Κανονικός υπολογιστής διανομής
Βρείτε την πυκνότητα πιθανότητας και σωρευτική πιθανότητα για κανονική αξία.
Ενημέρωση αποτελεσμάτων όπως πληκτρολογείτε.
Σχετικά με αυτό το κομπιουτεράκι
The normal (Gaussian) distribution is the classic symmetric bell curve that describes heights, measurement errors, test scores and countless other natural quantities. Given a value x, a mean μ and a standard deviation σ, this calculator returns the probability density at x, the cumulative probability P(X ≤ x) (the area under the curve to the left), the right-tail probability P(X ≥ x) and the equivalent z-score, and plots the curve.
Internally it converts x to a z-score, z = (x − μ) / σ, then evaluates the standard-normal cumulative distribution with an accurate error-function approximation. Enter an optional upper bound x₂ to get the range probability P(x ≤ X ≤ x₂), computed as the difference of the two cumulative values.
Worked example: for a distribution with μ = 100 and σ = 15, a value of x = 120 has a z-score of (120 − 100) ÷ 15 ≈ 1.33, so P(X ≤ 120) is about 90.9% and the right tail P(X ≥ 120) about 9.1%. This is the tool behind IQ scores, control charts and the empirical 68–95–99.7 rule.
Συχνές ερωτήσεις
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ του pdf και του cdf;
Η πυκνότητα πιθανότητας (pdf) είναι το ύψος της καμπύλης καμπάνας στο x· δεν είναι μια πιθανότητα από μόνη της. Η σωρευτική κατανομή (cdf) είναι η περιοχή κάτω από την καμπύλη μέχρι x, η οποία δίνει την πιθανότητα μιας τιμής στο ή κάτω από x.
Γιατί η πιθανότητα ενός ακριβώς μηδενικού;
For a continuous distribution like the normal, any single exact point has zero probability — only ranges have non-zero probability. That is why we report the density at x and the cumulative area rather than P(X = x).
What is the 68–95–99.7 rule?
Για μια κανονική κατανομή περίπου 68% των τιμών βρίσκονται μέσα σε μία τυπική απόκλιση του μέσου όρου, 95% μέσα σε δύο και 99,7% μέσα σε τρία. Είναι ένας γρήγορος τρόπος για να κρίνουμε πόσο ασυνήθιστη είναι μια τιμή χωρίς να υπολογίσουμε την ακριβή περιοχή.
Πώς βρίσκω την πιθανότητα μεταξύ δύο τιμών;
Εισάγετε την χαμηλότερη τιμή ως x και την ανώτερη τιμή ως x2; ο αριθμομηχανής επιστρέφει P(x ≤ X ≤ x2) αφαιρώντας τη σωρευτική πιθανότητα στο χαμηλότερο σημείο από το ανώτερο σημείο.
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ της κανονικής κατανομής και της κανονικής κανονικής;
Το κανονικό είναι απλά η κανονική κατανομή με μέσο όρο 0 και τυπική απόκλιση 1. Μετατρέποντας οποιαδήποτε τιμή στο z-score της το χαρακτηρίζει στο κανονικό κανονικό, έτσι ώστε αυτό το εργαλείο να υπολογίζει πιθανότητες για οποιοδήποτε μ και σ.
Τα δεδομένα μου πρέπει να είναι απολύτως φυσιολογικά;
Δεν υπάρχουν πραγματικά δεδομένα είναι ακριβώς φυσιολογικά, αλλά τα αποτελέσματα είναι αξιόπιστα όταν τα δεδομένα είναι περίπου καμπάνα-σχήμα και συμμετρικό. Για ισχυρά skewed ή βαριά-ουρά δεδομένα οι πιθανότητες είναι μόνο κατά προσέγγιση.
API — use this calculator from code
Καλέστε αυτόν τον υπολογιστή ως ένα δωρεάν JSON τελικό σημείο Οτιδήποτε παραλείψετε χρησιμοποιεί την ίδια προεπιλογή αυτή η σελίδα είναι προγευματισμένη. Μια άγνωστη παράμετρος είναι ένα 400, ποτέ ένα σιωπηλό μηδέν. Διαβάστε τα πλήρη έγγραφα API →
Τέλος
GET https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/?x=120&mean=100&sd=15"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/?" + new URLSearchParams({
"x": "120",
"mean": "100",
"sd": "15"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Τα αποτελέσματα είναι εκτιμήσεις για γενική καθοδήγηση μόνο, όχι οικονομικές, ιατρικές ή φορολογικές συμβουλές.