Calculadora de probabilidades binomial
Atopa a probabilidade de k éxitos en n ensaios independentes.
Os resultados actualízanse mentres escribe.
Acerca desta calculadora
the binomial distribution is used to calculate the number of successes in a fixed number of independent trials, each with the same success probability — the classic "how many heads in ten coin flips" problem. It returns the probability of exactly k successes, P(X = k) = C(n, k)·pᵏ·(1 − p)ⁿ⁻ᵏ), along with the cumulative probabilities of at most k and at least k successes. It also reports the distribution’s mean (n·p), variance (n·p·(1 − p)) and standard deviation, and shows the full probability distribution as a table and a chart.The binomial probability calculator uses the binomial distribution to model the number of successes in aWorked exampleWorked example: for n = 10 flips of a fair coin (p = 50%) the chance of exactly k = 3 heads is C(10, 3) × 0.5³ × 0.5⁷ ≈ 11.7%. The expected number of heads isTheWorked exampleTheWorked exampleThe term C(n, k)The term C(n, k)The term C(n, k)The term C(n, k)The term C(n, k)The term C(n, k)The term C(n, k)The term C(n, k)The term C(n, k)The term C(n, k)The term C(n, k)The term C(n, k)The term C(n, k)The term C(n, k)The term C(n, k)The term C(n, k)The term C(n, k)The term C(n, k)The term C(n, k)The term C(n, k)The term C(n, k)The term C(n, k)The term C(n, k)The term C(n, k)The term C(n, k)The term C(n, k)The term C(n, k)The term C(n, k)The term C(n, k)The term C(n, k)The term C(n, k)
Preguntas frecuentes
Cando podo usar a distribución binomial?
Úsao cando haxa un número fixo de tentativas independentes, cada tentativa só ten dous resultados (éxito ou fracaso) e a probabilidade de éxito é a mesma cada vez, como lanzar unha moeda 10 veces ou contar os elementos defectuosos nun lote.
Cal é a diferenza entre P(X = k) e P(X ≤ k)?
P( X = k) é a probabilidade de exactamente k éxitos, mentres que P( X ≤ k) suma as probabilidades de 0, 1,... ata k éxitos. A versión acumulativa responde a preguntas como "cal é a probabilidade de como moito 3 éxitos?"
Que é "n escolle k"?
C( n, k), le "n escolle k", é o número de maneiras diferentes de escoller que k dos n intentos son os éxitos. Para 10 intentos e 3 éxitos hai C( 10, 3) = 120 combinacións, e cada unha contribúe á probabilidade total.
Cales son a media e a desviación estándar dunha distribución binomial?
A media (número esperado de éxitos) é n· p e a varianza é n· p· (1 − p), polo que a desviación estándar é √( n· p· (1 − p)). Para 10 lanzamentos xustos a media é 5 e a desviación estándar é de aproximadamente 1, 58.
Cando podo aproximar o binomial cunha distribución normal?
Cando n é grande e ambos n· p e n· (1 − p) son polo menos 10, o binomial é ben aproximado por unha distribución normal coa mesma media e desviación estándar. Esta é a base de moitas probas de proporción de mostras grandes.
Como atopar a probabilidade de polo menos k éxitos?
P( X ≥ k) suma as probabilidades de k, k+1,... ata n éxitos. É igual a 1 − P( X ≤ k − 1), e esta calculadora de probabilidades binomiales infórmao directamente xunto ao valor "como moito".
API — empregar esta calculadora desde o código
Chama esta calculadora como un punto final JSON libre - non se require ningunha chave. Envie os valores dos campos de baixo como parámetros de consulta ou JSON. Ler a documentación completa da API →
Punto final
GET https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?n=10&k=3&p=50"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?" + new URLSearchParams({
"n": "10",
"k": "3",
"p": "50"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Os resultados son estimacións só para orientación xeral, non para consellos financeiros, médicos ou fiscais.