የተለመደው የቀለም ቅርጽ

Find the probability density and cumulative probability for a normal value.

ዋጋ

መሀከል

ስታንዳርድ

የላይኛው ጫፍ (x2) ?

ምርጫዎች. አንድ-መዳረሻን ለመቁጠር ነጻ ተውት

P(X ≤ x) —

P(X ≥ x) —

P(x ≤ X ≤ x₂) —

ደረጃዎች —

የቀን መቁጠሪያ —

ውጤቶች እንደተጻፉ ይቀየራሉ

ይህ መቁጠሪያ ትክክለኛ መልስ ሰጥቶሃል?

ስለዚህ መተግበሪያ

The normal (Gaussian) distribution is the classic symmetric bell curve that describes heights, measurement errors, test scores and countless other natural quantities. Given a value x, a mean μ and a standard deviation σ, this calculator returns the probability density at x, the cumulative probability P(X ≤ x) (the area under the curve to the left), the right-tail probability P(X ≥ x) and the equivalent z-score, and plots the curve.

Internally it converts x to a z-score, z = (x − μ) / σ, then evaluates the standard-normal cumulative distribution with an accurate error-function approximation. Enter an optional upper bound x₂ to get the range probability P(x ≤ X ≤ x₂), computed as the difference of the two cumulative values.

Worked example: for a distribution with μ = 100 and σ = 15, a value of x = 120 has a z-score of (120 − 100) ÷ 15 ≈ 1.33, so P(X ≤ 120) is about 90.9% and the right tail P(X ≥ 120) about 9.1%. This is the tool behind IQ scores, control charts and the empirical 68–95–99.7 rule.

የሚጠየቁ ጥያቄዎች

በፒዲኤፍ እና በሲዲኤፍ መካከል ያለው ልዩነት ምንድነው?

The probability density (pdf) is the height of the bell curve at x; it is not a probability by itself. The cumulative distribution (cdf) is the area under the curve up to x, which gives the probability of a value at or below x.

የቁምፊው መጠን 0 ነው

ለተዘዋዋሪ መተላለፊያ እንደ መደበኛ, ማንኛውም አንድ ትክክለኛ ነጥብ ስሪት አለው - ብቻ ክልሎች የሌላቸው ስሪት አላቸው. ይህ ነው ለምን እኛ በ x ላይ density እና P (X = x) ይልቅ የቀነሰ ቦታን እንገልጻለን.

68-95-99.7 ሕግ ምንድን ነው?

For a normal distribution about 68% of values lie within one standard deviation of the mean, 95% within two and 99.7% within three. It is a quick way to judge how unusual a value is without computing the exact area.

በሁለት ዋጋዎች መካከል ያለውን ልዩነት እንዴት እፈልጋለሁ?

የታችኛውን ዋጋ እንደ x እና የላይኛውን ዋጋ እንደ x2 ያስገቡ፤ የቁጥጥር መሣሪያው P (x ≤ X ≤ x2) በታችኛው ነጥብ ላይ ከላይኛው ነጥብ ላይ የተሰበሰበውን ዕድል በመቀነስ ይመልሳል

በውጤቱ ላይ የሚደረግ ለውጥ ምንድን ነው?

The standard normal is just the normal distribution with a mean of 0 and a standard deviation of 1. Converting any value to its z-score maps it onto the standard normal, which is how this tool computes probabilities for any μ and σ.

መረጃዬ ሙሉ በሙሉ መደበኛ መሆን አለበት?

ምንም እውነተኛ መረጃዎች በሙሉ ልክ እንደ ተለመደው አይደሉም ፣ ግን ውጤቶች መረጃው በጥሩ ሁኔታ የዝንጀሮ ቅርጽ ያለው እና ተመሳሳይ ከሆነ የተረጋጋ ነው ፡፡ ለጥሩ ሁኔታ የተሳሳተ ወይም ከባድ-tailed መረጃዎች እድልዎች ቅርበት ብቻ ናቸው።

API — ይህ መቁጠሪያን ከኮድ ይጠቀሙ

ይህ መቁጠሪያን እንደ ነጻ JSON መጨረሻ ነጥብ ጥሪ - ቁልፍ ያስፈልጋል. የሜዳውን ዋጋዎች በታች እንደ ጥያቄ პარაሜትር ወይም JSON ላኩ ማንኛውም ነገር ያላስቀመጥክበት ተመሳሳይ መነሻን ይጠቀማል ይህ ገጽ በመጀመሪያ የተሞላ ነው; ያልታወቀ ፓራሜትር 400 ነው, ሁልጊዜም የደበቅ ነጥብ አይደለም. የሙሉን የAPI ሰነዶች አንብብ →

መጨረሻ

GET https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/

curl

curl "https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/?x=120&mean=100&sd=15"

JavaScript `fetch()`

const r = await fetch(
  "https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/?" + new URLSearchParams({
    "x": "120",
    "mean": "100",
    "sd": "15"
  }));
const data = await r.json();
console.log(data.results);

ውጤቶች ለታዳሚው መመሪያ ብቻ ናቸው፣ የገንዘብ፣ የሕክምና ወይም የክፍያ ምክር አይደሉም፡፡

ስለዚህ መተግበሪያ

የሚጠየቁ ጥያቄዎች

የቁጥሮች ብዛት

መጨረሻ

curl

JavaScript fetch()

JavaScript `fetch()`