Υπολογιστής πιθανότητας διωνυμικής

Βρείτε την πιθανότητα επιτυχίας k σε ανεξάρτητες δοκιμές n.

P(X = k) —

P(X ≤ k) —

P(X ≥ k) —

Μέσος όρος (n·p) —

Ποικιλία —

Τυπική απόκλιση —

Ενημέρωση αποτελεσμάτων όπως πληκτρολογείτε.

Σου έδωσε αυτή η αριθμομηχανή τη σωστή απάντηση;

Σχετικά με αυτό το κομπιουτεράκι

Ο δυαδικός αριθμομηχανής πιθανοτήτων χρησιμοποιεί την διωνυμική κατανομή για να μοντελοποιήσει τον αριθμό των επιτυχιών σε έναν σταθερό αριθμό ανεξάρτητων δοκιμών, το καθένα με την ίδια πιθανότητα επιτυχίας.Το κλασικό "πόσοι κεφαλοί σε δέκα κέρματα" πρόβλημα. Επιστρέφει την πιθανότητα ακριβώς k επιτυχίες, P(X = k) = C(n, k) ·pk·(1 − p)n−k, μαζί με τις σωρευτικές πιθανότητες να αποτύχουν το μεγαλύτερο k και τουλάχιστον k επιτυχίες. Ο όρος C(n, k) είναι ο αριθμός των τρόπων επιλογής που k των δοκιμών πετυχαίνει, pk είναι η πιθανότητα να πετύχουν τα k επιτυχία και (1 − p)n− k η πιθανότητα αποτυχίας των υπολοίπων. Επίσης αναφέρει τη μέση κατανομή (n·p), τη διαφορά (n·p) και την τυπική απόκλιση, και δείχνει την πλήρη κατανομή πιθανότητα ως πίνακα και διάγραμμα.

Συχνές ερωτήσεις

Πότε μπορώ να χρησιμοποιήσω την διωνυμική κατανομή;

Χρησιμοποιήστε το όταν υπάρχει ένας σταθερός αριθμός ανεξάρτητων δοκιμών, κάθε δοκιμή έχει μόνο δύο αποτελέσματα (επιτυχία ή αποτυχία), και η πιθανότητα επιτυχίας είναι η ίδια κάθε φορά ~ όπως το fliping ένα νόμισμα 10 φορές ή μετράει ελαττωματικά στοιχεία σε μια παρτίδα.

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ P(X = k) και P(X ≤ k);

P(X = k) είναι η πιθανότητα ακριβώς k επιτυχίες, ενώ P(X ≤ k) προσθέτει τις πιθανότητες 0, 1,... μέχρι k επιτυχίες. Η σωρευτική έκδοση απαντά σε ερωτήσεις όπως "ποια είναι η πιθανότητα το πολύ 3 επιτυχίες;"

Τι είναι το "n διαλέξετε k";

Για 10 δοκιμές και 3 επιτυχίες υπάρχουν C (10, 3) = 120 τέτοιοι συνδυασμοί, και ο καθένας συμβάλλει στη συνολική πιθανότητα.

Ποια είναι η μέση και τυπική απόκλιση μιας διωνυμικής κατανομής;

Η μέση (πιθανός αριθμός επιτυχιών) είναι n·p και η διακύμανση είναι n·p·(1 − p), έτσι η τυπική απόκλιση είναι

Πότε μπορώ να προσεγγίσω την διωνυμία με μια κανονική κατανομή;

Όταν το n είναι μεγάλο και τόσο το n·p όσο και το n· (1 − p) είναι τουλάχιστον περίπου 10, το διωνυμικό είναι καλά προσεγγισμένο με μια κανονική κατανομή με την ίδια μέση και τυπική απόκλιση.

Πώς βρίσκω την πιθανότητα επιτυχίας του Κ τουλάχιστον;

Το P(X ≥ k) συνοψίζει τις πιθανότητες των k, k+1,... έως n επιτυχίες.

API □ χρήση αυτού του υπολογιστή από τον κωδικό

Καλέστε αυτόν τον υπολογιστή ως ένα δωρεάν JSON τελικό σημείο Οτιδήποτε παραλείψετε χρησιμοποιεί την ίδια προεπιλογή αυτή η σελίδα είναι προγευματισμένη. Μια άγνωστη παράμετρος είναι ένα 400, ποτέ ένα σιωπηλό μηδέν. Διαβάστε τα πλήρη έγγραφα API →

Τέλος

GET https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/

curl

curl "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?n=10&k=3&p=50"

JavaScript `fetch()`

const r = await fetch(
  "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?" + new URLSearchParams({
    "n": "10",
    "k": "3",
    "p": "50"
  }));
const data = await r.json();
console.log(data.results);

Τα αποτελέσματα είναι εκτιμήσεις για γενική καθοδήγηση μόνο, όχι οικονομικές, ιατρικές ή φορολογικές συμβουλές.

Σχετικά με αυτό το κομπιουτεράκι

Συχνές ερωτήσεις

Συνδεδεμένοι αριθμομηχανές

Τέλος

curl

JavaScript fetch()

JavaScript `fetch()`