Binomialtõenäolisuse kalkulaator

Leia tõenäosus k edu n sõltumatud katsed.

%
P(X = k) —
P(X ≤ k) —
P(X ≥ k) —
Keskmine (n·p) —
Variance —
Standardhälve —

Tulemuste uuendamine sinu kirjutades.

Kas see kalkulaator andis sulle õige vastuse?

Kalkulaatori info

The binomial probability calculator uses the binomial distribution to model the number of successes in a fixed number of independent trials, each with the same success probability — the classic "how many heads in ten coin flips" problem. It returns the probability of exactly k successes, P(X = k) = C(n, k)·pᵏ·(1 − p)ⁿ⁻ᵏ, along with the cumulative probabilities of at most k and at least k successes.

The term C(n, k) is the number of ways to choose which k of the n trials succeed, pᵏ is the chance those k succeed and (1 − p)ⁿ⁻ᵏ the chance the rest fail. It also reports the distribution’s mean (n·p), variance (n·p·(1 − p)) and standard deviation, and shows the full probability distribution as a table and a chart.

Worked example: for n = 10 flips of a fair coin (p = 50%) the chance of exactly k = 3 heads is C(10, 3) × 0.5³ × 0.5⁷ = 120 × 0.5¹⁰ ≈ 11.7%. The expected number of heads is 10 × 0.5 = 5, with a standard deviation of √(10 × 0.5 × 0.5) ≈ 1.58.

Korduma kippuvad küsimused

Millal ma saan kasutada binoomjaotus?

Kasutage seda, kui on fikseeritud arv sõltumatuid katseid, igal katsel on vaid kaks tulemust (edu või ebaõnnestumine), ja edu tõenäosus on sama iga kord ~ nagu viskamine mündi 10 korda või lugedes defektne esemed partii.

Mis on erinevus P(X = k) ja P(X ≤ k) vahel?

P(X = k) on võimalus täpselt k edu, samas P(X ≤ k) lisab võimalused 0, 1,... kuni k edu. Kumulatiivne versioon vastab küsimustele nagu "Mis on tõenäosus kõige rohkem 3 edu?"

Mis on "n choke k"?

C(n, k), lugeda "n valida k" on mitmeid erinevaid viise valida, milline k n katsed on edu. 10 katsed ja 3 edu on C(10, 3) = 120 selliseid kombinatsioone, ja iga aitab kaasa kogu tõenäosus.

Milline on keskmine ja standardhälve binoomjaotuse?

Keskmine (oodatud edukuse arv) on n·p ja dispersioon on n·p·(1 − p), seega standardhälve on √(n·p·(1 − p)). 10 õiglase mündi puhul on keskmine 5 ja standardhälve umbes 1,58.

Millal ma saan binoom ühtlustada normaaljaotusega?

When n is large and both n·p and n·(1 − p) are at least about 10, the binomial is well approximated by a normal distribution with the same mean and standard deviation. This is the basis of many large-sample proportion tests.

Kuidas ma leian vähemalt k edu tõenäosuse?

P(X ≥ k) võtab kokku tõenäosuste k, k+1,... kuni n edu. See võrdub 1 − P(X ≤ k - 1) ja see binoomne tõenäosus kalkulaator annab selle otse "kõige rohkem" väärtuse kõrvale.

Seotud kalkulaatorid

Tõenäosuskalkulaator Normaalse jaotuse kalkulaator Keskmine, Mediaan, režiimi kalkulaator

❤️ Armastus Calculator.Free? Jaga seda.

𝕏  X Facebook Reddit
API ~ kasuta seda kalkulaatorit koodist

Kutsu see kalkulaator vaba JSON tulemusnäitaja ~ pole võtit vaja. Saada välja väärtused allpool päringu parameetrite või JSON. Kõik, mida sa jätad, kasutab sama vaikimisi lehekülge, on eeltäidetud. tundmatu parameeter on 400, mitte kunagi vaikne null. API docs täistekst →

Tulemusnäitaja

GET https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/

curl

curl "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?n=10&k=3&p=50"

JavaScript fetch()

const r = await fetch(
  "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?" + new URLSearchParams({
    "n": "10",
    "k": "3",
    "p": "50"
  }));
const data = await r.json();
console.log(data.results);

Tulemused on ainult üldise nõustamise hinnangud, mitte finants-, meditsiini- või maksunõustamine.