Binomial líkurnar reiknivél

Finndu líkurnar á k árangri í n sjálfstæðum tilraunum.

%
P( X = k) —
P( X ≤ k) —
P( X ≥ k) —
Meðaltal (n· p) —
Breyting —
Staðalfrávik —

Niðurstöður uppfæra eins og þú slærð.

Did this calculator give you the right answer?

Um þessa reiknivél

The binomial probability calculator uses the binomial distribution to model the number of successes in a fixed number of independent trials, each with the same success probability — the classic "how many heads in ten coin flips" problem. It returns the probability of exactly k successes, P(X = k) = C(n, k)·pᵏ·(1 − p)ⁿ⁻ᵏ, along with the cumulative probabilities of at most k and at least k successes.

The term C(n, k) is the number of ways to choose which k of the n trials succeed, pᵏ is the chance those k succeed and (1 − p)ⁿ⁻ᵏ the chance the rest fail. It also reports the distribution’s mean (n·p), variance (n·p·(1 − p)) and standard deviation, and shows the full probability distribution as a table and a chart.

Worked example: for n = 10 flips of a fair coin (p = 50%) the chance of exactly k = 3 heads is C(10, 3) × 0.5³ × 0.5⁷ = 120 × 0.5¹⁰ ≈ 11.7%. The expected number of heads is 10 × 0.5 = 5, with a standard deviation of √(10 × 0.5 × 0.5) ≈ 1.58.

Algengar spurningar

Hvenær get ég notað tvinntöludreifinguna?

Notaðu það þegar það er fastur fjöldi sjálfstæðra rannsókna, hver rannsókn hefur aðeins tvær niðurstöður (árangur eða bilun) og líkur á árangri er það sama í hvert skipti - eins og að fletta mynt 10 sinnum eða telja gallaða hluti í lotu.

Hver er munurinn á P(X = k) og P(X ≤ k)?

P(X = k) er líkurnar á nákvæmlega k árangri, á meðan P(X ≤ k) bætir saman líkunum á 0, 1, … allt að k árangri. Uppsafnaða útgáfan svarar spurningum eins og „hvað er líkurnar á að hámarki 3 árangri?“

Hvað er "n velja k"?

C(n, k), lesið „n velur k“, er fjöldi mismunandi leiða til að velja hvaða k af n tilraunum eru árangursríkar. Fyrir 10 tilraunir og 3 árangursríkar eru C(10, 3) = 120 slíkar samsetningar, og hver og einn stuðlar að heildarlíkum.

Hver eru meðaltal og staðalfrávik í tvítöludreifingu?

Meðaltal (áætlaður fjöldi árangurs) er n·p og sveifla er n·p·(1 − p), þannig að staðalfrávik er √(n·p·(1 − p)) Fyrir 10 sanngjarna myntkast er meðaltal 5 og staðalfrávik um 1,58.

Hvenær get ég nálægt tvítölu með eðlilegri dreifingu?

Þegar n er stórt og bæði n·p og n·(1 − p) eru að minnsta kosti um 10, er hægt að nálga tvíliðuna með eðlilegu hlutfalli með sama meðaltali og staðalfráviki, sem er grundvöllur margra prófa á hlutfalli stórra sýna.

Hvernig finn ég líkurnar á að minnsta kosti k árangri?

P(X ≥ k) er líkurnar á k, k+1,... allt að n sigri. Það er jafnt 1 − P(X ≤ k − 1). Þessi tvíliða líkurnar reiknivél gefur það beint við hliðina á "mest" gildi.

Tengd reiknivélar

Líkur reiknivél Venjuleg dreifing Meðaltal, miðgildi, Mode reiknivél

❤️ Ást Calculator.Free? Deila því á Facebook

𝕏  X Facebook Reddit
API — nota þessa reiknivél frá kóða

Hringdu í þessa reiknivél sem ókeypis JSON endapunkt - enginn lykill þarf. Sendu gildi reitsins hér að neðan sem fyrirspurnarbreytur eða JSON. Allt sem þú sleppir notar sömu sjálfgefnu stillingu og þessi síða er fyllt með; óþekkt breyta er 400, aldrei þögult núll. Lestu API skjölin í heild sinni →

Endir

GET https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/

curl

curl "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?n=10&k=3&p=50"

JavaScript fetch()

const r = await fetch(
  "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?" + new URLSearchParams({
    "n": "10",
    "k": "3",
    "p": "50"
  }));
const data = await r.json();
console.log(data.results);

Niðurstöður eru áætlanir um almenna leiðbeiningar aðeins, ekki fjárhagslega, læknisfræðilega eða skattaráðgjöf.