የሁለት-አቅጣጫ ግምገማ

የk ውጤቶች በn ነጻ ሙከራዎች ውስጥ የk ውጤቶች እድልን ፈልግ

P(X = k) —

P(X ≤ k) —

P(X ≥ k) —

መሀከል —

ልዩነት —

ስታንዳርድ —

ውጤቶች እንደተጻፉ ይቀየራሉ

ይህ መቁጠሪያ ትክክለኛ መልስ ሰጥቶሃል?

ስለዚህ መተግበሪያ

The binomial probability calculator uses the binomial distribution to model the number of successes in a fixed number of independent trials, each with the same success probability — the classic "how many heads in ten coin flips" problem. It returns the probability of exactly k successes, P(X = k) = C(n, k)·pᵏ·(1 − p)ⁿ⁻ᵏ, along with the cumulative probabilities of at most k and at least k successes.

The term C(n, k) is the number of ways to choose which k of the n trials succeed, pᵏ is the chance those k succeed and (1 − p)ⁿ⁻ᵏ the chance the rest fail. It also reports the distribution’s mean (n·p), variance (n·p·(1 − p)) and standard deviation, and shows the full probability distribution as a table and a chart.

Worked example: for n = 10 flips of a fair coin (p = 50%) the chance of exactly k = 3 heads is C(10, 3) × 0.5³ × 0.5⁷ = 120 × 0.5¹⁰ ≈ 11.7%. The expected number of heads is 10 × 0.5 = 5, with a standard deviation of √(10 × 0.5 × 0.5) ≈ 1.58.

የሚጠየቁ ጥያቄዎች

የሁለት-አቅጣጫ ክፍፍልን መጠቀሙን መቼ እችላለሁ?

የራስ-ሰር ሙከራዎች ቁጥር ሲኖር፣ ሙከራው ሁሉ ሁለት ውጤቶች (በፍጥነት ወይም በድክመት) ሲኖረው፣ እና የፍጥነት ዕድል ሁልጊዜም እኩል ሲሆን - እንደ 10 ጊዜ ባንክን መዞር ወይም በቡድን ውስጥ የተበላሹ ነገሮችን መቁጠር ያሉትን ጊዜ ይጠቀሙት።

P(X = k) እና P(X ≤ k) መካከል ያለው ልዩነት ምንድነው?

P(X = k) የk ውጤቶች ዕድል ነው, P(X ≤ k) ደግሞ 0, 1,... እስከ k ውጤቶች ድረስ ዕድሎችን ያጠቃልላል. የቀነሰው ስሪት እንደ "በአብዛኛው 3 ውጤቶች ዕድል ምንድነው?" ያሉ ጥያቄዎችን ይመልሳል

"n k" ምንድን ነው?

C(n, k), "n k ይምረጡ" ተብሎ የተጻፈው, ከn ሙከራዎች ውስጥ k የትኛውን ውጤቶች እንደሚያገኝ ለመምረጥ የተለያዩ መንገዶችን ቁጥር ነው. ለ 10 ሙከራዎች እና 3 ውጤቶች C(10, 3) = 120 የሚሉ ቅንጥቦች አሉ፣ እና ሁሉም ወደ አጠቃላይ እድል ይጨምራሉ

የሁለት-አቅጣጫ ክፍፍል መሀከል እና ስታንዳርድ ዲስቪሽን ምንድነው?

The mean (expected number of successes) is n·p and the variance is n·p·(1 − p), so the standard deviation is √(n·p·(1 − p)). For 10 fair coin flips the mean is 5 and the standard deviation about 1.58.

የንጹሕ ክፍፍል ጋር የሁለት-ነጥብ ቅርጸት መቀመጥ እችላለሁ?

n ትልቅ በሆነ ጊዜ እና n·p እና n·(1 − p) ሁለቱም በትንሹ 10 ሲሆኑ፣ የሁለት-ነጥብ ብዛት በተመሳሳይ መካከለኛ እና ስታንዳርድ ልዩነት በሆነ ተመሳሳይ ክፍፍል በሆነ ልዩነት ይመጣል፡፡ ይህ ብዙ ትልቅ-ምርምርን የምንዛሬ መጠን ሙከራዎች መሠረት ነው፤

የk ድልድዮችን ብዛት እንዴት እፈልጋለሁ?

P(X ≥ k) የ k, k+1,... ችሎታዎችን እስከ n ውጤቶች ድረስ ያጠቃልላል. 1 - P (X ≤ k - 1) ጋር እኩል ነው፣ ይህ የሁለት-አቅጣጫው ችሎታ ግምገማ ቀጥተኛ በ "በአብዛኛው" ዋጋው ዙሪያ ይናገራል

API — ይህ መቁጠሪያን ከኮድ ይጠቀሙ

ይህ መቁጠሪያን እንደ ነጻ JSON መጨረሻ ነጥብ ጥሪ - ቁልፍ ያስፈልጋል. የሜዳውን ዋጋዎች በታች እንደ ጥያቄ პარაሜትር ወይም JSON ላኩ ማንኛውም ነገር ያላስቀመጥክበት ተመሳሳይ መነሻን ይጠቀማል ይህ ገጽ በመጀመሪያ የተሞላ ነው; ያልታወቀ ፓራሜትር 400 ነው, ሁልጊዜም የደበቅ ነጥብ አይደለም. የሙሉን የAPI ሰነዶች አንብብ →

መጨረሻ

GET https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/

curl

curl "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?n=10&k=3&p=50"

JavaScript `fetch()`

const r = await fetch(
  "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?" + new URLSearchParams({
    "n": "10",
    "k": "3",
    "p": "50"
  }));
const data = await r.json();
console.log(data.results);

ውጤቶች ለታዳሚው መመሪያ ብቻ ናቸው፣ የገንዘብ፣ የሕክምና ወይም የክፍያ ምክር አይደሉም፡፡

ስለዚህ መተግበሪያ

የሚጠየቁ ጥያቄዎች

የቁጥሮች ብዛት

መጨረሻ

curl

JavaScript fetch()

JavaScript `fetch()`