Epätodennäköisyyslaskuri

Etsi todennäköisyys k onnistumisia n itsenäisissä kokeissa.

P(X = k) —

P(X ≤ k) —

P(X ≥ k) —

Keskiarvo (n·p) —

Variance —

Keskihajonta —

Tulokset päivittyvät kirjoittaessasi.

Tietoja tästä laskimesta

Binomiaalinen todennäköisyyslaskuri käyttää binomiaalijakaumaa mallintamaan onnistumisten määrää tietyissä riippumattomissa kokeissa, joilla on sama onnistumismahdollisuus – klassinen "miten monta päätä kymmenessä kolikonheitossa" -ongelma. Se palauttaa todennäköisyyttä, että k-testit onnistuvat, P(X = k) = C(n, k)·pk·(1 − p) n–k, sekä kumulatiivisia todennäköisyyksiä, joiden todennäköisyys on enintään k ja vähintään k. Termi C (n, k) on useita tapoja valita, mitkä k-kokeista onnistuvat, pk on mahdollisuus, ja 1 − p) n–k on mahdollisuus, että loput epäonnistuvat. Se kertoo myös jakautumisen keskiarvon (n·p), varianssin (n·p· (1 − p) ja vakiopoikkeaman (n·0,5 × 0,5 prosentin = 0,5 prosentin = 0,5 prosentin × = käyrän koko todennäköisyysjakauma. Työllinen esimerkki: n = 10 reilun kolikon kääntö (p = 50 %) mahdollisuus on tasan neliön neliösummassa.

Usein kysyttyjä kysymyksiä

Milloin voin käyttää binomiaalijakelua?

Käytä sitä, kun on olemassa kiinteä määrä riippumattomia kokeita, jokaisessa testissä on vain kaksi tulosta (menestys tai epäonnistuminen), ja onnistumistodennäköisyys on sama joka kerta – kuten kolikon kääntäminen 10 kertaa tai viallisten erien laskeminen erässä.

Mikä on P(X = k)- ja P(X ≤ k)-arvojen ero?

P(X = k) on mahdollisuus täsmälleen k onnistumiseen, kun taas P(X ≤ k) lisää mahdollisuuksia 0, 1,... jopa k onnistumisia. Kumulatiivinen versio vastaa kysymyksiin, kuten "mikä on todennäköisyys, että korkeintaan 3 onnistujaa?"

Mikä on "n choice k"?

C(n, k), jossa lukee "n choice k", on useita eri tapoja valita, mikä k n treeneistä on onnistumisia. Kymmenessä kokeessa ja kolmessa onnistumisessa on C(10, 3) = 120 tällaista yhdistelmää, ja jokainen vaikuttaa kokonaistodennäköisyyteen.

Mikä on binomiaalisen jakautumisen keskiarvo ja keskihajonta?

Keskimääräinen (odotettava määrä onnistujia) on n·p ja varianssi on n·p·(1 − p), joten keskihajonta on. 10 reilun kolikon kääntöä varten keskiarvo on 5 ja keskihajonta noin 1,58.

Milloin voin arvioida binomin normaalilla jakautumisella?

Kun n on suuri ja sekä n·p että n·(1 − p) ovat vähintään noin 10, binomiaalia on hyvin arvioitu normaalilla jakautumisella, jossa on sama keskiarvo ja keskihajonta. Tämä on monien suurikokoisten mittareiden perusta.

Miten pidän todennäköisyyttä vähintään k onnistumisia?

P(X ≥ k) mittaa k:n, k+1:n... ja n onnistumisten todennäköisyydet. Se on 1 − P (X ≤ k − 1), ja tämä binominen todennäköisyyslaskuri ilmoittaa sen suoraan "enimmäisarvon" rinnalle.

API – käytä tätä laskinta koodista

Kutsu tätä laskinta ilmaiseksi JSON-päätetapahtumaksi – ei avainta tarvita. Lähetä alla olevat kenttäarvot kyselyparametrina tai JSONina. Lue koko API-dokumentti →

Loppupiste

GET https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/

curl

curl "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?n=10&k=3&p=50"

JavaScript `fetch()`

const r = await fetch(
  "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?" + new URLSearchParams({
    "n": "10",
    "k": "3",
    "p": "50"
  }));
const data = await r.json();
console.log(data.results);

Tulokset ovat arvioita vain yleisohjeista, eivät taloudellista, lääketieteellistä tai veroneuvontaa.

Tietoja tästä laskimesta

Usein kysyttyjä kysymyksiä

Aiheeseen liittyvät laskimet

Loppupiste

curl

JavaScript fetch()

JavaScript `fetch()`