ຕົວຄິດໄລ່ຄວາມເປັນໄປໄດ້ສອງຕົວ

ຊອກຫາຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງຄວາມສຳເລັດ k ໃນການທົດລອງ n ທີ່ບໍ່ຂຶ້ນກັບກັນ

P( X = k) —

P( X ≤ k) —

P( X ≥ k) —

ກາງ (n· p) —

ຕົວຊີ້ວັດ —

ຕົວເລກສະເພາະ —

ຜົນການຄົ້ນຫາຈະຖືກອັບເດດເມື່ອທ່ານພິມມັນຂຶ້ນມາ ។

ຕົວຄິດໄລ່ນີ້ໄດ້ໃຫ້ຄໍາຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງກັບທ່ານບໍ?

ກ່ຽວກັບເຄື່ອງຄິດໄລ່ນີ້

The binomial probability calculator uses the binomial distribution to model the number of successes in a fixed number of independent trials, each with the same success probability — the classic "how many heads in ten coin flips" problem. It returns the probability of exactly k successes, P(X = k) = C(n, k)·pᵏ·(1 − p)ⁿ⁻ᵏ, along with the cumulative probabilities of at most k and at least k successes.

The term C(n, k) is the number of ways to choose which k of the n trials succeed, pᵏ is the chance those k succeed and (1 − p)ⁿ⁻ᵏ the chance the rest fail. It also reports the distribution’s mean (n·p), variance (n·p·(1 − p)) and standard deviation, and shows the full probability distribution as a table and a chart.

Worked example: for n = 10 flips of a fair coin (p = 50%) the chance of exactly k = 3 heads is C(10, 3) × 0.5³ × 0.5⁷ = 120 × 0.5¹⁰ ≈ 11.7%. The expected number of heads is 10 × 0.5 = 5, with a standard deviation of √(10 × 0.5 × 0.5) ≈ 1.58.

ຄໍາຖາມທີ່ຖາມເລື້ອຍໆ

ເວລາໃດທີ່ຂ້ອຍສາມາດໃຊ້ການແຈກຢາຍສອງຕົວໄດ້?

ໃຊ້ມັນເມື່ອມີຈໍານວນທີ່ຕັ້ງໄວ້ຂອງການທົດລອງທີ່ເປັນເອກະລາດ, ການທົດລອງແຕ່ລະຄົນມີພຽງແຕ່ສອງຜົນໄດ້ຮັບ (ຄວາມສໍາເລັດຫຼືລົ້ມເຫຼວ), ແລະຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງການປະສົບຜົນສໍາເລັດແມ່ນຄືກັນທຸກໆຄັ້ງ - ເຊັ່ນການໂຍນເງິນ 10 ຄັ້ງຫຼືການຄິດໄລ່ຂໍ້ຜິດພາດໃນ batch.

ຫຍັງຄືຄວາມແຕກຕ່າງລະຫວ່າງ P (X = k) ແລະ P (X ≤ k)?

P(X = k) ແມ່ນໂອກາດຂອງຄວາມສໍາເລັດ k ຢ່າງແທ້ຈິງ, ໃນຂະນະທີ່ P(X ≤ k) ເພີ່ມຂຶ້ນໂອກາດຂອງ0, 1,... ເຖິງຄວາມສໍາເລັດ k. ສະບັບ cumulative ຕອບຄໍາຖາມເຊັ່ນ "ແມ່ນຫຍັງຄືຄວາມອາດສາມາດຂອງຫຼາຍທີ່ສຸດ3ຄວາມສໍາເລັດ?"

ຫຍັງຄື "n ເລືອກ k"?

C( n, k), ອ່ານ "n ເລືອກ k", ແມ່ນຈໍານວນຂອງວິທີທີ່ແຕກຕ່າງກັນເພື່ອເລືອກ k ຂອງ n ການທົດລອງແມ່ນຄວາມສໍາເລັດ. ສໍາລັບ 10 ການທົດລອງແລະ3ຄວາມສໍາເລັດມີ C (10, 3) = 120 ເຊັ່ນການລວມກັນ, ແລະແຕ່ລະຄົນປະກອບສ່ວນເຂົ້າໃນການຄາດຄະເນລວມ.

ຕົວຊີ້ວັດການແຈກຢາຍແບບສອງຕົວແມ່ນຫຍັງ?

The mean (expected number of successes) is n·p and the variance is n·p·(1 − p), so the standard deviation is √(n·p·(1 − p)). For 10 fair coin flips the mean is 5 and the standard deviation about 1.58.

ເມື່ອໃດທີ່ຂ້ອຍສາມາດຄິດໄລ່ໃກ້ຄຽງກັບສອງຕົວເລກດ້ວຍການແຈກຢາຍປົກກະຕິໄດ້?

ເມື່ອ n ໃຫຍ່ ແລະ ທັງ n· p ແລະ n· (1 − p) ຢ່າງໜ້ອຍກໍປະມານ 10, ຕົວເລກສອງຕົວຈະຖືກຄິດໄລ່ໂດຍໃຊ້ການແຈກຢາຍປົກກະຕິທີ່ມີມູນຄ່າສະເລ່ຍ ແລະ ມາດຕະຖານທີ່ແຕກຕ່າງຄືກັນ. ນີ້ແມ່ນພື້ນຖານຂອງການທົດສອບສ່ວນຕົວແບບຕົວຢ່າງໃຫຍ່ຫຼາຍຢ່າງ.

ວິທີການທີ່ຈະຊອກຫາຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງການປະສົບຜົນສຳເລັດຢ່າງໜ້ອຍ k?

P(X ≥ k) ລວມຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງ k, k+1,... ເຖິງຄວາມສຳເລັດຂອງ n. ມັນເທົ່າກັບ 1 - P(X ≤ k - 1), ແລະເຄື່ອງຄິດໄລ່ຄວາມເປັນໄປໄດ້ສອງຕົວນີ້ລາຍງານມັນໂດຍກົງຢູ່ຂ້າງຂອງຄ່າ "ສູງສຸດ" ນັ້ນເອງ.

API — ໃຊ້ເຄື່ອງຄິດໄລ່ນີ້ຈາກໂປຣແກຣມ

ໂທເຄື່ອງຄິດໄລ່ນີ້ເປັນຈຸດຈົບ JSON ຟຣີ - ບໍ່ຕ້ອງການກູໂກ. ສົ່ງຄ່າພື້ນທີ່ຂ້າງລຸ່ມນີ້ເປັນປາຣມາຕິກຄໍາຖາມ ຫຼື JSON. ທຸກສິ່ງທີ່ທ່ານລົບອອກ ຈະໃຊ້ຕົວອັກສອນທີ່ໜ້ານີ້ໄດ້ຕື່ມໄວ້ກ່ອນ; ພາຣາມິເຕີທີ່ບໍ່ຮູ້ແມ່ນ 400, ບໍ່ແມ່ນສະກຸນທີ່ບໍ່ມີສຽງເລີຍ. ອ່ານເອກະສານ API ເຕັມ →

ຈຸດສຸດທ້າຍ

GET https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/

curl

curl "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?n=10&k=3&p=50"

JavaScript `fetch()`

const r = await fetch(
  "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?" + new URLSearchParams({
    "n": "10",
    "k": "3",
    "p": "50"
  }));
const data = await r.json();
console.log(data.results);

ຜົນໄດ້ຮັບແມ່ນຄາດຄະເນສໍາລັບຄໍາແນະນໍາທົ່ວໄປເທົ່ານັ້ນ, ບໍ່ການເງິນ, ຄໍາແນະນໍາທາງການແພດຫຼືພາສີ.

ກ່ຽວ​ກັບ​ເຄື່ອງ​ຄິດໄລ່​ນີ້

ຄໍາຖາມທີ່ຖາມເລື້ອຍໆ

ຕົວຄິດໄລ່​ທີ່​ກ່ຽວຂ້ອງ

ຈຸດ​ສຸດ​ທ້າຍ

curl

JavaScript fetch()

ກ່ຽວກັບເຄື່ອງຄິດໄລ່ນີ້

ຕົວຄິດໄລ່ທີ່ກ່ຽວຂ້ອງ

ຈຸດສຸດທ້າຍ

JavaScript `fetch()`