Binomialni kalkulator vjerovatnoće

Nađite vjerovatnoću k uspjeha u n nezavisnih pokušaja.

%
P(X = k) —
P(X ≤ k) —
P(X ≥ k) —
Srednja vrijednost (n·p) —
Varijanta —
Standardna devijacija —

Rezultati se ažuriraju dok tipkate.

Je li ti kalkulator dao ispravan odgovor?

O ovom kalkulatoru

The binomial probability calculator uses the binomial distribution to model the number of successes in a fixed number of independent trials, each with the same success probability — the classic "how many heads in ten coin flips" problem. It returns the probability of exactly k successes, P(X = k) = C(n, k)·pᵏ·(1 − p)ⁿ⁻ᵏ, along with the cumulative probabilities of at most k and at least k successes.

The term C(n, k) is the number of ways to choose which k of the n trials succeed, pᵏ is the chance those k succeed and (1 − p)ⁿ⁻ᵏ the chance the rest fail. It also reports the distribution’s mean (n·p), variance (n·p·(1 − p)) and standard deviation, and shows the full probability distribution as a table and a chart.

Worked example: for n = 10 flips of a fair coin (p = 50%) the chance of exactly k = 3 heads is C(10, 3) × 0.5³ × 0.5⁷ = 120 × 0.5¹⁰ ≈ 11.7%. The expected number of heads is 10 × 0.5 = 5, with a standard deviation of √(10 × 0.5 × 0.5) ≈ 1.58.

Često postavljana pitanja

Kada mogu koristiti binomnu distribuciju?

Koristi se kada postoji fiksni broj nezavisnih pokušaja, svaki pokušaj ima samo dva ishoda (uspjeh ili neuspjeh), a vjerovatnoća uspjeha je ista svaki put - kao bacanje novčića 10 puta ili brojanje defektnih predmeta u seriji.

Koja je razlika između P(X = k) i P(X ≤ k)?

P(X = k) je šansa za tačno k uspjeha, dok P(X ≤ k) zbraja šanse za 0, 1,... do k uspjeha. kumulativna verzija odgovara na pitanja poput "Koja je vjerojatnost za najviše 3 uspjeha?"

Šta je "n izaberite k"?

C(n, k), čita se "n izaberi k", je broj različitih načina da se izabere koje k od n pokušaja su uspješni.Za 10 pokušaja i 3 uspjeha postoji C(10, 3) = 120 takvih kombinacija, a svaka doprinosi ukupnoj vjerovatnoći.

Koja je srednja i standardna devijacija binomne distribucije?

Srednja vrijednost (očekivani broj uspjeha) je n·p i varijacija je n·p·(1 − p), tako da je standardna devijacija √(n·p·(1 − p)).Za 10 pravičnih bacanja kovanica srednja vrijednost je 5 a standardna devijacija oko 1,58.

Kada mogu aproksimirati binom sa normalnom distribucijom?

Kada je n veliko i kada su i n·p i n·(1 − p) najmanje oko 10, binomni se dobro aproksimira normalnom distribucijom sa istom srednjom vrijednošću i standardnom devijacijom, što je osnova mnogih testova proporcija velikih uzoraka.

Kako da nađem vjerovatnoću da će barem k puta uspjeti?

P(X ≥ k) zbraja vjerovatnoće k, k+1,... do n uspjeha. Jednostavno je jednako 1 − P(X ≤ k − 1), i ovaj binomni kalkulator vjerovatnoće izvještava ga direktno pored "najviše" vrijednosti.

Kalkulator

Kalkulator vjerovatnoće Normalna distribucija Srednja, Mediana, Mode kalkulator

❤️ Ljubav Calculator.Free? Podijelite ga.

𝕏  X Facebook Reddit
API — koristite ovaj kalkulator iz koda

Pozovi ovaj kalkulator kao slobodnu JSON krajnju tačku - nije potreban ključ. Pošalji vrijednosti polja ispod kao parametre upita ili JSON. Sve što izostavite koristi istu zadanu vrijednost kojom je ova stranica unaprijed popunjena; nepoznat parametar je 400, nikad tiha nula. Pročitajte cijelu API dokumentaciju →

Krajnja tačka

GET https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/

curl

curl "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?n=10&k=3&p=50"

JavaScript fetch()

const r = await fetch(
  "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?" + new URLSearchParams({
    "n": "10",
    "k": "3",
    "p": "50"
  }));
const data = await r.json();
console.log(data.results);

Rezultati su procjene samo za opće smjernice, a ne financijski, medicinski ili porezni savjeti.