Binomial ဖြစ်နိုင်ခြေဂဏန်းတွက်စက်
n လွတ်လပ်သောစမ်းသပ်မှုအတွက် k အောင်မြင်မှုများ၏ဖြစ်နိုင်ခြေကိုရှာပါ။
သင်ရိုက်ထည့်သလိုရလဒ်များကို update လုပ်ပါ
ဤဂဏန်းတွက်စက်အကြောင်း
The binomial probability calculator uses the binomial distribution to model the number of successes in a fixed number of independent trials, each with the same success probability — the classic "how many heads in ten coin flips" problem. It returns the probability of exactly k successes, P(X = k) = C(n, k)·pᵏ·(1 − p)ⁿ⁻ᵏ, along with the cumulative probabilities of at most k and at least k successes.
The term C(n, k) is the number of ways to choose which k of the n trials succeed, pᵏ is the chance those k succeed and (1 − p)ⁿ⁻ᵏ the chance the rest fail. It also reports the distribution’s mean (n·p), variance (n·p·(1 − p)) and standard deviation, and shows the full probability distribution as a table and a chart.
Worked example: for n = 10 flips of a fair coin (p = 50%) the chance of exactly k = 3 heads is C(10, 3) × 0.5³ × 0.5⁷ = 120 × 0.5¹⁰ ≈ 11.7%. The expected number of heads is 10 × 0.5 = 5, with a standard deviation of √(10 × 0.5 × 0.5) ≈ 1.58.
မေးလေ့ရှိသောမေးခွန်းများ
ဘယ်အချိန်မှာငါက binomial ဖြန့်ဝေအသုံးပြုနိုင်သလဲ?
လွတ်လပ်သောစမ်းသပ်မှု၏ခိုင်မာတဲ့အရေအတွက်ရှိပါတယ်အခါသုံးပါ, တစ်ခုချင်းစီကိုစမ်းသပ်မှုနှစ်ခုရလဒ်များ (အောင်မြင်မှုသို့မဟုတ်ပျက်ကွက်) ရှိပါတယ်, နှင့်အောင်မြင်မှုဖြစ်နိုင်ခြေကိုအချိန်တိုင်းတူသည် - တစ်ကြေး flipping 10 ကြိမ်သို့မဟုတ်တစ်စုတွင်ချို့ယွင်းပစ္စည်းများစာရင်းသွင်းကဲ့သို့.
P (X ကို = K) နှင့် P (X ကို ≤ K) အကြားခြားနားချက်ကဘာလဲ?
P (X ကို = K) တိကျစွာကအောင်မြင်မှု၏အခွင့်အလမ်းဖြစ်ပါသည်, P (X ကို ≤ K)0၏အခွင့်အလမ်းများအထက်ပေါင်း0, 1,... ကအောင်မြင်မှုအထိပေါင်း, စဉ်. အဆိုပါစုဆောင်းဗားရှင်း "အများဆုံး3အောင်မြင်မှု၏ဖြစ်နိုင်ခြေကဘာလဲ?" ကဲ့သို့မေးခွန်းများကိုဖြေဆို
"n ရွေးချယ် k" ဆိုတာဘာလဲ?
C (n, က), "n ကရွေးချယ် k ကို" ဖတ်ရှု, n ၏စမ်းသပ်မှု၏ k ကိုအောင်မြင်မှုဖြစ်ကြသည်ကို pick ဖို့ကွဲပြားခြားနားသောနည်းလမ်းများအရေအတွက်ဖြစ်ပါသည်. 10 စမ်းသပ်မှုနှင့်3အောင်မြင်မှုများအတွက် C (10, 3) = 120 ထိုကဲ့သို့သောပေါင်းစပ်မှုရှိပါတယ်, နှင့်တစ်ဦးချင်းစီကစုစုပေါင်းဖြစ်နိုင်ခြေကိုထောက်ပံ့ပေး.
binomial ဖြန့်ဝေ၏ပျမ်းမျှနှင့်စံပြ deviations များမှာဘာတွေလဲ?
ပျမ်းမျှ (အောင်မြင်မှုမျှော်လင့်အရေအတွက်) n · p ဖြစ်ပြီးကွဲပြားခြားနားမှု n · p · (1 − p) ဖြစ်ပါတယ်, ဒါကြောင့်စံပြ deviation √ (n · p · (1 − p)) ဖြစ်ပါတယ်။ 10 ပွဲစားကြေး flips အတွက်ပျမ်းမျှ5နှင့် 1.58 အကြောင်းကိုစံပြ deviation ဖြစ်ပါသည်.
ဘယ်အချိန်မှာငါသည်ပုံမှန်ဖြန့်ဖြူးနှင့်အတူ binomial နီးနီးကပ်ကပ်နိုင်သလဲ?
n ကြီးမားပြီးနှစ်ဦးစလုံး n·p နှင့် n·(1 − p) အနည်းဆုံး 10 အကြောင်းဖြစ်ကြသည်အခါ, binomial ကောင်းစွာတူညီသောပျမ်းမျှနှင့်စံပြကွဲလွဲမှုနှင့်အတူပုံမှန်ဖြန့်ဝေမှုအားဖြင့် approximated ဖြစ်ပါတယ်။ ဤသည်အများအပြားကြီးမားတဲ့-နမူနာအချိုးအစားစမ်းသပ်မှု၏အခြေခံဖြစ်ပါသည်.
ငါအနည်းဆုံး k အောင်မြင်မှုများ၏ဖြစ်နိုင်ခြေကိုရှာတွေ့ဖို့ဘယ်လိုလဲ?
P (X ကို ≥ K) k ၏ဖြစ်နိုင်ခြေကို sums, k + 1,... n အောင်မြင်မှုအထိ. ဒါဟာ 1-P ကိုညီမျှ (X ကို ≤ k ကို - 1), နှင့်ဤ binomial ဖြစ်နိုင်ခြေဂဏန်းတွက်စက် "အများဆုံး" တန်ဖိုးကိုဘေးတွင်တိုက်ရိုက်သတင်းပို့.
API ကို — code ကိုမှဤဂဏန်းတွက်စက်ကိုအသုံးပြု
အခမဲ့ JSON endpoint အဖြစ်ဤဂဏန်းတွက်စက်ကိုခေါ် - လိုအပ်သော key ကိုမရှိ. query parameters တွေကိုသို့မဟုတ် JSON အဖြစ်အောက်ပါ Field Values ကိုပို့. သင်ပယ်ချဘာမှတူညီသော default ကိုအသုံးပြုသည်ဤစာမျက်နှာနှင့်အတူ pre-filled ဖြစ်ပါတယ်။ အမည်မသိ parameter ကိုတစ်ခုဖြစ်ပါသည် 400, တစ်ဦးတိတ်ဆိတ်သော Zero ကိုမဆို. ပြည့်စုံသော API ကိုစာရွက်စာတမ်းများကိုဖတ်ပါ →
အဆုံးသတ်ချက်
GET https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?n=10&k=3&p=50"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?" + new URLSearchParams({
"n": "10",
"k": "3",
"p": "50"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);ရလဒ်များသာယေဘုယျလမ်းညွှန်မှုများအတွက်ခန့်မှန်းချက်ဖြစ်ကြသည်, မငွေကြေး, ဆေးဘက်ဆိုင်ရာသို့မဟုတ်အခွန်အကြံပေးချက်.