Kalkulátor normální distribuce
Najděte hustotu pravděpodobnosti a kumulativní pravděpodobnost běžné hodnoty.
Aktualizace výsledků při psaní.
O této kalkulačce
The normal (Gaussian) distribution is the classic symmetric bell curve that describes heights, measurement errors, test scores and countless other natural quantities. Given a value x, a mean μ and a standard deviation σ, this calculator returns the probability density at x, the cumulative probability P(X ≤ x) (the area under the curve to the left), the right-tail probability P(X ≥ x) and the equivalent z-score, and plots the curve.
Internally it converts x to a z-score, z = (x − μ) / σ, then evaluates the standard-normal cumulative distribution with an accurate error-function approximation. Enter an optional upper bound x₂ to get the range probability P(x ≤ X ≤ x₂), computed as the difference of the two cumulative values.
Worked example: for a distribution with μ = 100 and σ = 15, a value of x = 120 has a z-score of (120 − 100) ÷ 15 ≈ 1.33, so P(X ≤ 120) is about 90.9% and the right tail P(X ≥ 120) about 9.1%. This is the tool behind IQ scores, control charts and the empirical 68–95–99.7 rule.
Často kladené otázky
Jaký je rozdíl mezi pdf a cdf?
Hustota pravděpodobnosti (pdf) je výška křivky zvonu při x; není to pravděpodobnost sama o sobě. Kumulativní rozdělení (cdf) je plocha pod křivkou až x, která dává pravděpodobnost hodnoty v x nebo pod x.
Proč je pravděpodobnost přesné hodnoty nula?
Pro kontinuální rozdělení jako normální, každý jednotlivý přesný bod má nulovou pravděpodobnost? pouze rozsahy mají non-nula pravděpodobnost. Proto jsme hlásit hustotu při x a kumulativní plochu spíše než P(X = x).
Jaké je pravidlo 68/95/99.7?
Pro normální rozdělení asi 68% hodnot leží v rámci jedné standardní odchylky průměru, 95% v rámci dvou a 99,7% ve třech. Je to rychlý způsob, jak posoudit, jak neobvyklá hodnota je bez výpočtu přesné oblasti.
Jak zjistím pravděpodobnost mezi dvěma hodnotami?
Zadejte nižší hodnotu jako x a horní hodnotu jako x2; kalkulačka vrací P(x ≤ X ≤ x2) odečtením kumulativní pravděpodobnosti v dolním bodě od hodnoty v horním bodě.
Jaký je rozdíl mezi normálním rozdělením a standardním normálním?
Standardní normální je jen normální rozdělení s průměrem 0 a směrodatnou odchylkou 1. Převést jakoukoli hodnotu na její z-skóre mapy na standardní normální, což je způsob, jak tento nástroj počítá pravděpodobnosti pro všechny μ a σ.
Musí být moje data naprosto normální?
Žádné reálné údaje nejsou úplně normální, ale výsledky jsou spolehlivé, když jsou údaje zhruba ve tvaru zvonu a symetrické. Pro silně zkreslené nebo těžké-sledované údaje jsou pravděpodobnosti jsou pouze přibližné.
API díru použijte tuto kalkulačku z kódu
Zavolejte tuto kalkulačku jako volný JSON cíl? není nutné žádný klíč. Odešlete hodnoty pole níže jako parametry dotazu nebo JSON. Cokoliv vynecháte používá stejný výchozí parametr, tato stránka je předplněná; neznámý parametr je 400, nikdy tichá nula. Přečtěte si všechny API dokumenty →
Konečný bod
GET https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/?x=120&mean=100&sd=15"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/?" + new URLSearchParams({
"x": "120",
"mean": "100",
"sd": "15"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Výsledky jsou odhady pouze pro obecné pokyny, nikoli finanční, lékařské nebo daňové poradenství.