Epätodennäköisyyslaskuri

Etsi todennäköisyys k onnistumisia n itsenäisissä kokeissa.

P(X = k) —

P(X ≤ k) —

P(X ≥ k) —

Keskiarvo (n·p) —

Variance —

Keskihajonta —

Tulokset päivittyvät kirjoittaessasi.

Vastasiko tämä laskin oikein?

Tietoja tästä laskimesta

The binomial probability calculator uses the binomial distribution to model the number of successes in a fixed number of independent trials, each with the same success probability — the classic "how many heads in ten coin flips" problem. It returns the probability of exactly k successes, P(X = k) = C(n, k)·pᵏ·(1 − p)ⁿ⁻ᵏ, along with the cumulative probabilities of at most k and at least k successes.

The term C(n, k) is the number of ways to choose which k of the n trials succeed, pᵏ is the chance those k succeed and (1 − p)ⁿ⁻ᵏ the chance the rest fail. It also reports the distribution’s mean (n·p), variance (n·p·(1 − p)) and standard deviation, and shows the full probability distribution as a table and a chart.

Worked example: for n = 10 flips of a fair coin (p = 50%) the chance of exactly k = 3 heads is C(10, 3) × 0.5³ × 0.5⁷ = 120 × 0.5¹⁰ ≈ 11.7%. The expected number of heads is 10 × 0.5 = 5, with a standard deviation of √(10 × 0.5 × 0.5) ≈ 1.58.

Usein kysyttyjä kysymyksiä

Milloin voin käyttää binomiaalijakelua?

Käytä sitä, kun on olemassa kiinteä määrä riippumattomia kokeita, jokaisessa testissä on vain kaksi tulosta (menestys tai epäonnistuminen), ja onnistumistodennäköisyys on sama joka kerta – kuten kolikon kääntäminen 10 kertaa tai viallisten erien laskeminen erässä.

Mikä on P(X = k)- ja P(X ≤ k)-arvojen ero?

P(X = k) on mahdollisuus täsmälleen k onnistumiseen, kun taas P(X ≤ k) lisää mahdollisuuksia 0, 1,... jopa k onnistumisia. Kumulatiivinen versio vastaa kysymyksiin, kuten "mikä on todennäköisyys, että korkeintaan 3 onnistujaa?"

Mikä on "n choice k"?

C(n, k), jossa lukee "n choice k", on useita eri tapoja valita, mikä k n treeneistä on onnistumisia. Kymmenessä kokeessa ja kolmessa onnistumisessa on C(10, 3) = 120 tällaista yhdistelmää, ja jokainen vaikuttaa kokonaistodennäköisyyteen.

Mikä on binomiaalisen jakautumisen keskiarvo ja keskihajonta?

Keskimääräinen (odotettava määrä onnistujia) on n·p ja varianssi on n·p·(1 − p), joten keskihajonta on. 10 reilun kolikon kääntöä varten keskiarvo on 5 ja keskihajonta noin 1,58.

Milloin voin arvioida binomin normaalilla jakautumisella?

Kun n on suuri ja sekä n·p että n·(1 − p) ovat vähintään noin 10, binomiaalia on hyvin arvioitu normaalilla jakautumisella, jossa on sama keskiarvo ja keskihajonta. Tämä on monien suurikokoisten mittareiden pohjana.

Miten pidän todennäköisyyttä vähintään k onnistumisia?

P(X ≥ k) mittaa k:n, k+1:n... ja n onnistumisten todennäköisyydet. Se on 1 − P (X ≤ k − 1), ja tämä binominen todennäköisyyslaskuri ilmoittaa sen suoraan "enimmäisarvon" rinnalle.

API – käytä tätä laskinta koodista

Kutsu tätä laskinta ilmaiseksi JSON-päätetapahtumaksi – ei avainta tarvita. Lähetä alla olevat kenttäarvot kyselyparametrina tai JSONina. Kaikki mitä jätät pois käyttää samaa oletusta kuin tämä sivu on esitäytetty; tuntematon parametri on 400, ei koskaan hiljainen nolla. Lue koko API-dokumentti →

Loppupiste

GET https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/

curl

curl "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?n=10&k=3&p=50"

JavaScript `fetch()`

const r = await fetch(
  "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?" + new URLSearchParams({
    "n": "10",
    "k": "3",
    "p": "50"
  }));
const data = await r.json();
console.log(data.results);

Tulokset ovat arvioita vain yleisohjeista, eivät taloudellista, lääketieteellistä tai veroneuvontaa.

Tietoja tästä laskimesta

Usein kysyttyjä kysymyksiä

Aiheeseen liittyvät laskimet

Loppupiste

curl

JavaScript fetch()

JavaScript `fetch()`