正常分配计算器
查找概率密度和累积概率,以得出一个正常值。
输入结果时更新 。
关于此计算器
The normal (Gaussian) distribution is the classic symmetric bell curve that describes heights, measurement errors, test scores and countless other natural quantities. Given a value x, a mean μ and a standard deviation σ, this calculator returns the probability density at x, the cumulative probability P(X ≤ x) (the area under the curve to the left), the right-tail probability P(X ≥ x) and the equivalent z-score, and plots the curve.
Internally it converts x to a z-score, z = (x − μ) / σ, then evaluates the standard-normal cumulative distribution with an accurate error-function approximation. Enter an optional upper bound x₂ to get the range probability P(x ≤ X ≤ x₂), computed as the difference of the two cumulative values.
Worked example: for a distribution with μ = 100 and σ = 15, a value of x = 120 has a z-score of (120 − 100) ÷ 15 ≈ 1.33, so P(X ≤ 120) is about 90.9% and the right tail P(X ≥ 120) about 9.1%. This is the tool behind IQ scores, control charts and the empirical 68–95–99.7 rule.
经常问到的问题
pdf和cdf有什么区别?
概率密度(pdf) 是钟曲线在 x 时的高度; 其本身不是一个概率。 累积分布 (cdf) 是曲线下直至 x 的区域, 显示在 x 时或 x 下值的概率 。
为什么准确值为零的概率?
对于像正常一样的连续分布,任何一精确点的概率为零——只有范围为非零概率。这就是为什么我们举报x的密度和累积区域而不是P(X=x)的原因。
68-95-99.7规则是什么?
对于正常分布值的68%左右的值值处于平均值的一个标准差之内,95%在2中,99.7%在3中。这是快速判断一个值的不寻常程度而不计算准确区域的一种方法。
我如何找到两个值之间的概率?
输入以 x 的较低值和以 x2 的上值;计算器返回 P (x X x2),从上点的下点减去在下点的累积概率。
正常分配与标准正常之间有什么区别?
标准正态只是平均值为0和标准偏差为1的正常分布。 将任何值转换成其z-core地图, 转换成标准正态, 也就是这个工具如何计算任何 μ和 的概率。
我的数据显示是否必须完全正常?
没有真实数据是正常的,但当数据大致是钟形和对称时,结果是可靠的。 对于严重偏斜或重尾数据来说,概率只是近似。
API - 使用代码中的计算器
将此计算器称为自由 JSON 端点 。 不需要按键 。 将字段值发送到下面作为查询参数或 JSON 。 任何您省略的, 都会使用相同的默认值, 此页面预填的默认值是预填的; 未知参数是 400, 而不是静音零 。 读取 API 全部文件 →
终点
GET https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/?x=120&mean=100&sd=15"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/normal-distribution/?" + new URLSearchParams({
"x": "120",
"mean": "100",
"sd": "15"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);成果仅是一般指导的估计数,而不是财务、医疗或税务咨询。