Calculadora de probabilidad binomial
Encuentra la probabilidad de k éxitos en n pruebas independientes.
Los resultados se actualizan a medida que escribe.
Acerca de esta calculadora
La calculadora de probabilidad binomio utiliza la distribución binomio para modelar el número de éxitos en un número fijo de ensayos independientes, cada uno con la misma probabilidad de éxito —el clásico "cuántas cabezas en diez giros de moneda"—. Devuelve la probabilidad de éxito exactamente k, P(X = k) = C(n, k)·pk·(1 − p)n−k, junto con las probabilidades acumuladas de éxito de al menos k y al menos k. El término C(n, k) es el número de maneras de elegir qué k de los ensayos n tienen éxito, pk es la probabilidad de éxito de aquellos k y (1 − p)n−k la probabilidad de que el resto falle. También informa de la media de la distribución (n·p), varianza (n·p·(1 − p)) y desviación estándar, y muestra la distribución de probabilidad completa como una tabla y un gráfico. Ejemplo trabajado: para n = 10 volters de una moneda justa (p = 50%) La probabilidad de exactamente k = 3 cabezas es C(10, 3) 0,53 × 120 =1 5 × 1 0
Preguntas frecuentes
¿Cuándo puedo usar la distribución binomio?
Úselo cuando haya un número fijo de pruebas independientes, cada prueba tiene sólo dos resultados (éxito o fracaso), y la probabilidad de éxito es la misma cada vez, como lanzar una moneda 10 veces o contar artículos defectuosos en un lote.
¿Cuál es la diferencia entre P(X = k) y P(X ≤ k)?
P(X = k) es la posibilidad de exactamente k éxitos, mientras que P(X ≤ k) suma las posibilidades de 0, 1,... hasta k éxitos. La versión acumulativa responde preguntas como "¿cuál es la probabilidad de como máximo 3 éxitos?"
¿Qué es "n eligir k"?
C(n, k), lea "n elect k", es el número de diferentes maneras de elegir cuáles k de los ensayos n son los éxitos. Para 10 ensayos y 3 éxitos hay C(10, 3) = 120 tales combinaciones, y cada uno contribuye a la probabilidad total.
¿Cuál es la media y la desviación estándar de una distribución binomio?
La media (número esperado de éxitos) es n·p y la varianza es n·p·(1 − p), por lo que la desviación estándar es
¿Cuándo puedo aproximar el binomio con una distribución normal?
Cuando n es grande y n·p y n·(1 − p) son al menos 10, el binomio está bien aproximado por una distribución normal con la misma media y desviación estándar. Esta es la base de muchas pruebas de proporción de gran muestra.
¿Cómo encuentro la probabilidad de al menos k éxitos?
P(X ≥ k) suma las probabilidades de k, k+1,... hasta n éxitos. Es igual a 1 − P(X ≤ k − 1), y esta calculadora de probabilidad binomial lo reporta directamente junto al valor "como máximo".
API — utilizar esta calculadora desde el código
Llame a esta calculadora como un punto final gratuito de JSON, no se requiere clave. Envíe los valores de campo a continuación como parámetros de consulta o JSON. Lea los documentos completos de API →
Punto de finalización
GET https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?n=10&k=3&p=50"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?" + new URLSearchParams({
"n": "10",
"k": "3",
"p": "50"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Los resultados son estimaciones para orientación general solamente, no para asesoramiento financiero, médico o fiscal.