Binomiale waarschijnlijkheid Calculator
Vind de kans op k successen in n onafhankelijke proeven.
Resultaten update als u typt.
Over deze rekenmachine
De binomiale waarschijnlijkheidscalculator gebruikt de binomiale verdeling om het aantal successen in een vast aantal onafhankelijke proeven te modelleren, elk met dezelfde kans op succes.. de klassieke "hoeveel hoofden in tien munt flips" probleem. Het geeft de waarschijnlijkheid van precies k successen, P(X = k) = C(n, k) ·pk·(1 − p)n−k, samen met de cumulatieve waarschijnlijkheid van ten minste k en ten minste k successen. De term C(n, k) is het aantal manieren om te kiezen welke k van de n proeven slagen, pk is de kans die k slagen en (1 − p)n−k de kans dat de rest mislukt. Het rapporteert ook de distributie gemiddelde (n·p), variabiliteit (n·(1 − p)) en standaardafwijking, en toont de volledige kansverdeling als een tabel en een grafiek.
Veelgestelde vragen
Wanneer kan ik de binomiale distributie gebruiken?
Gebruik het wanneer er een vast aantal onafhankelijke proeven, elke proef heeft slechts twee resultaten (succes of mislukking), en de kans op succes is hetzelfde elke keer... zoals het omdraaien van een munt 10 keer of het tellen van defecte items in een partij.
Wat is het verschil tussen P(X = k) en P(X ≤ k)?
P(X = k) is de kans op precies k successen, terwijl P(X ≤ k) de kans op 0, 1,... tot k successen toevoegt. De cumulatieve versie beantwoordt vragen als "wat is de kans op maximaal 3 successen?"
Wat is "n choose k"?
C(n, k), lees "n select k" is het aantal verschillende manieren om te kiezen welke k van de n proeven de successen zijn. Voor 10 proeven en 3 successen zijn er C(10, 3) = 120 dergelijke combinaties, en elk draagt bij aan de totale waarschijnlijkheid.
Wat zijn de gemiddelde en standaardafwijking van een binomiale verdeling?
Voor 10 keer omdraaien is het gemiddelde 5 en de standaardafwijking ongeveer 1.58.
Wanneer kan ik de binomiale benaderen met een normale verdeling?
Wanneer n groot is en zowel n·p als n·(1 − p) ten minste ongeveer 10 zijn, wordt de binomiale goed benaderd door een normale verdeling met dezelfde gemiddelde en standaarddeviatie. Dit is de basis van vele grote steekproefverhoudingstests.
Hoe vind ik de kans op tenminste k successen?
P(X ≥ k) somt de waarschijnlijkheid van k, k+1,... tot n successen op. Het is gelijk aan 1 − P(X ≤ k − 1), en deze binomiale waarschijnlijkheidscalculator rapporteert het direct naast de "bij hoogste" waarde.
API
Noem deze rekenmachine als een gratis JSON eindpunt.. geen sleutel nodig. Stuur de veldwaarden hieronder als query parameters of JSON. Lees de volledige API docs →
Eindpunt
GET https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?n=10&k=3&p=50"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/binomial-probability/?" + new URLSearchParams({
"n": "10",
"k": "3",
"p": "50"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);De resultaten zijn schattingen voor algemene richtsnoeren, niet voor financieel, medisch of fiscaal advies.