ਬਾਈਨਮੈਟਿਕ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ
n ਅਜ਼ਾਦ ਕੋਸ਼ਿਸਾਂ ਵਿੱਚ k ਸਫਲਤਾ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਲੱਭੋ ।
ਨਤੀਜੇ ਜਿਵੇਂ ਤੁਸੀਂ ਟਾਈਪ ਕਰਦੇ ਹੋ ਅੱਪਡੇਟ ਹੁੰਦੇ ਹਨ ।
ਇਸ ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ ਬਾਰੇ
The binomial probability calculator uses the binomial distribution to model the number of successes in a fixed number of independent trials, each with the same success probability — the classic "how many heads in ten coin flips" problem. It returns the probability of exactly k successes, P(X = k) = C(n, k)·pᵏ·(1 − p)ⁿ⁻ᵏ, along with the cumulative probabilities of at most k and at least k successes.
The term C(n, k) is the number of ways to choose which k of the n trials succeed, pᵏ is the chance those k succeed and (1 − p)ⁿ⁻ᵏ the chance the rest fail. It also reports the distribution’s mean (n·p), variance (n·p·(1 − p)) and standard deviation, and shows the full probability distribution as a table and a chart.
Worked example: for n = 10 flips of a fair coin (p = 50%) the chance of exactly k = 3 heads is C(10, 3) × 0.5³ × 0.5⁷ = 120 × 0.5¹⁰ ≈ 11.7%. The expected number of heads is 10 × 0.5 = 5, with a standard deviation of √(10 × 0.5 × 0.5) ≈ 1.58.
ਅਕਸਰ ਪੁੱਛੇ ਜਾਂਦੇ ਸਵਾਲ
ਮੈਂ ਕਿਹੜਾ ਬਾਈਨਮ ਵੰਡ ਵਰਤ ਸਕਦਾ ਹਾਂ?
ਇਸ ਨੂੰ ਉਦੋਂ ਵਰਤੋਂ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਵੱਖਰੇ ਤਜਰਬਿਆਂ ਦੀ ਇੱਕ ਨਿਸ਼ਚਿਤ ਗਿਣਤੀ ਹੋਵੇ, ਹਰੇਕ ਤਜਰਬੇ ਲਈ ਸਿਰਫ ਦੋ ਹੀ ਨਤੀਜੇ ਹੋਣ (ਸਫਲਤਾ ਜਾਂ ਅਸਫਲਤਾ), ਅਤੇ ਸਫਲਤਾ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਹਰ ਵਾਰ ਇੱਕੋ ਹੋਵੇ - ਜਿਵੇਂ ਕਿ ਸਿੱਕਾ 10 ਵਾਰੀ ਫੜਨਾ ਜਾਂ ਬੈਚ ਵਿੱਚ ਗਲਤੀ ਵਾਲੀਆਂ ਆਈਟਮਾਂ ਗਿਣਨਾ ।
P(X = k) ਅਤੇ P(X ≤ k) ਵਿੱਚ ਕੀ ਅੰਤਰ ਹੈ?
P(X = k) ਇੱਕ k ਸਫਲਤਾ ਦਾ ਮੌਕਾ ਹੈ, ਜਦਕਿ P(X ≤ k)0ਤੋਂ k ਸਫਲਤਾ ਤੱਕ0, 1,... ਦਾ ਮੌਕਾ ਜੋੜਦਾ ਹੈ । ਸੰਖਿਆਤਮਕ ਵਰਜਨ ਸਵਾਲਾਂ ਦਾ ਜਵਾਬ ਦਿੰਦਾ ਹੈ ਜਿਵੇਂ ਕਿ "ਕਈਵੀਂ ਵਾਰੀ3ਸਫਲਤਾ ਦਾ ਮੌਕਾ ਕੀ ਹੈ?"
"n ਚੁਣੋ k" ਕੀ ਹੈ?
C( n, k), ਪੜ੍ਹੋ "n choose k", n ਕੋਸ਼ਿਸ਼ਾਂ ਵਿੱਚੋਂ k ਨੂੰ ਚੁਣਨ ਲਈ ਵੱਖ ਵੱਖ ਢੰਗਾਂ ਦੀ ਗਿਣਤੀ ਹੈ । 10 ਕੋਸ਼ਿਸ਼ਾਂ ਅਤੇ3ਸਫਲਤਾ ਲਈ C( 10, 3) = 120 ਅਜਿਹੇ ਸੰਯੋਗ ਹਨ, ਅਤੇ ਹਰ ਇੱਕ ਕੁੱਲ ਸੰਭਾਵਨਾ ਵਿੱਚ ਯੋਗਦਾਨ ਪਾਉਂਦਾ ਹੈ ।
ਦੋ- ਅੰਕ ਵੰਡ ਦਾ ਔਸਤ ਅਤੇ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵਿਏਸ਼ਨ ਕੀ ਹੈ?
The mean (expected number of successes) is n·p and the variance is n·p·(1 − p), so the standard deviation is √(n·p·(1 − p)). For 10 fair coin flips the mean is 5 and the standard deviation about 1.58.
ਮੈਂ ਕਿਹੜਾ ਬਿਨੋਮੀਅਲ ਨਰਮਲ ਵੰਡ ਨਾਲ ਕਰੀਬ- ਕਰੀਬ ਕਦੋਂ ਕਰ ਸਕਦਾ ਹਾਂ?
ਜਦੋਂ n ਵੱਡਾ ਹੋਵੇ ਅਤੇ ਦੋਵੇਂ n· p ਅਤੇ n· (1 − p) ਘੱਟੋ- ਘੱਟ 10 ਦੇ ਕਰੀਬ ਹੋਣ ਤਾਂ ਬਾਈਨਮ ਨੂੰ ਇੱਕੋ ਮੁੱਢ ਅਤੇ ਸਟੈਂਡਰਡ ਡੇਵਿਏਸ਼ਨ ਨਾਲ ਇੱਕ ਨਰਮਲ ਵੰਡ ਨਾਲ ਚੰਗੀ ਤਰ੍ਹਾਂ ਅਨੁਮਾਨਿਤ ਕੀਤਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ । ਇਹ ਬਹੁਤ ਸਾਰੇ ਵੱਡੇ- ਸੈਂਪਲ ਅਨੁਪਾਤ ਟੈਸਟਾਂ ਦਾ ਅਧਾਰ ਹੈ ।
ਮੈਂ ਘੱਟੋ- ਘੱਟ k ਸਫਲਤਾ ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕਿਵੇਂ ਲੱਭਾਂ?
P( X ≥ k) k, k+1,... ਦੀ ਸੰਭਾਵਨਾ ਨੂੰ n ਸਫਲਤਾ ਤੱਕ ਜੋੜਦਾ ਹੈ । ਇਹ 1 - P( X ≤ k - 1) ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਅਤੇ ਇਹ ਬਾਈਨਮ ਸੰਭਾਵਨਾ ਕੈਲਕੂਲੇਟਰ ਇਸ ਨੂੰ ਸਿੱਧਾ "ਵਧੇਰੇ" ਮੁੱਲ ਦੇ ਨਾਲ ਰਿਪੋਰਟ ਕਰਦਾ ਹੈ ।
API — ਕੋਡ ਤੋਂ ਇਹ ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ ਵਰਤੋਂ
ਇਸ ਕੈਲਕੁਲੇਟਰ ਨੂੰ ਮੁਫਤ JSON ਅੰਤ ਬਿੰਦੂ ਵਜੋਂ ਕਾਲ ਕਰੋ - ਕੋਈ ਕੁੰਜੀ ਲੋੜੀਦੀ ਨਹੀਂ ਹੈ । ਹੇਠ ਦਿੱਤੇ ਖੇਤਰ ਮੁੱਲ ਨੂੰ ਕਿਊਰੀ ਪੈਰਾਮੀਟਰ ਜਾਂ JSON ਵਾਂਗ ਭੇਜੋ । ਜੋ ਵੀ ਤੁਸੀਂ ਛੱਡਦੇ ਹੋ ਉਹੀ ਡਿਫਾਲਟ ਵਰਤਿਆ ਜਾਵੇਗਾ, ਜਿਸ ਨਾਲ ਇਹ ਸਫ਼ਾ ਪਹਿਲਾਂ ਭਰਿਆ ਗਿਆ ਹੈ; ਅਣਜਾਣ ਪੈਰਾਮੀਟਰ 400 ਹੈ, ਕਦੇ ਵੀ ਸ਼ਾਂਤ ਸ਼ੂਗਰ ਨਹੀਂ ਹੈ । ਪੂਰਾ API ਡੌਕੂਮੈਂਟ ਪੜ੍ਹੋ →
ਅੰਤ- ਬਿੰਦੂ
GET https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?n=10&k=3&p=50"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?" + new URLSearchParams({
"n": "10",
"k": "3",
"p": "50"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);ਨਤੀਜੇ ਸਿਰਫ਼ ਆਮ ਦਿਸ਼ਾ ਨਿਰਦੇਸ਼ ਲਈ ਹਨ, ਵਿੱਤੀ, ਮੈਡੀਕਲ ਜਾਂ ਟੈਕਸ ਸਲਾਹ ਨਹੀਂ ਹਨ।