Binomial Probability Calculator
იპოვეთ k წარმატების ალბათობა n დამოუკიდებელ ტესტში.
შედეგები ახლდება ტექსტის შეყვანისას.
ამ კალკულატორის შესახებ
The binomial probability calculator uses the binomial distribution to model the number of successes in a fixed number of independent trials, each with the same success probability — the classic "how many heads in ten coin flips" problem. It returns the probability of exactly k successes, P(X = k) = C(n, k)·pᵏ·(1 − p)ⁿ⁻ᵏ, along with the cumulative probabilities of at most k and at least k successes.
The term C(n, k) is the number of ways to choose which k of the n trials succeed, pᵏ is the chance those k succeed and (1 − p)ⁿ⁻ᵏ the chance the rest fail. It also reports the distribution’s mean (n·p), variance (n·p·(1 − p)) and standard deviation, and shows the full probability distribution as a table and a chart.
Worked example: for n = 10 flips of a fair coin (p = 50%) the chance of exactly k = 3 heads is C(10, 3) × 0.5³ × 0.5⁷ = 120 × 0.5¹⁰ ≈ 11.7%. The expected number of heads is 10 × 0.5 = 5, with a standard deviation of √(10 × 0.5 × 0.5) ≈ 1.58.
ხშირად დასმული კითხვები
When can I use the binomial distribution?
გამოიყენეთ ეს, როდესაც არსებობს დამოუკიდებელი ცდათა ფიქსირებული რაოდენობა, თითოეულ ცდას აქვს მხოლოდ ორი შედეგი (შესაძლებელია წარმატება ან წარუმატებლობა) და წარმატების ალბათობა ყოველ ჯერზე იგივეა - როგორც მონეტის 10-ჯერ გადაგდება ან დეფექტური ელემენტების რაოდენობა ჯგუფში.
რა განსხვავებაა P(X = k) და P(X ≤ k) შორის?
P( X = k) არის ზუსტად k წარმატების შანსი, ხოლო P( X ≤ k) 0, 1,... - ის შანსებს ამატებს k წარმატებამდე. კუმულატიური ვერსია პასუხობს კითხვებს, როგორიცაა "რა არის 3 წარმატების მაქსიმალური ალბათობა?"
What is "n choose k"?
C( n, k), წაიკითხეთ "n აირჩიე k", არის სხვადასხვა გზების რაოდენობა, რომ აირჩიოთ k n- დან ცდების წარმატება. 10 ცდისთვის და 3 წარმატებისთვის არსებობს C( 10, 3) = 120 ასეთი კომბინაცია და თითოეული ეხება საერთო ალბათობას.
რა არის ბინომიალური განაწილების საშუალო და სტანდარტული დაშვება?
The mean (expected number of successes) is n·p and the variance is n·p·(1 − p), so the standard deviation is √(n·p·(1 − p)). For 10 fair coin flips the mean is 5 and the standard deviation about 1.58.
When can I approximate the binomial with a normal distribution?
როდესაც n დიდია და n· p და n· (1 − p) ორივე 10- ს ახლოს არის, ბინომიალური ნორმალური განაწილების ახლოს არის, იგივე საშუალო და სტანდარტული განსხვავებებით. ეს არის მრავალი დიდი ნიმუშის პროპორციული ტესტის საფუძველი.
როგორ უნდა იპოვო სავარაუდოობა, რომ k- ჯერ მაინც მოგეწონოს?
P( X ≥ k) აგროვებს k, k+1,... - ს ალბათობებს n წარმატებამდე. იგი უდრის 1 − P( X ≤ k − 1) - ს და ეს ბინომიალური ალბათობის კალკულატორი აგებს მას პირდაპირ "მაქსიმალური" ფასის გვერდით.
API - გამოიყენეთ ეს კალკულატორი კოდისგან
ამ კალკულატორის გამოძახება როგორც უფასო JSON დასასრული - ღილაკი არ არის საჭირო. ქვემოთ მოცემული ველი პარამეტრების ან JSON- ის სახით გაგზავნეთ. ყველა თქვენ მიერ გამოტოვებული პარამეტრის გამოყენებისას იგივე ნაგულისხმევი პარამეტრები გამოიყენება, რაც ამ გვერდზეა; უცნობი პარამეტრის ნომერი არის 400, არასდროს დუმილის ნულს. API დოკუმენტაციის სრული წაკითხვა →
დასასრული
GET https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?n=10&k=3&p=50"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?" + new URLSearchParams({
"n": "10",
"k": "3",
"p": "50"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Results are estimates for general guidance only, not financial, medical or tax advice.