Калкулатор биномске вероватноће

Пронађи вероватноћу успеха у n независним испитима.

%
П( X = k) —
П( X ≤ k) —
P( X ≥ k) —
Средња (n·p) —
Разлика —
Стандардно одступање —

Резултати ажурирају при куцању.

Да ли вам је овај калкулатор дао прави одговор?

О овом калкулатору

The binomial probability calculator uses the binomial distribution to model the number of successes in a fixed number of independent trials, each with the same success probability — the classic "how many heads in ten coin flips" problem. It returns the probability of exactly k successes, P(X = k) = C(n, k)·pᵏ·(1 − p)ⁿ⁻ᵏ, along with the cumulative probabilities of at most k and at least k successes.

The term C(n, k) is the number of ways to choose which k of the n trials succeed, pᵏ is the chance those k succeed and (1 − p)ⁿ⁻ᵏ the chance the rest fail. It also reports the distribution’s mean (n·p), variance (n·p·(1 − p)) and standard deviation, and shows the full probability distribution as a table and a chart.

Worked example: for n = 10 flips of a fair coin (p = 50%) the chance of exactly k = 3 heads is C(10, 3) × 0.5³ × 0.5⁷ = 120 × 0.5¹⁰ ≈ 11.7%. The expected number of heads is 10 × 0.5 = 5, with a standard deviation of √(10 × 0.5 × 0.5) ≈ 1.58.

Често постављана питања

Када могу да користим биномијску дистрибуцију?

Користите га када постоји фиксан број независних испитивања, свако суђење има само два исхода (успех или неуспех), а вероватноћа успеха је иста сваки пут - као превртање новчића 10 пута или бројање дефектних ставки у партији.

Која је разлика између P(X = k) и P(X ≤ k)?

П(Х = k) је шанса за тачно k успех, док P(Х ≤ k) додаје шансе од 0, 1,... до k успеха. Кумулативна верзија одговара на питања као што су "колика је вероватноћа највише 3 успеха?"

Шта је "n бира k"?

С(n, k), читајте "n бира k", број је различитих начина да изаберете који k од n испитивања су успехи. За 10 испитивања и 3 успеха постоје Ц(10, 3) = 120 таквих комбинација, и свака доприноси укупној вероватноћи.

Које су средње и стандардно одступање биномне расподеле?

The mean (expected number of successes) is n·p and the variance is n·p·(1 − p), so the standard deviation is √(n·p·(1 − p)). For 10 fair coin flips the mean is 5 and the standard deviation about 1.58.

Када могу да приближим биномију са нормалном дистрибуцијом?

Када је n велика и оба n· p и n· (1 − p) најмање 10, бином је добро приближен нормалним расподеленим истим средњим и стандардним одступањем. Ово је основа многих великих процената пропорција.

Како да нађем вероватноћу најмање k успеха?

P( X ≥ k) збирује вероватноће од k, k+1,... до n успеха. Једнако је 1 − P( X ≤ k−1), а овај биномски калкулатор вероватноће изв› јешта изв› јештава директно поред вредности „ највише “.

Сродни калкулатори

Калкулатор вероватноће обичан дистрибуциони калкулатор Средња, средња, моде калкулатор

❤️ Љубав Calculator.Free? Подели га.

𝕏  X Facebook Reddit
API — користите овај калкулатор из кода

Позовите овај калкулатор као бесплатну исходну. Пошаљите вредности поља испод као параметри упита или ЈСОН. Све што пропустите користи исто подразумевано, ова страница је испуњена; непознат параметар је 400, никада тиха нула. Читајте све API доц. →

Крајња тачка

GET https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/

curl

curl "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?n=10&k=3&p=50"

JavaScript fetch()

const r = await fetch(
  "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?" + new URLSearchParams({
    "n": "10",
    "k": "3",
    "p": "50"
  }));
const data = await r.json();
console.log(data.results);

Резултати су само процене за опште смернице, а не финансијске, медицинске или порезне савете.