Binomiális valószínűségi kalkulátor

Találja meg a k sikerek valószínűségét n független kísérletekben.

%
P(X = k) —
P(X ≤ k) —
P(X ≥ k) —
Átlag (n·p) —
Változat —
Szabványos eltérés —

Az eredmények frissülnek gépelés közben.

Ez a számológép jó választ adott?

A számológépről

The binomial probability calculator uses the binomial distribution to model the number of successes in a fixed number of independent trials, each with the same success probability — the classic "how many heads in ten coin flips" problem. It returns the probability of exactly k successes, P(X = k) = C(n, k)·pᵏ·(1 − p)ⁿ⁻ᵏ, along with the cumulative probabilities of at most k and at least k successes.

The term C(n, k) is the number of ways to choose which k of the n trials succeed, pᵏ is the chance those k succeed and (1 − p)ⁿ⁻ᵏ the chance the rest fail. It also reports the distribution’s mean (n·p), variance (n·p·(1 − p)) and standard deviation, and shows the full probability distribution as a table and a chart.

Worked example: for n = 10 flips of a fair coin (p = 50%) the chance of exactly k = 3 heads is C(10, 3) × 0.5³ × 0.5⁷ = 120 × 0.5¹⁰ ≈ 11.7%. The expected number of heads is 10 × 0.5 = 5, with a standard deviation of √(10 × 0.5 × 0.5) ≈ 1.58.

Gyakran feltett kérdések

Mikor használhatom a binomiális disztribúciót?

Használja, ha van egy fix számú független vizsgálatok, minden vizsgálat csak két eredmény (siker vagy sikertelen), és a siker valószínűsége ugyanaz minden alkalommal • mint a dobás egy érme 10-szer vagy számolás hibás tételek egy tétel.

Mi a különbség a P(X = k) és a P(X ≤ k) között?

P(X = k) az esélye, hogy pontosan k sikerek, míg P(X ≤ k) adja meg az esélyt a 0, 1,... akár k sikerek. A kumulatív verzió válaszol olyan kérdésekre, mint "mi a valószínűsége a legfeljebb 3 sikerek?"

Mi az az "n"?

C(n, k), olvasta "n choose k," a különböző módszerek száma, hogy melyik k az n kísérletek a sikerek. 10 kísérletek és 3 sikerek vannak C(10, 3) = 120 ilyen kombinációk, és mindegyik hozzájárul a teljes valószínűség.

Mit jelent a binomiális eloszlás középértéke és szórása?

A sikerek átlagos száma (várhatóan) n·p és a variancia n·p·(1 − p), így a szórás Ñ(n·p·(1 − p)). 10 tisztességes érme megfordítja az átlagot 5, és a szórás körülbelül 1.58.

Mikor tudom a binomiálist normális eloszlással megközelíteni?

Ha n nagy, és n·p és n·(1 − p) legalább 10, a binomiális jól megközelíti a normál eloszlás azonos átlagos és szórás. Ez az alapja számos nagy minta arány vizsgálatok.

Hogyan találom a valószínűsége legalább K sikerek?

P(X ≥ k) összege a k, k+1,... és n sikerek. Ez egyenlő 1 − P(X ≤ k − 1), és ez a binomiális valószínűségi kalkulátor jelenti közvetlenül mellett "legnagyobb" érték.

Kapcsolódó számológépek

Valószínűség-kalkulátor Normál eloszlási kalkulátor Átlag, medián, mód kalkulátor

❤️ Szerelem Calculator.Free? Oszd meg!

𝕏  X Facebook Reddit
API ~ használja ezt a számológépet a kódból

Hívja ezt a számológépet ingyenes JSON végpontnak • nincs szükség kulcsra. Küldje el az alábbi mezőértékeket lekérdezési paraméterekként vagy JSON-ként. Bármi, amit kihagysz, ugyanazt az alapértelmezettet használja, mint ez az oldal, ami előre meg van töltve; egy ismeretlen paraméter 400, soha nem csendes nulla. A teljes API-dokk elolvasása →

Végpont

GET https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/

curl

curl "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?n=10&k=3&p=50"

JavaScript fetch()

const r = await fetch(
  "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?" + new URLSearchParams({
    "n": "10",
    "k": "3",
    "p": "50"
  }));
const data = await r.json();
console.log(data.results);

Az eredmények csak általános útmutatásra vonatkoznak, nem pénzügyi, orvosi vagy adózási tanácsadásra.