Binomiālās varbūtības kalkulators

Atrast iespējamību k veiksmes n neatkarīgus izmēģinājumos.

%
P(X = k) —
P(X ≤ k) —
P(X ≥ k) —
Vidējais (n·p) —
Mainīgums —
Standarta novirze —

Rezultāti atjaunināt, kā jūs tipa.

Vai šis kalkulators tev sniedza pareizo atbildi?

Par šo kalkulatoru

The binomial probability calculator uses the binomial distribution to model the number of successes in a fixed number of independent trials, each with the same success probability — the classic "how many heads in ten coin flips" problem. It returns the probability of exactly k successes, P(X = k) = C(n, k)·pᵏ·(1 − p)ⁿ⁻ᵏ, along with the cumulative probabilities of at most k and at least k successes.

The term C(n, k) is the number of ways to choose which k of the n trials succeed, pᵏ is the chance those k succeed and (1 − p)ⁿ⁻ᵏ the chance the rest fail. It also reports the distribution’s mean (n·p), variance (n·p·(1 − p)) and standard deviation, and shows the full probability distribution as a table and a chart.

Worked example: for n = 10 flips of a fair coin (p = 50%) the chance of exactly k = 3 heads is C(10, 3) × 0.5³ × 0.5⁷ = 120 × 0.5¹⁰ ≈ 11.7%. The expected number of heads is 10 × 0.5 = 5, with a standard deviation of √(10 × 0.5 × 0.5) ≈ 1.58.

Bieži uzdotie jautājumi

Kad es varu izmantot binomālo izplatīšanu?

Izmantojiet to, kad ir noteikts skaits neatkarīgu izmēģinājumu, katram izmēģinājumam ir tikai divi rezultāti (panākumi vai neveiksme), un veiksmes varbūtība ir tāda pati katru reizi — piemēram, kad ir sapīt 10 reizes monēta vai arī ir saskaitīti bojāti priekšmeti partijā.

Kāda ir atšķirība starp P(X = k) un P(X ≤ k)?

P(X = k) ir iespēja tieši k panākumu, bet P(X ≤ k) veido izredzes 0, 1,... līdz k veiksmes. Kumulatīva versija atbild uz tādiem jautājumiem kā "kas ir varbūtība, ka ne vairāk kā 3 veiksmes?"

Kas ir "n izvēlēties k"?

C(n, k), lasīt "n izvēlēties k", ir dažādie veidi, kā izvēlēties, kas k no n izmēģinājumiem ir panākumi. 10 izmēģinājumiem un 3 panākumiem ir C( 10, 3) = 120 šādas kombinācijas, un katrs no tiem palielina kopējo varbūtību.

Kāda ir vidējā un standartnovirze binomiālā izplatīšanās?

Vidējā (paredzamais veiksmes skaits) ir n·p un dispersija ir n·p· (1 - p), tādēļ standartnovirze ir (n· p· - p)). 10 eksponētām monētām vidējā vērtība ir 5, un standartnovirze ir aptuveni 1,58.

Kad es varu tuvināt binomiālu normālam sadalījumam?

Ja n ir liels un gan n·p, gan n·(1 - p) ir vismaz 10, binomiālu labi tuvina normāls sadalījums ar tādu pašu vidējo un standartnovirzi.

Kā man atrast varbūtību vismaz k veiksmes?

P( X ≥ k) summē k, k+1,... varbūtības līdz n panākumiem. Tas ir vienāds ar 1 - P( X ≤ k - 1), un šis binomiālās varbūtības kalkulators ziņo to tieši līdzās "lielākajai" vērtībai.

Saistītie kalkulatori

Iespējamsis kalkulators Normāls sadales kalkulators Vidējā, vidējā, režīma kalkulators

❤️ Mīlestība Calculator.Free? Dalīties ar to

𝕏  X Facebook Reddit
API – izmantot šo kalkulatoru no koda

Sūtīt lauka vērtības zemāk kā vaicājumu parametrus vai JSON. Jebko, ko nelaižat, izmanto to pašu noklusēto šo lapu, ar kuru tiek aizpildīta nezināma parametra versija 400, nekad kluss nulles variants. Lasīt visus API dokumentus →

Mērķa punkts

GET https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/

curl

curl "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?n=10&k=3&p=50"

JavaScript fetch()

const r = await fetch(
  "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?" + new URLSearchParams({
    "n": "10",
    "k": "3",
    "p": "50"
  }));
const data = await r.json();
console.log(data.results);

Rezultāti ir aprēķini tikai par vispārējiem norādījumiem, nevis finanšu, medicīnas vai nodokļu konsultācijām.