Normāls sadales kalkulators
Atrodiet varbūtību blīvumu un kumulatīvo varbūtību normālā vērtība.
Rezultāti atjaunināt, kā jūs tipa.
Par šo kalkulatoru
The normal (Gaussian) distribution is the classic symmetric bell curve that describes heights, measurement errors, test scores and countless other natural quantities. Given a value x, a mean μ and a standard deviation σ, this calculator returns the probability density at x, the cumulative probability P(X ≤ x) (the area under the curve to the left), the right-tail probability P(X ≥ x) and the equivalent z-score, and plots the curve.
Internally it converts x to a z-score, z = (x − μ) / σ, then evaluates the standard-normal cumulative distribution with an accurate error-function approximation. Enter an optional upper bound x₂ to get the range probability P(x ≤ X ≤ x₂), computed as the difference of the two cumulative values.
Worked example: for a distribution with μ = 100 and σ = 15, a value of x = 120 has a z-score of (120 − 100) ÷ 15 ≈ 1.33, so P(X ≤ 120) is about 90.9% and the right tail P(X ≥ 120) about 9.1%. This is the tool behind IQ scores, control charts and the empirical 68–95–99.7 rule.
Bieži uzdotie jautājumi
Kāda ir atšķirība starp pdf un cdf?
Varbūtības blīvums (pdf) ir zvana līknes augstums x; tas pats par sevi nav varbūtība. Kumulatīvais sadalījums (cdf) ir laukums zem līknes līdz x, kas dod varbūtību vērtībai x vai zemāk.
Kāpēc ir varbūtība, ka tiks sasniegta nulles vērtība?
Nepārtrauktai izplatīšanai, piemēram, normālam, jebkuram precīzam punktam ir nulles varbūtība — tikai diapazoniem ir nulles varbūtība. Tāpēc mēs ziņojam par blīvumu x un kumulatīvo laukumu, nevis P(X = x).
Kāds ir 68.–95.–99.7. noteikums?
Normālam sadalījumam aptuveni 68% vērtību atrodas vienā standartnovirzē no vidējā, 95% divu un 99,7% no trīs. Tas ir ātrs veids, kā spriest, cik neparasta vērtība ir bez skaitļošanas precīzu laukumu.
Kā man atrast varbūtību starp divām vērtībām?
Ievadiet zemāko vērtību kā x un augstāko vērtību kā x2; kalkulators atgriež P(x ≤ x ≤ x2), atņemot kumulatīvo varbūtību zemākajā punktā no tās, kas atrodas augšējā punktā.
Kāda ir atšķirība starp normālu sadalījumu un standarta normāliem?
Standarta normāls ir tikai normāls sadalījums ar vidējo 0 un standarta novirze no 1. Pārveidojot jebkuru vērtību uz tā z-score kartes to uz standarta normāl, kas ir, kā šis rīks aprēķina varbūtību jebkurā μ un σ.
Vai maniem datiem jābūt pilnīgi normāliem?
Nekādi reāli dati nav precīzi normāli, bet rezultāti ir ticami, ja dati ir aptuveni zvana formā un simetriski. Stingri izskrūvētiem vai smagiem datiem varbūtība ir tikai aptuvena.
API – izmantot šo kalkulatoru no koda
Sūtīt lauka vērtības zemāk kā vaicājumu parametrus vai JSON. Jebko, ko nelaižat, izmanto to pašu noklusēto šo lapu, ar kuru tiek aizpildīta nezināma parametra versija 400, nekad kluss nulles variants. Lasīt visus API dokumentus →
Mērķa punkts
GET https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/?x=120&mean=100&sd=15"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/?" + new URLSearchParams({
"x": "120",
"mean": "100",
"sd": "15"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Rezultāti ir aprēķini tikai par vispārējiem norādījumiem, nevis finanšu, medicīnas vai nodokļu konsultācijām.