ម៉ាស៊ីនគិតលេខការចែកចាយធម្មតា

រកដង់ស៊ីតេទំនងជា និងទំនងជារួមសម្រាប់តម្លៃធម្មតា ។

តម្លៃ (x)

មធ្យម (μ)

ការបំបែកស្តង់ដារ (σ)

ព្រំដែនកំពូល (x₂) ?

ជម្រើស ។ ទុកទទេសម្រាប់ការគណនាតម្លៃតែមួយ ។

P( X ≤ x) —

P( X ≥ x) —

P( x ≤ X ≤ x₂) —

ពិន្ទុ Z —

ដង់ស៊ីតេទំនងជា —

លទ្ធផលធ្វើឲ្យទាន់សម័យតាមដែលអ្នកវាយ ។

តើម៉ាស៊ីនគិតលេខនេះបានផ្ដល់ចម្លើយត្រឹមត្រូវដល់អ្នកឬ ?

អំពីម៉ាស៊ីនគិតលេខនេះ

The normal (Gaussian) distribution is the classic symmetric bell curve that describes heights, measurement errors, test scores and countless other natural quantities. Given a value x, a mean μ and a standard deviation σ, this calculator returns the probability density at x, the cumulative probability P(X ≤ x) (the area under the curve to the left), the right-tail probability P(X ≥ x) and the equivalent z-score, and plots the curve.

Internally it converts x to a z-score, z = (x − μ) / σ, then evaluates the standard-normal cumulative distribution with an accurate error-function approximation. Enter an optional upper bound x₂ to get the range probability P(x ≤ X ≤ x₂), computed as the difference of the two cumulative values.

Worked example: for a distribution with μ = 100 and σ = 15, a value of x = 120 has a z-score of (120 − 100) ÷ 15 ≈ 1.33, so P(X ≤ 120) is about 90.9% and the right tail P(X ≥ 120) about 9.1%. This is the tool behind IQ scores, control charts and the empirical 68–95–99.7 rule.

សំណួរដែលសួរញឹកញាប់

តើអ្វីទៅជាភាពខុសគ្នារវាង pdf និង cdf?

ដង់ស៊ីតេទំនងជាមាន (pdf) គឺជាកម្ពស់នៃខ្សែកោងកណ្តឹងនៅ x វាមិនមែនជាទំនងជាដោយខ្លួនវាទេ ។ ការចែកចាយរួមបញ្ចូលគ្នា (cdf) គឺជាផ្ទៃក្រោមខ្សែកោងឡើងទៅ x ដែលផ្តល់នូវទំនងជាតម្លៃនៅលើ ឬក្រោម x ។

ហេតុអ្វីបានជាអត្រានៃតម្លៃពិតប្រាកដសូន្យ ?

សម្រាប់ការចែកចាយបន្តដូចធម្មតា, ចំណុចពិតប្រាកដណាមួយមានតែមួយមានសូន្យ - ជួរមានតែមួយមានសូន្យមិនពិតប្រាកដ. ហេតុនេះហើយបានជាយើងរាយការណ៍ដង់ស៊ីតេនៅ x និងតំបន់រួមបញ្ចូលគ្នាជំនួសឱ្យ P (X = x) ។

តើអ្វីទៅជាច្បាប់ 68-95-99.7?

សម្រាប់ការចែកចាយធម្មតាអំពី 68% នៃតម្លៃស្ថិតនៅក្នុងការផ្លាស់ប្ដូរស្តង់ដារមួយនៃមធ្យម 95% ក្នុងពីរ និង 99.7% ក្នុងបី ។ វាជាវិធីរហ័សមួយដើម្បីវិនិច្ឆ័យថាតើតម្លៃមិនធម្មតាមួយគឺដោយមិនគិតពីផ្ទៃជាក់លាក់ ។

តើខ្ញុំរកមើលអត្រារវាងតម្លៃពីរយ៉ាងដូចម្តេច ?

បញ្ចូលតម្លៃទាបជា x និងតម្លៃខ្ពស់ជា x₂ ម៉ាស៊ីនគិតលេខត្រឡប់ P (x ≤ X ≤ x₂) ដោយដកពីការទំនងជាសរុបនៅចំណុចទាបពីមួយនៅចំណុចខ្ពស់ ។

តើអ្វីជាភាពខុសគ្នារវាងការចែកចាយធម្មតា និងការចែកចាយធម្មតាស្តង់ដារ ?

ធម្មតាស្តង់ដារគឺគ្រាន់តែជាការចែកចាយធម្មតាជាមួយមធ្យមនៃ ០ និងការផ្លាស់ប្ដូរស្តង់ដារនៃ ១ ។ ការបម្លែងតម្លៃណាមួយទៅពិន្ទុ z របស់វាផ្គូផ្គងវាទៅលើធម្មតាស្តង់ដារដែលជារបៀបដែលឧបករណ៍នេះគណនាអត្រាសម្រាប់ μ និង σ ណាមួយ ។

តើទិន្នន័យរបស់ខ្ញុំត្រូវតែជាធម្មតាពេញលេញឬ ?

គ្មានទិន្នន័យពិតប្រាកដដែលជាធម្មតាទេ ប៉ុន្តែលទ្ធផលគឺអាចទុកចិត្តបាននៅពេលដែលទិន្នន័យមានរាងកណ្តឹងនិងស៊ីម៉ងត៍ ។ សម្រាប់ទិន្នន័យដែលមានភាពច្របូកច្របល់ខ្លាំង ឬមានទម្ងន់ធ្ងន់ ទំនងជាតែប្រមាណប៉ុណ្ណោះ ។

API — ប្រើម៉ាស៊ីនគិតលេខនេះពីកូដ

ទូរស័ព្ទទៅម៉ាស៊ីនគិតលេខនេះជាចំណុចបញ្ចប់ JSON ឥតគិតថ្លៃ - គ្មានគ្រាប់ចុចដែលត្រូវការ ។ ផ្ញើតម្លៃវាលខាងក្រោមជាប៉ារ៉ាម៉ែត្រសំណួរ ឬ JSON ។ អ្វីដែលអ្នករំលងប្រើលំនាំដើមដូចគ្នាដែលទំព័រនេះត្រូវបានបំពេញជាមុនជាមួយប៉ារ៉ាម៉ែត្រមិនស្គាល់គឺ ៤០០ មិនមែនសូន្យស្ងាត់ទេ ។ អានឯកសារ API ពេញលេញ →

ចំណុចបញ្ចប់

GET https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/

curl

curl "https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/?x=120&mean=100&sd=15"

JavaScript `fetch()`

const r = await fetch(
  "https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/?" + new URLSearchParams({
    "x": "120",
    "mean": "100",
    "sd": "15"
  }));
const data = await r.json();
console.log(data.results);

លទ្ធផលគឺការប៉ាន់ប្រមាណសម្រាប់តែការណែនាំទូទៅប៉ុណ្ណោះ, មិនហិរញ្ញវត្ថុ, វេជ្ជសាស្ត្រឬដំបូន្មានពន្ធ.

អំពី​ម៉ាស៊ីន​គិតលេខ​នេះ

សំណួរ​ដែល​សួរ​ញឹកញាប់

ម៉ាស៊ីន​គិតលេខ​ដែល​ទាក់ទង

ចំណុច​បញ្ចប់

curl

JavaScript fetch()

អំពីម៉ាស៊ីនគិតលេខនេះ

សំណួរដែលសួរញឹកញាប់

ម៉ាស៊ីនគិតលេខដែលទាក់ទង

ចំណុចបញ្ចប់

JavaScript `fetch()`