Calcolatore di distribuzione normale
Trovare la densità di probabilità e la probabilità cumulativa di un valore normale.
Aggiornamento dei risultati durante la digitazione.
A proposito di questa calcolatrice
The normal (Gaussian) distribution is the classic symmetric bell curve that describes heights, measurement errors, test scores and countless other natural quantities. Given a value x, a mean μ and a standard deviation σ, this calculator returns the probability density at x, the cumulative probability P(X ≤ x) (the area under the curve to the left), the right-tail probability P(X ≥ x) and the equivalent z-score, and plots the curve.
Internally it converts x to a z-score, z = (x − μ) / σ, then evaluates the standard-normal cumulative distribution with an accurate error-function approximation. Enter an optional upper bound x₂ to get the range probability P(x ≤ X ≤ x₂), computed as the difference of the two cumulative values.
Worked example: for a distribution with μ = 100 and σ = 15, a value of x = 120 has a z-score of (120 − 100) ÷ 15 ≈ 1.33, so P(X ≤ 120) is about 90.9% and the right tail P(X ≥ 120) about 9.1%. This is the tool behind IQ scores, control charts and the empirical 68–95–99.7 rule.
Domande frequenti
Qual è la differenza tra il pdf e il cdf?
La densità di probabilità (pdf) è l'altezza della curva campana a x; non è una probabilità di per sé. La distribuzione cumulativa (cdf) è l'area sotto la curva fino a x, che dà la probabilità di un valore a o sotto x.
Perché la probabilità di un valore esatto zero?
Per una distribuzione continua come la normale, ogni singolo punto esatto ha una probabilità zero solo gli intervalli di probabilità
What is the 68–95–99.7 rule?
Per una distribuzione normale circa il 68% dei valori si trova in una deviazione standard della media, 95% in due e 99,7% in tre. È un modo rapido per giudicare quanto insolito un valore sia senza calcolare l'area esatta.
Come trovo la probabilità tra due valori?
Inserisci il valore inferiore come x e il valore superiore come x2; la calcolatrice restituisce P(x ≤ X ≤ x2) sottraendo la probabilità cumulativa nel punto inferiore da quello superiore.
Qual è la differenza tra la distribuzione normale e la normale normale standard?
La normale standard è solo la distribuzione normale con una media di 0 e una deviazione standard di 1. Convertire qualsiasi valore alla sua z-score la mappa sulla normale standard, che è il modo in cui questo strumento calcola le probabilità per qualsiasi μ e σ.
I miei dati devono essere perfettamente normali?
Nessun dato reale è esattamente normale, ma i risultati sono affidabili quando i dati sono approssimativamente a forma di campana e simmetrico. Per i dati fortemente inclinati o coda pesante le probabilità sono solo approssimative.
API Hoppenstedt utilizzare questa calcolatrice dal codice
Chiama questa calcolatrice come un endpoint JSON Gratis non è necessaria alcuna chiave. Invia i valori del campo sotto come parametri di query o JSON. Qualsiasi cosa ometterete usa lo stesso valore predefinito di questa pagina; un parametro sconosciuto è un 400, mai uno zero silenzioso. Leggi tutti i documenti API →
Punto finale
GET https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/?x=120&mean=100&sd=15"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/?" + new URLSearchParams({
"x": "120",
"mean": "100",
"sd": "15"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);I risultati sono stime solo per gli orientamenti generali, non per i consigli finanziari, medici o fiscali.