מחשב הסתברות ביניים

מצא את ההסתברות של k הצלחה בניסויים עצמאיים n.

P ) = k —

P Éx —

מרושע (נ) —

וריאציה —

סטיית תקן —

תוצאות עדכון כפי שאתה להקליד.

המחשבון הזה נתן לך את התשובה הנכונה?

אודות המחשבון הזה

The binomial probability calculator uses the binomial distribution to model the number of successes in a fixed number of independent trials, each with the same success probability — the classic "how many heads in ten coin flips" problem. It returns the probability of exactly k successes, P(X = k) = C(n, k)·pᵏ·(1 − p)ⁿ⁻ᵏ, along with the cumulative probabilities of at most k and at least k successes.

The term C(n, k) is the number of ways to choose which k of the n trials succeed, pᵏ is the chance those k succeed and (1 − p)ⁿ⁻ᵏ the chance the rest fail. It also reports the distribution’s mean (n·p), variance (n·p·(1 − p)) and standard deviation, and shows the full probability distribution as a table and a chart.

Worked example: for n = 10 flips of a fair coin (p = 50%) the chance of exactly k = 3 heads is C(10, 3) × 0.5³ × 0.5⁷ = 120 × 0.5¹⁰ ≈ 11.7%. The expected number of heads is 10 × 0.5 = 5, with a standard deviation of √(10 × 0.5 × 0.5) ≈ 1.58.

שאלות לעתים קרובות

מתי אוכל להשתמש בהפצה הבינומית?

Use it when there is a fixed number of independent trials, each trial has just two outcomes (success or failure), and the success probability is the same every time — like flipping a coin 10 times or counting defective items in a batch.

What is the difference between P(X = k) and P(X ≤ k)?

P(X = k) is the chance of exactly k successes, while P(X ≤ k) adds up the chances of 0, 1, … up to k successes. The cumulative version answers questions like "what is the probability of at most 3 successes?"

מה זה "n בוחר K"?

C(n, k), read "n choose k", is the number of different ways to pick which k of the n trials are the successes. For 10 trials and 3 successes there are C(10, 3) = 120 such combinations, and each contributes to the total probability.

מהי סטיית הממוצע והסטנדרטי של הפצה בינומית?

The mean (expected number of successes) is n·p and the variance is n·p·(1 − p), so the standard deviation is √(n·p·(1 − p)). For 10 fair coin flips the mean is 5 and the standard deviation about 1.58.

מתי אוכל להעריך את הבינומי עם הפצה נורמלית?

כאשר n גדול ו- nêp ו- nê1 p הם לפחות 10, ה-Binomial הוא גם מוקצב על ידי התפלגות נורמלית עם אותה סטייה ממוצעת וסטנדרטית. זהו הבסיס של בדיקות פרופורציות גדולות רבות.

איך אני מוצא את ההסתברות של לפחות k הצלחות?

P ÉX ) × 1), ומחשבון הסתברות זו דו-מינית מדווח על כך ישירות לצד הערך "ברוב."

API — use this calculator from code

Call this calculator as a free JSON endpoint — no key required. Send the field values below as query parameters or JSON. כל מה שאתה משמיט משתמש באותה ברירת מחדל הדף הזה מלא מראש; פרמטר לא ידוע הוא 400, אף פעם לא אפס שקט. קרא את כל מסמכי API →

נקודת סיום

GET https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/

curl

curl "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?n=10&k=3&p=50"

JavaScript `fetch()`

const r = await fetch(
  "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?" + new URLSearchParams({
    "n": "10",
    "k": "3",
    "p": "50"
  }));
const data = await r.json();
console.log(data.results);

התוצאות הן הערכות להדרכה כללית בלבד, לא ייעוץ כספי, רפואי או מס.

אודות המחשבון הזה

שאלות לעתים קרובות

מחשבונים קשורים

נקודת סיום

curl

JavaScript fetch()

JavaScript `fetch()`