Binomialni kalkulator vjerovatnoće
Nađite vjerovatnoću k uspjeha u n nezavisnih pokušaja.
Rezultati se ažuriraju dok tipkate.
O ovom kalkulatoru
the binomial distribution is used to calculate the number of successes in a fixed number of independent trials, each with the same success probability — the classic "how many heads in ten coin flips" problem. It returns the probability of exactly k successes, P(X = k) = C(n, k)·pᵏ·(1 − p)ⁿ⁻ᵏ), along with the cumulative probabilities of at most k and at least k successes. It also reports the distribution’s mean (n·p), variance (n·p·(1 − p)) and standard deviation, and shows the full probability distribution as a table and a chart.The binomial probability calculator uses the binomial distribution to model the number of successes in aWorked example:The term C(n, k) is the number of ways to choose which k of the n trials succeed, pᵏ is the chance those k succeed and (1 − p)ⁿ⁻ᵏ the chance the rest fail. The expected number of heads is C(10, 3) × 0.5³ × 0.5⁷ ≈ 11.7%. The full probability distribution is 1.Worked example:The term C(n, k) is 1.Worked example:The term C(n, k) is 1.Worked example:The term C(n, k) is 1.Worked example:The term C(n, k) is 1.Worked example:The term C(n, k) is 1.Worked example:The term C(n, k) is 1.Worked example:The term C(n, k) is 1.Worked example:The term C(n, k) is 1.Worked example:The term C(n, k) is 1.Worked example:The term C(n, k) is 1.Worked example:The term C(n, k) is 1.Worked example:The term C(n, k) is 1.Worked example:The term C(n, k) is 1.Worked example:The term C(n, k) is 1.Worked example:The term C
Često postavljana pitanja
Kada mogu koristiti binomnu distribuciju?
Koristi se kada postoji fiksni broj nezavisnih pokušaja, svaki pokušaj ima samo dva ishoda (uspjeh ili neuspjeh), a vjerovatnoća uspjeha je ista svaki put - kao bacanje novčića 10 puta ili brojanje defektnih predmeta u seriji.
Koja je razlika između P(X = k) i P(X ≤ k)?
P(X = k) je šansa za tačno k uspjeha, dok P(X ≤ k) zbraja šanse za 0, 1,... do k uspjeha. kumulativna verzija odgovara na pitanja poput "Koja je vjerojatnost za najviše 3 uspjeha?"
Šta je "n izaberite k"?
C(n, k), čita se "n izaberi k", je broj različitih načina da se izabere koje k od n pokušaja su uspješni.Za 10 pokušaja i 3 uspjeha postoji C(10, 3) = 120 takvih kombinacija, a svaka doprinosi ukupnoj vjerovatnoći.
Koja je srednja i standardna devijacija binomne distribucije?
Srednja vrijednost (očekivani broj uspjeha) je n·p i varijacija je n·p·(1 − p), tako da je standardna devijacija √(n·p·(1 − p)).Za 10 pravičnih bacanja kovanica srednja vrijednost je 5 a standardna devijacija oko 1,58.
Kada mogu aproksimirati binom sa normalnom distribucijom?
Kada je n veliko i kada su i n·p i n·(1 − p) najmanje oko 10, binomni se dobro aproksimira normalnom distribucijom sa istom srednjom vrijednošću i standardnom devijacijom, što je osnova mnogih testova proporcija velikih uzoraka.
Kako da nađem vjerovatnoću da će barem k puta uspjeti?
P(X ≥ k) zbraja vjerovatnoće k, k+1,... do n uspjeha. jednako je 1 − P(X ≤ k − 1), i ovaj binomni kalkulator vjerovatnoće izvještava ga direktno pored "najviše" vrijednosti.
API — koristite ovaj kalkulator iz koda
Pozovi ovaj kalkulator kao slobodnu JSON krajnju tačku - nije potreban ključ. Pošalji vrijednosti polja ispod kao parametre upita ili JSON. Sve što izostavite koristi istu zadanu vrijednost kojom je ova stranica unaprijed popunjena; nepoznat parametar je 400, nikad tiha nula. Pročitajte cijelu API dokumentaciju →
Krajnja tačka
GET https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?n=10&k=3&p=50"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?" + new URLSearchParams({
"n": "10",
"k": "3",
"p": "50"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Rezultati su procjene samo za opće smjernice, a ne financijski, medicinski ili porezni savjeti.