z-score mapuje ją do standardowego normalnego, tak jak to narzędzie oblicza prawdopodobialność dla każdego μ i λ.
Czy moje dane muszą być całkowicie normalne?
Brak prawdziwych danych jest dokładnie normalne, ale wyniki są niezawodne, gdy dane są w przybliżeniu w kształcie dzwonka i symetryczne. Dla mocno skosztowanych lub ciężkich danych prawdopodobieństwo jest tylko przybliżone.
API – użyj tego kalkulatora z kodu
Wyślij ten kalkulator jako bezpłatny punkt końcowy JSON – nie jest wymagany klucz. Wyślij wartości pola poniżej jako parametry zapytania lub JSON. Wszystko co omit używa tego samego domyślnego, ta strona jest wypełniona; nieznany parametr to 400, nigdy nie cicho zero. Przeczytaj pełne dokumenty API →
Punkt końcowy
GET https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/?x=120&mean=100&sd=15"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/?" + new URLSearchParams({
"x": "120",
"mean": "100",
"sd": "15"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Wyniki to szacunkowe wyniki ogólnych wytycznych, a nie porad finansowych, medycznych lub podatkowych.