Normálne rozdelenie kalkulačka
Nájdite hustotu pravdepodobnosti a kumulatívnu pravdepodobnosť pre normálnu hodnotu.
Výsledky sa aktualizujú počas písania.
O tejto kalkulačke
The normal (Gaussian) distribution is the classic symmetric bell curve that describes heights, measurement errors, test scores and countless other natural quantities. Given a value x, a mean μ and a standard deviation σ, this calculator returns the probability density at x, the cumulative probability P(X ≤ x) (the area under the curve to the left), the right-tail probability P(X ≥ x) and the equivalent z-score, and plots the curve.
Internally it converts x to a z-score, z = (x − μ) / σ, then evaluates the standard-normal cumulative distribution with an accurate error-function approximation. Enter an optional upper bound x₂ to get the range probability P(x ≤ X ≤ x₂), computed as the difference of the two cumulative values.
Worked example: for a distribution with μ = 100 and σ = 15, a value of x = 120 has a z-score of (120 − 100) ÷ 15 ≈ 1.33, so P(X ≤ 120) is about 90.9% and the right tail P(X ≥ 120) about 9.1%. This is the tool behind IQ scores, control charts and the empirical 68–95–99.7 rule.
Často kladené otázky
Aký je rozdiel medzi pdf a cdf?
Hustota pravdepodobnosti (pdf) je výška zvonovej krivky na x, nie je to pravdepodobnosť sama osebe.Kumulatívne rozdelenie (cdf) je plocha pod krivkou až po x, ktorá dáva pravdepodobnosť hodnoty na alebo pod x.
Prečo je pravdepodobnosť presnej hodnoty nula?
Pre kontinuálne rozdelenie ako je normálne rozdelenie, každý jeden presný bod má nulovú pravdepodobnosť – len rozsahy majú nenulovú pravdepodobnosť, preto uvádzame hustotu v x a kumulatívnu plochu namiesto P(X = x).
Čo je to pravidlo 68-95-99,7?
Pri normálnom rozdelení sa približne 68 % hodnôt nachádza v rámci jednej smerodajnej odchýlky od strednej hodnoty, 95 % v rámci dvoch a 99,7 % v rámci troch.Je to rýchly spôsob, ako posúdiť, ako neobvyklá je hodnota bez výpočtu presnej plochy.
Ako nájdem pravdepodobnosť medzi dvoma hodnotami?
Zadajte dolnú hodnotu ako x a hornú hodnotu ako x₂; kalkulačka vráti P(x ≤ X ≤ x₂) odpočítaním kumulatívnej pravdepodobnosti v dolnom bode od pravdepodobnosti v hornom bode.
Aký je rozdiel medzi normálnym rozdelením a štandardným normálnym rozdelením?
Štandardná normálna je normálne rozdelenie so strednou hodnotou 0 a smerodajnou odchýlkou 1. Konverzia akejkoľvek hodnoty na jej z-skóre ju mapuje na štandardnú normálu, čo je spôsob, akým tento nástroj vypočítava pravdepodobnosti pre ľubovoľné μ a σ.
Musia byť moje údaje úplne normálne?
Žiadne skutočné dáta nie sú úplne normálne, ale výsledky sú spoľahlivé, ak sú dáta zhruba zvonovité a symetrické, pre silne skreslené alebo ťažké dáta sú pravdepodobnosti len približné.
API — použite túto kalkulačku z kódu
Zavolajte túto kalkulačku ako bezplatný koncový bod JSON – nevyžaduje sa žiadny kľúč.Odoslať hodnoty polí nižšie ako parametre dotazu alebo JSON. Všetko, čo vynecháte, používa rovnaké predvolené nastavenie, ako je táto stránka predvyplnená; neznámy parameter je 400, nikdy nie tichá nula. Prečítajte si celú dokumentáciu API →
Koncový bod
GET https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/?x=120&mean=100&sd=15"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/?" + new URLSearchParams({
"x": "120",
"mean": "100",
"sd": "15"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Výsledky sú odhady len pre všeobecné usmernenie, nie finančné, lekárske alebo daňové poradenstvo.