Normale distributie Calculator
De waarschijnlijkheidsdichtheid en de cumulatieve waarschijnlijkheid van een normale waarde vinden.
Resultaten update als u typt.
Over deze rekenmachine
De normale (Gaussiaanse) verdeling is de klassieke symmetrische klokcurve die hoogten, meetfouten, testscores en talloze andere natuurlijke hoeveelheden beschrijft. Gegeven een waarde x, een gemiddelde μ en een standaardafwijking σ, deze rekenmachine geeft de waarschijnlijkheidsdichtheid terug bij x, de cumulatieve waarschijnlijkheid P(X ≤ x) (het gebied onder de curve naar links), de rechterstaart waarschijnlijkheid P(X ≥ x) en de equivalente z-score, en plott de curve. Intern zet hij x om naar een z-score, z = (x − μ) / σ, dan evalueert hij de standaard-normale cumulatieve verdeling met een nauwkeurige fout-functie benadering. Voer een optionele bovenste gebonden x2 in om de bereik waarschijnlijkheid P(x ≤ X ≤ x2) te krijgen, berekend als het verschil tussen de twee cumulatieve waarden. Werkvoorbeeld: voor een verdeling met μ = 100 en σ = 15, een waarde van x = 120 heeft een z-score van (120 − 100) − 100).
Veelgestelde vragen
Wat is het verschil tussen de pdf en de cdf?
De waarschijnlijkheidsdichtheid (pdf) is de hoogte van de belcurve bij x; het is geen waarschijnlijkheid op zich. De cumulatieve verdeling (cdf) is het gebied onder de curve tot x, wat de kans op een waarde bij of onder x geeft.
Waarom is de kans op een exacte waarde nul?
Voor een continue verdeling zoals de normale, heeft elk exact punt nul waarschijnlijkheid.. alleen bereiken hebben niet-nul waarschijnlijkheid. Daarom rapporteren we de dichtheid bij x en het cumulatieve gebied in plaats van P(X = x).
Wat is de regel 68/95/99/99?
Voor een normale verdeling ligt ongeveer 68% van de waarden binnen één standaarddeviatie van het gemiddelde, 95% binnen twee en 99,7% binnen drie. Het is een snelle manier om te beoordelen hoe ongebruikelijk een waarde is zonder het exacte gebied te berekenen.
Hoe vind ik de kans tussen twee waarden?
Voer de onderste waarde in als x en de bovenste waarde als x2; de rekenmachine geeft P(x ≤ X ≤ x2) terug door de cumulatieve waarschijnlijkheid op het onderste punt af te trekken van het bovenste punt.
Wat is het verschil tussen de normale verdeling en de standaard normaal?
De standaard normaal is gewoon de normale verdeling met een gemiddelde van 0 en een standaardafwijking van 1. Converteren van een waarde naar zijn z-score brengt het in de standaard normaal, dat is hoe dit gereedschap waarschijnlijkheden voor een μ en σ berekent.
Moeten mijn gegevens heel normaal zijn?
Geen echte gegevens zijn precies normaal, maar de resultaten zijn betrouwbaar wanneer de gegevens ongeveer klokvormig en symmetrisch zijn. Voor sterk scheef of zwaar-gestaartde gegevens zijn de waarschijnlijkheden slechts bij benadering.
API
Noem deze rekenmachine als een gratis JSON eindpunt.. geen sleutel nodig. Stuur de veldwaarden hieronder als query parameters of JSON. Lees de volledige API docs →
Eindpunt
GET https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/?x=120&mean=100&sd=15"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/?" + new URLSearchParams({
"x": "120",
"mean": "100",
"sd": "15"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);De resultaten zijn schattingen voor algemene richtsnoeren, niet voor financieel, medisch of fiscaal advies.