이항 확률 계산기

n개의 독립적 시도에서 k개의 성공 확률을 찾습니다.

P( X = k) —

P( X ≤ k) —

P( X ≥ k) —

평균 (n· p) —

편차 —

표준편차 —

입력하는 동안 결과가 업데이트됩니다.

이 계산기에 대해

the binomial distribution is used to calculate the number of successes in a fixed number of independent trials, each with the same success probability — the classic "how many heads in ten coin flips" problem. It returns the probability of exactly k successes, P(X = k) = C(n, k)·pᵏ·(1 − p)ⁿ⁻ᵏ), along with the cumulative probabilities of at most k and at least k successes. It also reports the distribution’s mean (n·p), variance (n·p·(1 − p)) and standard deviation, and shows the full probability distribution as a table and a chart.The binomial probability calculator uses the binomial distribution to model the number of successes in a fixed number of independent trials, each with the same success probability — the classic "how many heads in ten coin flips" problem.Worked example:The term C(n, k) is the number of ways to choose which k of the n trials succeed, pᵏ is the chance those k succeed and (1 − p)ⁿ⁻ᵏ the chance the rest fail.The term C(n, k) is the number of ways to choose which kThe term C(n, k) is the number of ways to choose which k of the n trials succeed, pᵏ is the chance those k succeed and (1 − p)ⁿ⁻ᵏ the chance the rest fail.The term C(n, k) is the number of ways to choose which kThe term C(n, k) is the number of ways to choose which k of the n trials succeed, pᵏ is the chance those k succeed and (1 − p)ⁿ⁻ᵏ the chance the rest fail.The term C(n, k) is the number of ways to choose

자주 묻는 질문

언제 이항 분포를 사용할 수 있습니까?

독립적인 시도가 고정된 수가 있을 때, 각 시도는 두 가지 결과(성공 또는 실패)를 가지고 있고 성공 확률이 매번 동일할 때 사용합니다. 동전을 10번 던지거나 일괄 처리에서 결함이 있는 항목을 세는 것과 같습니다.

P(X = k)와 P(X ≤ k)의 차이는 무엇입니까?

P(X = k)는 정확히 k번의 성공의 확률이고, P(X ≤ k)는 0, 1, …의 확률을 합한 값으로 k번의 성공을 가리킨다. 누적 버전은 "최대 3번의 성공의 확률은 얼마인가?"와 같은 질문에 답한다.

"n 선택 k"는 무엇입니까?

C(n, k)는 n 시도 중 어느 k가 성공인지를 선택하는 방법의 수를 나타낸다. 10개의 시도와 3개의 성공에 대해서는 C(10, 3) = 120개의 조합이 있으며, 각 조합은 총 확률에 기여한다.

이항 분포의 평균과 표준 편차는 무엇입니까?

평균(예상 성공률)은 n·p이고 분산은 n·p·(1 − p)이므로 표준편차는 √(n·p·(1 − p))이다. 10번의 공정한 동전 던지기에 대해 평균은 5이고 표준편차는 약 1.58이다.

언제 정상 분포와 이항 근사할 수 있습니까?

n이 크고 n·p와 n·(1 − p)이 모두 최소한 10이면, 이항 분포는 같은 평균과 표준 편차를 가진 정규 분포로 잘 근사된다. 이것은 많은 대표본 비율 검사의 기초이다.

최소 k 번 성공할 확률을 어떻게 찾을 수 있습니까?

P(X ≥ k)는 n번의 성공까지 k, k+1,...의 확률을 합합니다. 이 확률은 1 − P(X ≤ k − 1)와 같으며 이 이항 확률 계산기는 "최대" 값과 함께 직접 보고합니다.

API — 코드에서 이 계산기를 사용

이 계산기를 무료 JSON 엔드포인트로 호출하세요. 키가 필요하지 않습니다. 아래 필드 값을 쿼리 매개 변수 또는 JSON으로 보내십시오. 전체 API 문서 읽기 →

끝점

GET https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/

curl

curl "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?n=10&k=3&p=50"

JavaScript `fetch()`

const r = await fetch(
  "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?" + new URLSearchParams({
    "n": "10",
    "k": "3",
    "p": "50"
  }));
const data = await r.json();
console.log(data.results);

결과는 재정, 의료 또는 세금 조언이 아닌 일반적인 지침을위한 추정치입니다.

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curl

JavaScript fetch()

JavaScript `fetch()`