binomial вероятностный калькулятор

Найдите вероятность k успеха в n независимых судебных процессах.

%
Р(X = k) —
Р(X ≤ k) —
Р(X ≥ k) —
Средняя величина (n·p) —
Разница —
Стандартное отклонение —

Результаты обновляются по мере их печатания.

О калькуляторе

Биномиальный калькулятор вероятности использует биномиальное распределение для моделирования числа успехов в фиксированном числе независимых испытаний, каждый с одинаковой вероятностью успеха — классическая «сколько голов в десяти монетных флипах» проблема. Он возвращает вероятность точно k успеха, P(X = k) = C(n, k)pk(1 - p)n - k, наряду с совокупной вероятностью успеха не более k и по крайней мере k. Термин C(n, k) — это число способов выбора k из n-проб, pk — это вероятность успеха этих k, а (1 - p)n - k шанс, что остальное не сработает. В нем также сообщается о распределении... (n·p·(1 - p)) и стандартном отклонении и показано полное распределение вероятности в виде таблицы и диаграммы. ~ 0,53 × × ·

Часто задаваемые вопросы

Когда я смогу использовать биномиальный дистрибутор?

Используйте его, когда существует фиксированное число независимых судебных процессов, каждый судебный процесс имеет всего два результата (успешные или неудачные), и вероятность успеха всегда одинакова — например, 10 раз перевернуть монету или 10 раз пересчитать дефектные предметы в партии.

Какова разница между P(X = k) и P(X ≤ k)?

P(X = k) - это вероятность успеха в точности k, а P(X ≤ k) суммирует шансы успеха 0, 1,... до k. Совокупная версия отвечает на вопросы, как, например, "какова вероятность успеха максимум 3?"

Что такое "не выбирай k"?

C(n, k), читать "n выбирай k" - это количество различных способов выбора k из n-испытаний. Для 10 испытаний и 3 успешных есть C(10, 3) = 120 таких комбинаций, и каждый из них способствует общей вероятности.

Каковы среднее и стандартное отклонение биномиального распределения?

Среднее (ожидаемое число успехов) - n·p, а отклонение - n·p·(1 - p), поэтому стандартное отклонение - √(n·p·(1 - p). Для десяти справедливых монетных перевернутых средних значений - 5, а стандартное отклонение около 1,58.

Когда можно приблизить биномиальный с нормальным распределением?

Если n - большой и как n·p, так и n·(1 - p) по крайней мере 10, то биномиальный показатель хорошо аналогичен обычному распределению с одинаковым средним и стандартным отклонением. Это является основой многих испытаний на пропорциональность большого числа образцов.

Как мне найти вероятность хотя бы k успеха?

P(X ≥ k) суммирует вероятность k, k+1,... до n успеха. Это равно 1 - P(X ≤ k - 1), и этот биномиальный калькулятор вероятности сообщает о нем непосредственно вместе с значением "в наибольшем числе".

Соответствующие калькуляторы

Вероятность Обычный калькулятор распределения Средняя, медиа, калькулятор режима

❤️ Любовь Calculator.Free? Разделить

𝕏  X Facebook Reddit
API — использовать этот калькулятор из кода

Назовите этот калькулятор свободным конечным пунктом JOSON — не требуется ключа. Отправьте полевые значения ниже в качестве параметров запроса или JOSON. Читать полные документы API →

Конечный показатель

GET https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/

curl

curl "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?n=10&k=3&p=50"

JavaScript fetch()

const r = await fetch(
  "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?" + new URLSearchParams({
    "n": "10",
    "k": "3",
    "p": "50"
  }));
const data = await r.json();
console.log(data.results);

Результаты являются лишь оценками общего руководства, а не финансовыми, медицинскими или налоговыми рекомендациями.