Υπολογιστής πιθανότητας διωνυμικής

Βρείτε την πιθανότητα επιτυχίας k σε ανεξάρτητες δοκιμές n.

P(X = k) —

P(X ≤ k) —

P(X ≥ k) —

Μέσος όρος (n·p) —

Ποικιλία —

Τυπική απόκλιση —

Ενημέρωση αποτελεσμάτων όπως πληκτρολογείτε.

Σου έδωσε αυτή η αριθμομηχανή τη σωστή απάντηση;

Σχετικά με αυτό το κομπιουτεράκι

The binomial probability calculator uses the binomial distribution to model the number of successes in a fixed number of independent trials, each with the same success probability — the classic "how many heads in ten coin flips" problem. It returns the probability of exactly k successes, P(X = k) = C(n, k)·pᵏ·(1 − p)ⁿ⁻ᵏ, along with the cumulative probabilities of at most k and at least k successes.

The term C(n, k) is the number of ways to choose which k of the n trials succeed, pᵏ is the chance those k succeed and (1 − p)ⁿ⁻ᵏ the chance the rest fail. It also reports the distribution’s mean (n·p), variance (n·p·(1 − p)) and standard deviation, and shows the full probability distribution as a table and a chart.

Worked example: for n = 10 flips of a fair coin (p = 50%) the chance of exactly k = 3 heads is C(10, 3) × 0.5³ × 0.5⁷ = 120 × 0.5¹⁰ ≈ 11.7%. The expected number of heads is 10 × 0.5 = 5, with a standard deviation of √(10 × 0.5 × 0.5) ≈ 1.58.

Συχνές ερωτήσεις

Πότε μπορώ να χρησιμοποιήσω την διωνυμική κατανομή;

Χρησιμοποιήστε το όταν υπάρχει ένας σταθερός αριθμός ανεξάρτητων δοκιμών, κάθε δοκιμή έχει μόνο δύο αποτελέσματα (επιτυχία ή αποτυχία), και η πιθανότητα επιτυχίας είναι η ίδια κάθε φορά ~ όπως το fliping ένα νόμισμα 10 φορές ή μετράει ελαττωματικά στοιχεία σε μια παρτίδα.

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ P(X = k) και P(X ≤ k);

P(X = k) είναι η πιθανότητα ακριβώς k επιτυχίες, ενώ P(X ≤ k) προσθέτει τις πιθανότητες 0, 1,... μέχρι k επιτυχίες. Η σωρευτική έκδοση απαντά σε ερωτήσεις όπως "ποια είναι η πιθανότητα το πολύ 3 επιτυχίες;"

Τι είναι το "n διαλέξετε k";

Για 10 δοκιμές και 3 επιτυχίες υπάρχουν C (10, 3) = 120 τέτοιοι συνδυασμοί, και ο καθένας συμβάλλει στη συνολική πιθανότητα.

Ποια είναι η μέση και τυπική απόκλιση μιας διωνυμικής κατανομής;

The mean (expected number of successes) is n·p and the variance is n·p·(1 − p), so the standard deviation is √(n·p·(1 − p)). For 10 fair coin flips the mean is 5 and the standard deviation about 1.58.

Πότε μπορώ να προσεγγίσω την διωνυμία με μια κανονική κατανομή;

Όταν το n είναι μεγάλο και τόσο το n·p όσο και το n· (1 − p) είναι τουλάχιστον περίπου 10, το διωνυμικό είναι καλά προσεγγισμένο με μια κανονική κατανομή με την ίδια μέση και τυπική απόκλιση.

Πώς βρίσκω την πιθανότητα επιτυχίας του Κ τουλάχιστον;

P(X ≥ k) sums the probabilities of k, k+1, … up to n successes. It equals 1 − P(X ≤ k − 1), and this binomial probability calculator reports it directly alongside the "at most" value.

API — use this calculator from code

Καλέστε αυτόν τον υπολογιστή ως ένα δωρεάν JSON τελικό σημείο Οτιδήποτε παραλείψετε χρησιμοποιεί την ίδια προεπιλογή αυτή η σελίδα είναι προγευματισμένη. Μια άγνωστη παράμετρος είναι ένα 400, ποτέ ένα σιωπηλό μηδέν. Διαβάστε τα πλήρη έγγραφα API →

Τέλος

GET https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/

curl

curl "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?n=10&k=3&p=50"

JavaScript `fetch()`

const r = await fetch(
  "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?" + new URLSearchParams({
    "n": "10",
    "k": "3",
    "p": "50"
  }));
const data = await r.json();
console.log(data.results);

Τα αποτελέσματα είναι εκτιμήσεις για γενική καθοδήγηση μόνο, όχι οικονομικές, ιατρικές ή φορολογικές συμβουλές.

Σχετικά με αυτό το κομπιουτεράκι

Συχνές ερωτήσεις

Συνδεδεμένοι αριθμομηχανές

Τέλος

curl

JavaScript fetch()

JavaScript `fetch()`