Kalkulator Taburan Normal

Cari kepadatan kemungkinan dan kemungkinan kumulatif untuk nilai normal.

Opsyenal. Biarkan kosong untuk pengiraan nilai tunggal.
P(X ≤ x) —
P(X ≥ x) —
P(x ≤ X ≤ x₂) —
Skor Z —
Ketumpatan Kemungkinan —

Hasil dikemaskini semasa anda menaip.

Adakah kalkulator ini memberi anda jawapan yang betul?

Perihal kalkulator ini

The normal (Gaussian) distribution is the classic symmetric bell curve that describes heights, measurement errors, test scores and countless other natural quantities. Given a value x, a mean μ and a standard deviation σ, this calculator returns the probability density at x, the cumulative probability P(X ≤ x) (the area under the curve to the left), the right-tail probability P(X ≥ x) and the equivalent z-score, and plots the curve.

Internally it converts x to a z-score, z = (x − μ) / σ, then evaluates the standard-normal cumulative distribution with an accurate error-function approximation. Enter an optional upper bound x₂ to get the range probability P(x ≤ X ≤ x₂), computed as the difference of the two cumulative values.

Worked example: for a distribution with μ = 100 and σ = 15, a value of x = 120 has a z-score of (120 − 100) ÷ 15 ≈ 1.33, so P(X ≤ 120) is about 90.9% and the right tail P(X ≥ 120) about 9.1%. This is the tool behind IQ scores, control charts and the empirical 68–95–99.7 rule.

Pertanyaan yang kerap ditanya

Apa perbezaan antara pdf dan cdf?

Ketumpatan kemungkinan (pdf) adalah ketinggian lengkung loceng pada x; ia bukan kemungkinan sendiri. Taburan kumulatif (cdf) adalah kawasan di bawah lengkung sehingga x, yang memberikan kemungkinan nilai pada atau di bawah x.

Kenapa kemungkinan nilai yang tepat adalah sifar?

Untuk taburan berterusan seperti normal, mana-mana titik tepat tunggal mempunyai kemungkinan sifar - hanya julat mempunyai kemungkinan bukan-sifar. Itulah sebabnya kami melaporkan kepadatan pada x dan kawasan kumulatif bukannya P(X = x).

Apa peraturan 68-95-99.7?

For a normal distribution about 68% of values lie within one standard deviation of the mean, 95% within two and 99.7% within three. It is a quick way to judge how unusual a value is without computing the exact area.

Bagaimana saya mencari kebarangkalian antara dua nilai?

Masukkan nilai bawah sebagai x dan nilai atas sebagai x₂; kalkulator mengembalikan P(x ≤ X ≤ x₂) dengan mengurangi kemungkinan kumulatif pada titik bawah dari satu pada titik atas.

Apakah perbezaan antara taburan normal dan normal piawai?

Normal piawai hanyalah taburan normal dengan purata 0 dan deviasi piawai 1. Mentukarkan mana-mana nilai ke skor znya memetakannya ke normal piawai, yang merupakan cara alat ini mengira kemungkinan untuk mana-mana μ dan σ.

Data saya perlu menjadi sempurna normal?

Tiada data sebenar yang betul- betul normal, tetapi hasil boleh dipercayai apabila data berbentuk loceng dan simetri. Untuk data yang sangat melengkung atau ekor berat, kemungkinan hanya kira- kira.

Kalkulator berkaitan

Kalkulator Skor Z Kalkulator Nilai-P (dari Z) Kalkulator Kemungkinan Binomial

❤️ Cinta Calculator.Free? Bagikan

𝕏  X Facebook Reddit
API — gunakan kalkulator ini dari kod

Panggil kalkulator ini sebagai titik akhir JSON percuma - tiada kekunci diperlukan. Hantar nilai medan di bawah sebagai parameter pertanyaan atau JSON. Apa-apa yang anda tinggalkan menggunakan piawai yang sama yang halaman ini dipraisi dengan; parameter tidak diketahui adalah 400, tidak pernah nol diam. Baca dokumen API penuh →

Titik Akhir

GET https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/

curl

curl "https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/?x=120&mean=100&sd=15"

JavaScript fetch()

const r = await fetch(
  "https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/?" + new URLSearchParams({
    "x": "120",
    "mean": "100",
    "sd": "15"
  }));
const data = await r.json();
console.log(data.results);

Hasil adalah perkiraan untuk panduan umum sahaja, bukan nasihat kewangan, perubatan atau cukai.