เครื่องคิดเลขการกระจายตัวปกติ
ค้นหาความหนาแน่นของความเป็นไปได้และความเป็นไปได้สะสมสำหรับค่าปกติ
ผลลัพธ์จะปรับปรุงเมื่อคุณพิมพ์
เกี่ยวกับเครื่องคิดเลขนี้
The normal (Gaussian) distribution is the classic symmetric bell curve that describes heights, measurement errors, test scores and countless other natural quantities. Given a value x, a mean μ and a standard deviation σ, this calculator returns the probability density at x, the cumulative probability P(X ≤ x) (the area under the curve to the left), the right-tail probability P(X ≥ x) and the equivalent z-score, and plots the curve.
Internally it converts x to a z-score, z = (x − μ) / σ, then evaluates the standard-normal cumulative distribution with an accurate error-function approximation. Enter an optional upper bound x₂ to get the range probability P(x ≤ X ≤ x₂), computed as the difference of the two cumulative values.
Worked example: for a distribution with μ = 100 and σ = 15, a value of x = 120 has a z-score of (120 − 100) ÷ 15 ≈ 1.33, so P(X ≤ 120) is about 90.9% and the right tail P(X ≥ 120) about 9.1%. This is the tool behind IQ scores, control charts and the empirical 68–95–99.7 rule.
คำถามที่ถามบ่อย
ความแตกต่างระหว่าง pdf และ cdf คืออะไร
ความหนาแน่นของความน่าจะเป็น (pdf) คือความสูงของเส้นโค้งรูปหูฟังที่ x; มันไม่ใช่ความน่าจะเป็นในตัวมันเอง การกระจายสะสม (cdf) คือพื้นที่ใต้เส้นโค้งที่ x ซึ่งจะให้ความน่าจะเป็นของค่าที่ x หรือต่ำกว่า x
ทำไมความเป็นไปได้ของค่าที่ถูกต้องถึงเป็นศูนย์
สำหรับการกระจายแบบต่อเนื่อง เช่น ปกติ จุดใดๆ ก็ตามที่ถูกต้องมีความน่าจะเป็นเท่ากับศูนย์ - มีเพียงช่วงเท่านั้นที่มีความน่าจะเป็นที่ไม่เท่ากับศูนย์ ดังนั้น เราจึงรายงานความหนาแน่นที่ x และพื้นที่สะสม แทนที่จะเป็น P( X = x)
กฎ 68-95-99.7 คืออะไร
สำหรับค่าการกระจายปกติ ประมาณ 68% ของค่าจะอยู่ในช่วงหนึ่งค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของค่าเฉลี่ย 95% ในช่วงสองค่า และ 99.7% ในช่วงสามค่า นี่เป็นวิธีที่รวดเร็วในการตัดสินว่าค่านั้นไม่ปกติแค่ไหน โดยไม่ต้องคำนวณพื้นที่ที่แน่นอน
ฉันจะหาความน่าจะเป็นระหว่างค่าสองค่าได้ยังไง
ป้อนค่าต่ำสุดเป็น x และค่าสูงสุดเป็น x₂ เครื่องคิดเลขจะคืนค่า P( x ≤ X ≤ x₂) โดยการลบความน่าจะเป็นสะสมที่จุดต่ำสุดออกจากจุดสูงสุด
ความแตกต่างระหว่างการกระจายปกติและการกระจายปกติมาตรฐานคืออะไร?
ค่าปกติมาตรฐาน คือ การกระจายตัวปกติที่มีค่าเฉลี่ยเท่ากับ0และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 1 การแปลงค่าใดๆ ไปเป็นค่า z- score จะทำให้มันเป็นค่าปกติมาตรฐาน ซึ่งเป็นวิธีที่เครื่องมือนี้จะคำนวณความน่าจะเป็นของ μ และ σ ทุกตัว
ข้อมูลของฉันต้องเป็นปกติสมบูรณ์แบบหรือเปล่า
ไม่มีข้อมูลจริงที่ปกติอย่างแน่นอน แต่ผลลัพธ์จะน่าเชื่อถือ เมื่อข้อมูลเป็นรูปทรงคล้ายกับหูฟัง และสมมาตร สำหรับข้อมูลที่บิดเบือนหรือมีหางหนัก ความเป็นไปได้จะเพียงแค่ประมาณ
API - ใช้เครื่องคิดเลขนี้จากโค้ด
เรียกเครื่องคิดเลขนี้เป็นจุดจบ JSON แบบฟรี - ไม่จำเป็นต้องใช้กุญแจ ส่งค่าในช่องด้านล่างนี้เป็นพารามิเตอร์คำถามหรือ JSON ทุกอย่างที่คุณลบออก จะใช้ค่าปริยายที่หน้านี้ใช้อยู่ พารามิเตอร์ที่ไม่รู้จักคือ 400 และไม่เคยเป็นศูนย์ที่เงียบ อ่านเอกสาร API ทั้งหมด →
จุดสิ้นสุด
GET https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/?x=120&mean=100&sd=15"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/?" + new URLSearchParams({
"x": "120",
"mean": "100",
"sd": "15"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);ผลลัพธ์เป็นเพียงการประมาณการ สำหรับคำแนะนำทั่วไปเท่านั้น ไม่ใช่การเงิน การรักษา หรือคำแนะนำเกี่ยวกับภาษี