Binomial sandsynlighedsberegning
Find sandsynligheden for k succeser i n uafhængige forsøg.
Resultater opdatere som du skriver.
Om denne regnemaskine
Den binomial sandsynlighedslommeregner bruger den binomial fordeling til at modellere antallet af succeser i et fast antal uafhængige forsøg, hver med samme succes sandsynlighed ~ den klassiske "hvor mange hoveder i ti mønt flips" problem. Det returnerer sandsynligheden for præcis k succeser, P(X = k) = C(n, k) · pk·(1 − p) n−k, sammen med de kumulative sandsynligheder for højst k og mindst k succeser. Udtrykket C(n, k) er antallet af måder at vælge, hvilke k af de n forsøg lykkes, pk er chancen disse k lykkes, og (1 − p) n−k chancen resten mislykkes. Det rapporterer også distributionerne gennemsnit (n·p), varian (n· p·==1 − p) og standard afvigelse, og viser den fulde sandsynlighed fordeling som en tabel og et diagram. Arbejdede eksempel: for n = 10 flips af en retfærdig mønt (p = 50%) den chance for præcis 3 hoveder er C(10, 3) og 3) og standard afvigelse, og viser den fulde sandsynlighedsfordeling som en tabel og et tal.
Ofte stillede spørgsmål
Hvornår kan jeg bruge den binomial distribution?
Brug det, når der er et fast antal uafhængige forsøg, hver prøve har kun to resultater (succes eller fiasko), og succes sandsynligheden er den samme hver gang! som at flipping en mønt 10 gange eller tælle defekte elementer i en batch.
Hvad er forskellen mellem P(X = k) og P(X ≤ k)?
P(X = k) er chancen for præcis k succeser, mens P(X ≤ k) tilføjer chancerne for 0, 1,... op til k succeser. Den kumulative version besvarer spørgsmål som "hvad er sandsynligheden for højst 3 succeser?"
Hvad er "n choose k"?
C(n, k), læs "n vælge k," er antallet af forskellige måder at vælge, hvilke k af n forsøg er succeser. For 10 forsøg og 3 succeser er der C(10, 3) = 120 sådanne kombinationer, og hver bidrager til den samlede sandsynlighed.
Hvad er middelværdien og standardafvigelsen af en binomial fordeling?
Gennemsnittet (forventet antal succeser) er n·p og variansen er n·p·(1 − p), så standardafvigelsen er √(n·p·(1 − p)). For 10 retfærdige møntkast er gennemsnittet 5 og standardafvigelsen omkring 1.58.
Hvornår kan jeg tilnærme binomial med en normal fordeling?
Når n er stor og både n·p og n·(1 − p) er mindst omkring 10, er binomial godt tilnærmet ved en normal fordeling med samme gennemsnit og standardafvigelse. Dette er grundlaget for mange store prøve proportion test.
Hvordan finder jeg sandsynligheden for mindst k succeser?
P(X ≥ k) opsummerer sandsynlighederne for k, k+1,... op til n succeser. Det er lig med 1 − P(X ≤ k − 1), og denne binomial sandsynlighed regnemaskine rapporterer det direkte sammen med "på de fleste" værdi.
API! Brug denne regnemaskine fra kode
Kald denne lommeregner som et gratis JSON endpoint! ingen nøgle påkrævet. Send feltværdierne nedenfor som forespørgselsparametre eller JSON. Alt hvad du udelader bruger den samme standard denne side er fyldt med; en ukendt parameter er en 400, aldrig en tavs nul. Læs hele API- dokumenter →
Slutpunkt
GET https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?n=10&k=3&p=50"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?" + new URLSearchParams({
"n": "10",
"k": "3",
"p": "50"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Resultaterne er skøn for generel vejledning, ikke finansiel, medicinsk eller skattemæssig rådgivning.