Binomial Probability Calculator
n ସ୍ୱତନ୍ତ୍ର ପ୍ରୟାସରେ k ସଫଳତାର ସମ୍ଭାବନାକୁ ଖୋଜନ୍ତୁ ।
ଆପଣ ଟାଇପ କରିବା ସମୟରେ ଫଳାଫଳ ଅଦ୍ୟତନ କରନ୍ତୁ ।
ଏହି ଗଣନାକାରୀ ବିଷୟରେ
The binomial probability calculator uses the binomial distribution to model the number of successes in a fixed number of independent trials, each with the same success probability — the classic "how many heads in ten coin flips" problem. It returns the probability of exactly k successes, P(X = k) = C(n, k)·pᵏ·(1 − p)ⁿ⁻ᵏ, along with the cumulative probabilities of at most k and at least k successes.
The term C(n, k) is the number of ways to choose which k of the n trials succeed, pᵏ is the chance those k succeed and (1 − p)ⁿ⁻ᵏ the chance the rest fail. It also reports the distribution’s mean (n·p), variance (n·p·(1 − p)) and standard deviation, and shows the full probability distribution as a table and a chart.
Worked example: for n = 10 flips of a fair coin (p = 50%) the chance of exactly k = 3 heads is C(10, 3) × 0.5³ × 0.5⁷ = 120 × 0.5¹⁰ ≈ 11.7%. The expected number of heads is 10 × 0.5 = 5, with a standard deviation of √(10 × 0.5 × 0.5) ≈ 1.58.
ସାଧାରଣ ପ୍ରଶ୍ନ
ମୁଁ କ'ଣ ଦୁଇ- ଭାଗ ବିତରଣକୁ ବ୍ୟବହାର କରିପାରିବି?
ଏହାକୁ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ସ୍ୱତନ୍ତ୍ର ପ୍ରୟାସଗୁଡ଼ିକର ଗୋଟିଏ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ସଂଖ୍ୟା ଅଛି, ପ୍ରତ୍ୟେକ ପ୍ରୟାସରେ କେବଳ ଦୁଇଟି ପରିଣାମ ଅଛି (ସଫଳତା କିମ୍ବା ବିଫଳତା), ଏବଂ ସଫଳତାର ସମ୍ଭାବନା ପ୍ରତ୍ୟେକ ସମୟରେ ସମାନ ହୋଇଥାଏ - ଯେପରିକି ଗୋଟିଏ ମୁଦ୍ରାକୁ 10 ଥର ଫ୍ଲିକ କରିବା କିମ୍ବା ଗୋଟିଏ ବ୍ୟାଚରେ ତ୍ରୁଟିପୂର୍ଣ୍ଣ ବସ୍ତୁଗୁଡ଼ିକୁ ଗଣନା କରିବା।
P(X = k) ଏବଂ P(X ≤ k) ମଧ୍ୟରେ କଣ ଭିନ୍ନତା ଅଛି?
P(X = k) ଠିକ୍ ଭାବରେ k ସଫଳତାର ସମ୍ଭାବନା, ଯେତେବେଳେ P(X ≤ k)0, 1,... ର ସମ୍ଭାବନାକୁ k ସଫଳତା ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଯୋଗ କରିଥାଏ। ସଂଗ୍ରହୀୟ ସଂସ୍କରଣ ପ୍ରଶ୍ନର ଉତ୍ତର ଦେଇଥାଏ ଯେପରିକି "3 ସଫଳତାର ସମ୍ଭାବନା କେତେ?"
"n ବାଛିବା k" କଣ?
C(n, k), ପଢନ୍ତୁ "n k ବାଛନ୍ତୁ", n ପ୍ରୟାସଗୁଡିକରୁ କେଉଁ kଟି ସଫଳତା ଅଟେ ତାହା ବାଛିବା ପାଇଁ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ଉପାୟଗୁଡ଼ିକର ସଂଖ୍ୟା। 10 ପ୍ରୟାସ ଏବଂ3ସଫଳତା ପାଇଁ C(10,3) = 120 ଏପରି ସଂଯୋଗ ଅଛି, ଏବଂ ପ୍ରତ୍ୟେକଟି ମୋଟ ସମ୍ଭାବ୍ୟତାରେ ଯୋଗଦାନ କରେ।
ଗୋଟିଏ ଦ୍ୱିମାସିକ ବଣ୍ଟନର ମଧ୍ଯମ ଏବଂ ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି କଣ?
ମଧ୍ଯମ (ସଫଳତାର ଆଶା କରାଯାଇଥିବା ସଂଖ୍ଯା) n·p ଏବଂ ପରିବର୍ତ୍ତନ n·p·(1 − p) ଅଟେ, ତେଣୁ ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି √(n·p·(1 − p)) ଅଟେ। 10ଟି ସଠିକ ମୁଦ୍ରା ଫ୍ଲପ୍ ପାଇଁ ମଧ୍ଯମ5ଅଟେ ଏବଂ ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି ପାଖାପାଖି 1.58।
ମୁଁ କେବେ ଏକ ସାଧାରଣ ବଣ୍ଟନ ସହିତ ଦ୍ୱିବିଧକୁ ପାଖାପାଖି କରିପାରିବି?
ଯେତେବେଳେ n ବଡ଼ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ n·p ଏବଂ n·(1 − p) ଉଭୟ ଅତିକମରେ ୧୦ ପାଖାପାଖି ହୋଇଥାଏ, ସେତେବେଳେ ଦୁଇଟି ବିଭାଜନକୁ ସମାନ ମଧ୍ଯମ ଏବଂ ମାନକ ବିଚ୍ୟୁତି ସହିତ ଏକ ସାଧାରଣ ବଣ୍ଟନ ଦ୍ୱାରା ଭଲ ଭାବରେ ଅନୁମାନ କରାଯାଇଥାଏ । ଏହା ଅନେକ ବଡ଼ ନମୁନା ଅନୁପାତ ପରୀକ୍ଷାର ଆଧାର ।
ମୁଁ କିପରି ଅତିକମରେ k ସଫଳତାର ସମ୍ଭାବନାକୁ ଖୋଜି ପାଇବି?
P(X ≥ k) k, k+1,... ର ସମ୍ଭାବ୍ୟତାଗୁଡ଼ିକୁ n ସଫଳତା ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଯୋଗ କରିଥାଏ। ଏହା 1 − P(X ≤ k − 1) ସହିତ ସମାନ, ଏବଂ ଏହି ଦ୍ୱିମାସିକ ସମ୍ଭାବ୍ୟତା ଗଣନାକାରୀ ଏହାକୁ ସିଧାସଳଖ "ସମସ୍ତରୁ ଅଧିକ" ମୂଲ୍ୟ ସହିତ ରିପୋର୍ଟ କରେ।
API — ଏହି ଗଣନାକାରୀକୁ ସଂକେତରୁ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ
ଏହି ଗଣନାକାରୀକୁ ଗୋଟିଏ ମୁକ୍ତ JSON ଶେଷ ବିନ୍ଦୁ ଭାବରେ ଡକାନ୍ତୁ - କୌଣସି କି ଆବଶ୍ୟକ ନାହିଁ। ତଳର କ୍ଷେତ୍ର ମୂଲ୍ୟଗୁଡ଼ିକୁ ପ୍ରଶ୍ନ ପରିମାପକ କିମ୍ବା JSON ଭାବରେ ପଠାନ୍ତୁ। ଆପଣ ଯାହାକୁ ବି ଛାଡିଦେଲେ ତାହା ସେହି ପୂର୍ବନିର୍ଦ୍ଧାରିତକୁ ବ୍ୟବହାର କରିଥାଏ ଯାହାକି ଏହି ପୃଷ୍ଠା ସହିତ ପୂର୍ବନିର୍ଦ୍ଧାରିତ; ଗୋଟିଏ ଅଜଣା ପରିମାପକ ହେଉଛି ୪୦୦, କେବେବି ଶୂନ୍ୟ ଶୂନ୍ୟ ନୁହେଁ। ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ API ଦଲିଲ ପଢନ୍ତୁ →
ସମାପ୍ତ ବିନ୍ଦୁ
GET https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?n=10&k=3&p=50"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?" + new URLSearchParams({
"n": "10",
"k": "3",
"p": "50"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);ଏହି ରିପୋର୍ଟରେ ପ୍ରଦାନ କରାଯାଇଥିବା ଫଳାଫଳ କେବଳ ସାଧାରଣ ସୂଚନା ପାଇଁ, ଅର୍ଥନୈତିକ, ଚିକିତ୍ସା କିମ୍ବା ଟିକସ ପରାମର୍ଶ ପାଇଁ ନୁହେଁ ।