Binomial Probability Calculator
Hanapin ang mga posibilidad ng k tagumpay sa n independiyenteng pagsubok.
Mga resulta update bilang ikaw ay mag-type.
Tungkol sa kalkulador na ito
The binomial probability calculator uses the binomial distribution to model the number of successes in a fixed number of independent trials, each with the same success probability — the classic "how many heads in ten coin flips" problem. It returns the probability of exactly k successes, P(X = k) = C(n, k)·pᵏ·(1 − p)ⁿ⁻ᵏ, along with the cumulative probabilities of at most k and at least k successes.
The term C(n, k) is the number of ways to choose which k of the n trials succeed, pᵏ is the chance those k succeed and (1 − p)ⁿ⁻ᵏ the chance the rest fail. It also reports the distribution’s mean (n·p), variance (n·p·(1 − p)) and standard deviation, and shows the full probability distribution as a table and a chart.
Worked example: for n = 10 flips of a fair coin (p = 50%) the chance of exactly k = 3 heads is C(10, 3) × 0.5³ × 0.5⁷ = 120 × 0.5¹⁰ ≈ 11.7%. The expected number of heads is 10 × 0.5 = 5, with a standard deviation of √(10 × 0.5 × 0.5) ≈ 1.58.
Mga madalas itanong na katanungan
Kailan ko maaaring gamitin ang binomial pamamahagi?
Gamitin ito kapag may isang tiyak na bilang ng mga independiyenteng pagsubok, ang bawat pagsubok ay may dalawang lamang mga resulta (katapusan o kabiguan), at ang tagumpay probabilidad ay ang parehong sa bawat oras – tulad ng flipping ng isang barya 10 beses o pagbibilang ng mga depektong mga item sa isang batch.
Ano ang pagkakaiba sa pagitan ng P (X = k) at P (X ≤ k)?
P(X = k) ang pagkakataon ng eksaktong k tagumpay, habang P(X ≤ k) ay nagdaragdag ng mga pagkakataon ng0, 1, … hanggang sa k tagumpay. Ang kumulatibo bersyon ng mga sagot sa mga katanungan tulad ng "ano ang probabilidad ng sa pinaka3nagtatagumpay?"
Ano ang "n piliin k"?
C (n, k), basahin "n pumili ng k", ay ang bilang ng iba't-ibang mga paraan upang pumili kung saan k ng n pagsubok ay ang tagumpay. Para sa 10 pagsubok at3sukseso may C (10, 3) = 120 tulad ng mga kumbinasyon, at ang bawat isa ay tumutulong sa kabuuang mga bagay na maaaring mangyari.
Ano ang ibig sabihin at pamantayan pagwawasto ng isang binomial distribution?
Ang mean (inaaasahang bilang ng mga tagumpay) ay n·p at ang pagkakaiba ay n·p·(1 − p), kaya ang pamantayan ng paglihis ay √(n·p·(1 − p)). Para sa 10 makatarungang coin flips ang mean ay5at ang pamantayan ng paglihis tungkol sa 1.58.
Kapag maaari kong approximate ang binomial na may isang normal na pamamahagi?
Kapag ang n ay malaki at ang parehong n·p at n·(1 − p) ay hindi ba sa 10, ang binomial ay mabuti na approximated sa pamamagitan ng isang normal na pamamahagi na may parehong mean at pamantayang deribasyon.
Paano ko mahanap ang mga bagay na maaaring mangyari ng hindi ba sa k tagumpay?
Ang P(X ≥ k) ay sums ang mga probabilidad ng k, k + 1,... hanggang sa n tagumpay. Ito ay katumbas ng 1 − P(X ≤ k − 1), at ito binomial probabilidad calculator iniulat ito direkta sa tabi ng "sa karamihan" halaga.
API — gamitin ang kalkulador na ito mula sa code
Tawagan ang kalkulador na ito bilang isang libreng JSON endpoint - walang key na kinakailangan. Ipadala ang mga halaga ng patlang sa ibaba bilang mga parameter na query o JSON. Ang anumang bagay na iyong omit ay gumagamit ng parehong default na pahinang ito ay pre-puno na may; isang hindi kilalang parameter ay isang 400, hindi kailanman isang tahimik zero. Basahin ang buong API docs →
Endpoint
GET https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?n=10&k=3&p=50"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?" + new URLSearchParams({
"n": "10",
"k": "3",
"p": "50"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Ang mga resulta ay mga pagtatantya para sa pangkalahatang gabay lamang, hindi pinansiyal, medikal o payo sa buwis.