Бином эҳтимол ҳисоблагич

N мустақил уринишларда k муваффақиятли бўлишининг эҳтимолини топинг.

%
P(X = k) —
P(X ≤ k) —
P(X ≥ k) —
Ўртача (n·p) —
Фарқ —
Стандарт ўзгариш —

Натижалар ёзаётганингизда янгиланади.

Бу калькулятор сизга тўғри жавоб бердими?

Ушбу калькулятор ҳақида

The binomial probability calculator uses the binomial distribution to model the number of successes in a fixed number of independent trials, each with the same success probability — the classic "how many heads in ten coin flips" problem. It returns the probability of exactly k successes, P(X = k) = C(n, k)·pᵏ·(1 − p)ⁿ⁻ᵏ, along with the cumulative probabilities of at most k and at least k successes.

The term C(n, k) is the number of ways to choose which k of the n trials succeed, pᵏ is the chance those k succeed and (1 − p)ⁿ⁻ᵏ the chance the rest fail. It also reports the distribution’s mean (n·p), variance (n·p·(1 − p)) and standard deviation, and shows the full probability distribution as a table and a chart.

Worked example: for n = 10 flips of a fair coin (p = 50%) the chance of exactly k = 3 heads is C(10, 3) × 0.5³ × 0.5⁷ = 120 × 0.5¹⁰ ≈ 11.7%. The expected number of heads is 10 × 0.5 = 5, with a standard deviation of √(10 × 0.5 × 0.5) ≈ 1.58.

Доимий сўраладиган саволлар

Қачон бином тақсимлашни қўллашим мумкин?

Буни мустақил уринишлар сони чекланган, ҳар бир уриниш фақат иккита натижага эга (муваффақият ёки муваффақиятсизлик) ва муваффақият эҳтимоли ҳар доим бир хил бўлганда қўлланг - масалан, 10 марта пулни ташлаш ёки бир партиядаги носоз нарсаларни ҳисоблаш.

P(X = k) ва P(X ≤ k) ўртасидаги фарқ нима?

P(X = k) - бу аниқ k марта муваффақиятга эришиш эҳтимоли, P(X ≤ k) эса 0, 1,... дан k мартагача муваффақиятга эришиш эҳтимолини қўшиб беради. Жами версия "энг кўп 3 марта муваффақиятга эришиш эҳтимоли қанча?" каби саволларга жавоб беради.

"n k танлаш" нима?

C(n, k), "n k танлаш" деб ўқилади, n та уринишдан қайси k ютуқ бўлишини танлаш учун турли йўллар сони. 10 та уриниш ва 3 та ютуқ учун C(10, 3) = 120 та бундай комбинация бор, ва ҳар бири умумий эҳтимолга ҳисса қўшади.

Бином тақсимлашнинг ўртача ва стандарт қиймати нима?

Ўртача (ўтказилган муваффақиятлар сони) n·p ва ўзгарувчанлик n·p·(1 − p), шунинг учун стандарт ўзгариш √(n·p·(1 − p)). 10 та адолатли пул ташлаш учун ўртача 5 ва стандарт ўзгариш 1.58 атрофида.

Қачон нормал тақсимлаш билан биномни қийматини қиймати

Агар n катта бўлса ва n·p ва n·(1 − p) ҳар иккаласи камида 10 бўлса, бинар тенглик тенг ўртача ва стандарт адашган билан нормал тақсимлаш билан яхши қийматига яқинлаштирилади. Бу кўплаб катта намуна нисбати синовларининг асосидир.

Камида k марта муваффақиятга эришиш эҳтимолини қандай топсам бўлади?

P(X ≥ k) k, k+1,...нинг n гача муваффақиятли бўлиши эҳтимолини жамлайди. Бу 1 − P(X ≤ k − 1)га тенг, ва бу бином эҳтимол ҳисоблагич буни "энг кўп" қиймати билан бирга тўғридан-тўғри хабар беради.

Муносабатли ҳисоблагичлар

Имоддий ҳисоблаш Оддий тақсимлаш ҳисоблагич Ўртача, медиана, усул ҳисоблагич

❤️ Муносабатлар Calculator.Free? Уни бўлиш

𝕏  X Facebook Reddit
API — коддан бу калькуляторни ишлатиш

Бу ҳисоблагични эркин JSON охири сифатида чақиринг - қулф талаб қилинмайди. Қуйидаги майдон қийматларини савол параметрлари ёки JSON сифатида юборинг. Сиз қолдирган барча нарсалар бу саҳифанинг олдиндан тўлдирилган стандарт параметрларини қўллайди; номаълум параметр 400, ҳеч қачон жимжит 0. Барча API ҳужжатларини ўқиш →

Охири

GET https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/

curl

curl "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?n=10&k=3&p=50"

JavaScript fetch()

const r = await fetch(
  "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?" + new URLSearchParams({
    "n": "10",
    "k": "3",
    "p": "50"
  }));
const data = await r.json();
console.log(data.results);

Натижалар фақатгина умумий йўл-йўриқ учун ҳисобланган, молиявий, тиббий ёки солиқ маслаҳати эмас.