Calculator de probabilitate binomială

Găsește probabilitatea de succese k în n procese independente.

P(X = k) —

P(X ≤ k) —

P(X ≥ k) —

Medie (n·p) —

Varianta —

Deviație standard —

Actualizarea rezultatelor pe măsură ce tastați.

Despre acest calculator

Calculatorul de probabilitate binomie utilizează distribuția binomie pentru a modela numărul de succese într-un număr fix de studii independente, fiecare cu aceeași probabilitate de succes — problema clasică „Câte capetele în zece flips de monede”. Revine probabilitatea de a alege exact k succese, P(X = k) = C(n, k)·pk·(1 − p)n−k, împreună cu probabilitățile cumulative de la cel mult k și cel puțin k succese. Termenul C(n, k) este numărul de moduri de a alege care k din studiile n reuși, pk este șansa de a reuși și (1 − p)n–k de a avea o șansă de a face greșeală restul. De asemenea, raportează probabilitatea distribuției (n·p·(1 p) și deviația standardului (n(1 p) este de la 5,10 x 0,510,5 × 0,5 = 0,5 = 0,

Întrebări frecvente

Când pot folosi distribuţia binomială?

Foloseşte-l atunci când există un număr fix de încercări independente, fiecare studiu are doar două rezultate (succes sau eșec), iar probabilitatea de succes este aceeaşi de fiecare dată — cum ar fi aprinderea unei monede de 10 ori sau a numărării de elemente defectuoase într-un lot.

Care este diferenţa dintre P(X = k) şi P(X ≤ k)?

P(X = k) este șansa de a fi exact k succese, în timp ce P(X ≤ k) adaugă șansele de 0, 1,... până la k succese. Versiunea cumulativă răspunde întrebărilor cum ar fi "ce este probabilitatea de la cel mult 3 succese?"

Ce înseamnă "ne alege k"?

C(n, k), citiți "n alege k", este numărul de diferite moduri de a alege care k din n procesele sunt succesele. Pentru 10 procese și 3 succese există C(10, 3) = 120 astfel de combinații, și fiecare contribuie la probabilitatea totală.

Care sunt mediile şi deviaţia standard a unei distribuţii binomiale?

Mijloacele (numărul de succese preconizate) sunt n·p și varianța este n·p·(1 − p), astfel încât deviația standard este √(n·p·(1 − p)). Pentru 10 piese corecte, mediul este 5 și deviația standard aproximativ 1.58.

Când pot să aproximez binomialul cu o distribuţie normală?

În cazul în care n este mare și atât n·p și n·(1 − p) sunt cel puțin aproximativ 10, binomial este bine aproximat de o distribuție normală cu aceeași medie și deviație standard. Aceasta este baza multor teste de proporție de eșantion mare.

Cum pot găsi probabilitatea de a cel puţin k succese?

P(X ≥ k) rezuma probabilitățile k, k+1,... până la n succese. Este egal cu 1 − P(X ≤ k − 1), iar acest calculator de probabilitate binomială raportează direct alături de valoarea "cel mai mult".

API – folosiți acest calculator din cod

Cheamă acest calculator ca un punct de vedere JSON gratuit — nu este necesară cheie. Trimite valorile câmpului de mai jos ca parametri de cerere sau JSON. Citește documentele complete API →

Punctul final

GET https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/

curl

curl "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?n=10&k=3&p=50"

JavaScript `fetch()`

const r = await fetch(
  "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?" + new URLSearchParams({
    "n": "10",
    "k": "3",
    "p": "50"
  }));
const data = await r.json();
console.log(data.results);

Rezultatele sunt estimarea orientării generale, nu a orientării financiare, medicale sau fiscale.

Despre acest calculator

Întrebări frecvente

Calculatoare asociate

Punctul final

curl

JavaScript fetch()

JavaScript `fetch()`