सामान्य वितरण
याचे कारण म्हणजे, त्याचे वजन व आकारमान हे सामान्यतः स्थिर असते.
तुम्ही टाइप करतेवेळी परिणाम अद्ययावत केले जातात.
या कॅल्क्युलेटरविषयी
The normal (Gaussian) distribution is the classic symmetric bell curve that describes heights, measurement errors, test scores and countless other natural quantities. Given a value x, a mean μ and a standard deviation σ, this calculator returns the probability density at x, the cumulative probability P(X ≤ x) (the area under the curve to the left), the right-tail probability P(X ≥ x) and the equivalent z-score, and plots the curve.
Internally it converts x to a z-score, z = (x − μ) / σ, then evaluates the standard-normal cumulative distribution with an accurate error-function approximation. Enter an optional upper bound x₂ to get the range probability P(x ≤ X ≤ x₂), computed as the difference of the two cumulative values.
Worked example: for a distribution with μ = 100 and σ = 15, a value of x = 120 has a z-score of (120 − 100) ÷ 15 ≈ 1.33, so P(X ≤ 120) is about 90.9% and the right tail P(X ≥ 120) about 9.1%. This is the tool behind IQ scores, control charts and the empirical 68–95–99.7 rule.
वारंवार विचारले जाणारे प्रश्न
एफडीआय आणि सीडीआय मधील फरक काय आहे?
संभाव्यता घनता (pdf) x वरील बेल वक्राची उंची आहे; ती स्वतः एक शक्यता नाही. क्युमुलेटिव्ह वितरण (cdf) x वरील वक्राच्या खाली क्षेत्र आहे, जे x वरील किंवा त्याखालील मूल्याची शक्यता दर्शविते.
याचे कारण म्हणजे याचे मूल्य शून्य आहे.
सामान्य वितरण प्रमाणे, कोणत्याही एका विशिष्ट बिंदूची शून्य शक्यता असते - फक्त दायरे शून्य-अनुरूप शक्यता आहेत. म्हणूनच आम्ही x वर घनता आणि P (X = x) पेक्षा जास्त क्युमुलेटिव्ह क्षेत्र नोंदवतो.
What is the 68–95–99.7 rule?
सामान्य वितरण करीता, अंदाजे 68% मूल्ये सरासरीच्या एक मानक विचलनाच्या आत, 95% दोनच्या आत व 99.7% तीनच्या आत आहेत. हे अचूक क्षेत्राची गणना न करता मूल्य किती असामान्य आहे हे ठरविण्याकरीता एक जलद मार्ग आहे.
दोन मूल्यांमधील संभाव्यता कशी शोधू?
x च्या खालील मूल्याप्रमाणे आणि x२ च्या वरील मूल्याप्रमाणे प्रविष्ट करा; गणकयंत्र P(x ≤ X ≤ x२) वरच्या बिंदूपासून खालील बिंदूवरील साठवणी संभाव्यता काढून परत देईल.
सामान्य वितरण आणि मानक सामान्य वितरण दरम्यान फरक काय आहे?
मानक सामान्य वितरण0चे सरासरी व 1 चे मानक विचलन सह फक्त सामान्य वितरण आहे. z- गुणांक करीता कोणतीही किंमत रूपांतरित करणे मानक सामान्य वितरणावर दर्शविते, जे कोणत्याही μ व σ करीता या साधनने संभाव्यता कशी मोजते.
याचे कारण म्हणजे, हे सर्वसाधारणपणे सामान्य आहे.
No real data is exactly normal, but the results are reliable when the data is roughly bell-shaped and symmetric. For strongly skewed or heavy-tailed data the probabilities are only approximate.
API — कोड पासून हे कॅल्क्युलेटर वापरा
या कॅल्क्युलेटरला मोफत JSON अंतबिंदू म्हणून कॉल करा - कुठलीही कि आवश्यक नाही. खालील क्षेत्र मूल्ये क्वेरी पेरेन्ट किंवा JSON म्हणून पाठवा. तुम्ही गळविलेले सर्व काही हे पान पूर्वदाखल करीता वापरले जाते; अपरिचीत बाब 400 आहे, कधीही मंद शून्य नाही. पूर्ण API दस्तऐवजीकरण वाचा →
अंतबिंदू
GET https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/?x=120&mean=100&sd=15"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/?" + new URLSearchParams({
"x": "120",
"mean": "100",
"sd": "15"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);याचे परिणाम केवळ सामान्य मार्गदर्शनासाठी आहेत, आर्थिक, वैद्यकीय किंवा कर सल्लागार नाही.