เครื่องคิดเลขความเป็นไปได้สองตัว

ค้นหาความเป็นไปได้ของความสำเร็จ k ใน n การทดลองอิสระ

P( X = k) —

ค่า —

ค่าเฉลี่ย (n· p) —

ค่าแปรปรวน —

ค่าเฉลี่ย —

ผลลัพธ์จะปรับปรุงเมื่อคุณพิมพ์

เกี่ยวกับเครื่องคิดเลขนี้

the binomial distribution, the probability of exactly k successes is equal to the probability of at least k successes. The binomial probability calculator uses the binomial distribution to model the number of successes inafixed number of independent trials, each with the same success probability — the classic "how many heads in ten coin flips" problem. It returns the probability of exactly k successes, P(X = k) = C(n, k)·pᵏ·(1 − p)ⁿ⁻ᵏ), along with the cumulative probabilities of at most k and at least k successes. The binomial distribution, the probability of exactly k successes is equal to the probability of at least k successes. The binomial probability calculator uses the binomial distribution to model the number of successes inaWorked example:The binomial probability calculator uses the binomial distribution to model the number of successes inaWorked example:The binomial probability calculator uses the binomial distribution to model the number of successes inaWorked example:The binomial probability calculator uses the binomial distribution to model the number of successes inaWorked example:The binomial probability calculator uses the binomial distribution to model the number of successes inaWorked example:The binomial probability calculator uses the binomial distribution to model the number of successes inaWorked example:The binomial probability calculator uses the binomial distribution to model the number of successes inaWorked example:The binomial probability calculator uses the binomial distribution to model the number of successes inaWorked example:The binomial probability calculator uses the binomial distribution to model the number of successes inaWorked example:The binomial probability calculator uses the binomial distribution to model the number of successes inaWorked example:The binomial probability calculator uses the binomial distribution to model the number of successes inaWorked example:The binomial probability calculator uses the binomial distribution to model the number of successes inaWorked example:The binomial probability calculator uses the binomial distribution to model the number of successes inafixed number of independent

คำถามที่ถามบ่อย

เมื่อไหร่ที่ฉันจะใช้การกระจายสองตัวเลขได้

ใช้เมื่อมีจำนวนการทดลองที่แยกกันเป็นส่วนๆ จำนวนไม่ จำกัด ทุกครั้งที่ทดลองจะมีผลลัพธ์เพียงสองอย่าง (สำเร็จหรือล้มเหลว) และความเป็นไปได้ของความสำเร็จจะเหมือนกันทุกครั้ง เช่น การโยนเหรียญ 10 ครั้ง หรือนับจำนวนของชิ้นส่วนที่ผิดปกติในชุด

อะไรคือความแตกต่างระหว่าง P(X = k) และ P(X ≤ k)?

P( X = k) คือความเป็นไปได้ที่จะมีผลสำเร็จ k ครั้ง ในขณะที่ P( X ≤ k) คือการรวมความเป็นไปได้ของ0, 1,... จนถึง k ครั้ง รูปแบบสะสมจะตอบคำถาม เช่น "ความเป็นไปได้ที่จะมีผลสำเร็จมากที่สุด3ครั้งคืออะไร?"

อะไรคือ "n เลือก k"?

C( n, k), อ่านว่า "n เลือก k", คือจำนวนวิธีที่แตกต่างกันในการเลือก k อันใดใน n ครั้งที่ทดลอง ที่จะประสบความสำเร็จ สำหรับ 10 ครั้งที่ทดลอง และ3ครั้งที่ประสบความสำเร็จ มี C( 10, 3) = 120 ข้อผสมเช่นนี้ และแต่ละข้อผสมจะช่วยเพิ่มความน่าจะเป็นทั้งหมด

ค่าเฉลี่ยและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของการกระจายตัวสองนามธรรมคืออะไร?

ค่าเฉลี่ย (จำนวนที่คาดว่าจะประสบความสำเร็จ) คือ n· p และค่าแปรปรวนคือ n· p· (1 − p) ดังนั้น ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานคือ √(n· p· (1 − p)) สำหรับ 10 การโยนเหรียญที่ยุติธรรม ค่าเฉลี่ยคือ5และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานคือประมาณ 1. 58

เมื่อไหร่ที่ฉันจะสามารถ ประมาณค่าสองตัวเลข ด้วยการกระจายปกติได้

หาก n มาก และทั้ง n· p และ n· (1 − p) มีค่าอย่างน้อย 10 ตัว ค่าสองตัวจะถูกประมาณโดยการกระจายปกติที่มีค่าเฉลี่ยและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากัน นี่คือพื้นฐานของการทดสอบอัตราส่วนตัวอย่างขนาดใหญ่

ฉันจะหาความน่าจะเป็นของการประสบความสำเร็จอย่างน้อย k ครั้งได้อย่างไร?

P( X ≥ k) สะสมความน่าจะเป็นของ k, k+1,... จนถึง n ครั้งที่สำเร็จ มันเท่ากับ 1 - P( X ≤ k - 1) และเครื่องคำนวณความน่าจะเป็นสองนามธรรมนี้จะรายงานมันโดยตรงใกล้กับค่า "มากที่สุด"

API - ใช้เครื่องคิดเลขนี้จากโค้ด

เรียกเครื่องคิดเลขนี้เป็นจุดจบ JSON แบบฟรี - ไม่จำเป็นต้องใช้กุญแจ ส่งค่าในช่องด้านล่างนี้เป็นพารามิเตอร์คำถามหรือ JSON อ่านเอกสาร API ทั้งหมด →

จุดสิ้นสุด

GET https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/

curl

curl "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?n=10&k=3&p=50"

JavaScript `fetch()`

const r = await fetch(
  "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?" + new URLSearchParams({
    "n": "10",
    "k": "3",
    "p": "50"
  }));
const data = await r.json();
console.log(data.results);

ผลลัพธ์เป็นเพียงการประมาณการ สำหรับคำแนะนำทั่วไปเท่านั้น ไม่ใช่การเงิน การรักษา หรือคำแนะนำเกี่ยวกับภาษี

เกี่ยวกับเครื่องคิดเลขนี้

คำถามที่ถามบ่อย

เครื่องคิดเลขที่เกี่ยวข้อง

จุดสิ้นสุด

curl

JavaScript fetch()

JavaScript `fetch()`