Binomial olasılıq hesablayıcı

n müstəqil sınaqda k uğurlu nəticənin ehtimalı tap.

%
P(X = k) —
P(X ≤ k) —
P(X ≥ k) —
Ortalama (n·p) —
Diferans —
Standart sapma —

Yazdığınız zaman nəticələr yenilənir.

Bu hesablayıcı sizə doğru cavab verdimi?

Bu hesablayıcı haqqında

The binomial probability calculator uses the binomial distribution to model the number of successes in a fixed number of independent trials, each with the same success probability — the classic "how many heads in ten coin flips" problem. It returns the probability of exactly k successes, P(X = k) = C(n, k)·pᵏ·(1 − p)ⁿ⁻ᵏ, along with the cumulative probabilities of at most k and at least k successes.

The term C(n, k) is the number of ways to choose which k of the n trials succeed, pᵏ is the chance those k succeed and (1 − p)ⁿ⁻ᵏ the chance the rest fail. It also reports the distribution’s mean (n·p), variance (n·p·(1 − p)) and standard deviation, and shows the full probability distribution as a table and a chart.

Worked example: for n = 10 flips of a fair coin (p = 50%) the chance of exactly k = 3 heads is C(10, 3) × 0.5³ × 0.5⁷ = 120 × 0.5¹⁰ ≈ 11.7%. The expected number of heads is 10 × 0.5 = 5, with a standard deviation of √(10 × 0.5 × 0.5) ≈ 1.58.

Tez-tez soruşulan suallar

Binomial paylamanı nə vaxt istifadə edə bilərəm?

Bu, müstəqil cəhdlərin müəyyən bir sayı olduğu zaman istifadə olunur, hər cəhd yalnız iki nəticə (uğurlu və ya uğursuz) verir və uğur ehtimalı hər zaman eynidir - 10 dəfə pul nişanı atmaq və ya bir dəstədə zədəli elementləri saymaq kimi.

P(X = k) və P(X ≤ k) arasındakı fərq nədir?

P(X = k) tam olaraq k uğur şansı, P(X ≤ k) isə 0, 1,... k uğur şansını toplayır. Toplanmış versiya "3 uğur şansı nə qədərdir?" kimi suallara cavab verir.

"n seç k" nədir?

C(n, k), "n seç k" oxunur, n-dən hansı k-nin uğurlu olduğunu seçmək üçün fərqli yolların sayıdır. 10 sınaq və 3 uğur üçün C(10, 3) = 120 belə birləşməsi var və hər biri ümumi ehtimala töhfə verir.

Binomial paylamanın orta və standart sapması nədir?

Orta (əks-təkliflərin gözlənilən sayı) n·p və varians n·p·(1 − p)dir, buna görə də standart sapma √(n·p·(1 − p)). 10 ədalətli pul atışını üçün orta 5 və standart sapma 1.58-dir.

Normal paylanmaya malik binomialı nə vaxt yaxınlaşdıra bilərəm?

n böyük olduğu zaman və n·p və n·(1 − p) hər ikisi ən azı 10-a yaxın olduğu zaman, binomi normal paylamanın eyni orta və standart sapma ilə yaxşı yaxınlaşdırılır. Bu bir çox böyük nümunə nisbəti testlərinin əsasıdır.

Ən azı k uğurlu nəticənin olasılığını necə tapmaq olar?

P(X ≥ k) k, k+1,...'nin n-ə qədər uğurlu ola biləcəyini toplayır. Bu 1 − P(X ≤ k − 1)'ə bərabərdir və bu binomial ehtimal hesablayıcısı onu "ən çox" dəyəri ilə birlikdə göstərəcəkdir.

Hesablama

İmkan Hesablayıcı Normal paylama hesablayıcısı Orta, Median, Modu Hesablayıcı

❤️ Sevgi Calculator.Free? Bölüşdür

𝕏  X Facebook Reddit
API — bu hesablayıcını koddan istifadə et

Bu hesablayıcını pulsuz JSON son nöqtəsi kimi çağır - açar lazım deyil. Aşağıdakı sahənin dəyərlərini sorğu parametrləri və ya JSON olaraq göndər. Əks təqdirdə, səhifənin əvvəlcədən doldurulduğu ön qurğulu parametrlər istifadə ediləcəkdir. Namə'lum parametrlər 400-dür, heç vaxt səssiz sıfır deyil. API sənədlərini oxu →

Son nöqtəsi

GET https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/

curl

curl "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?n=10&k=3&p=50"

JavaScript fetch()

const r = await fetch(
  "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?" + new URLSearchParams({
    "n": "10",
    "k": "3",
    "p": "50"
  }));
const data = await r.json();
console.log(data.results);

Bu nəticələr yalnız ümumi məsləhət üçün hesablamalardır, maliyyə, tibbi və ya vergi məsləhətləri deyil.