Z- 核心计算器
将原始值转换成z-score, 并找到它的百分位。
输入结果时更新 。
关于此计算器
A z-score (standard score) tells you how many standard deviations a value lies above or below the mean: z = (x − μ) / σ. A positive z-score sits above the mean, a negative one below, and a z-score of zero is exactly at the mean. Standardising this way lets you compare values measured on completely different scales.
This calculator also returns the percentile — the probability that a value from a normal distribution is below x — and the right-tail probability, using the standard-normal cumulative distribution computed with an accurate error-function approximation, and it plots where x sits on the bell curve.
Worked example: if a test has a mean of 70 and a standard deviation of 10, a score of 85 gives z = (85 − 70) ÷ 10 = 1.5, meaning it is one and a half standard deviations above average. Under a normal distribution about 93.3% of scores fall below it, so it lands at roughly the 93rd percentile. Z-scores are the basis of standardised testing, quality control and the "68–95–99.7" rule.
经常问到的问题
What does a z-score of 2 mean?
z-score为 2 表示值是 两次标准差高于平均值。 在正常分布下, 值的97.7% 低于平均值, 所以这个值是相当极端的, 高。
z -score是负的吗?
是的,负 Z-分数仅表示值低于平均值。例如,z-分数为-1.5,标准差低于平均值1.5。
我如何计算一个z -score?
从你的值中减去平均值,除以标准差:z = (x- μ) / + + 。对于 x = 85, μ = 70 和 + = 10, z 分数为 (85- 70) = 10 = 1.5。
z -score与百分位有何关联?
z- score 通过标准正常累积分布转换成百分位, 给出了低于该分布值的比例。 z- score 值为 0 是 第 50 百分位, + 1 大约是 第 84 位, 和 -1 大约是 第 16 位 。
什么是被视为高或不寻常的Z-score?
根据共同的拇指规则,超过++2的z-分数是不寻常的,超过+3的z-分数是罕见的,因为正常分配的95%左右在平均值的两个标准差范围内,99.7%在3个标准差之内。
我需要正常的分布 使用z -score?
您可以使用z公式实现任何值标准化, 不论形状如何, 但本工具报告假设的数据按照正常分布的百分位值和尾尾部概率。 对于非正常数据来说, 概率只是近似值。
API - 使用代码中的计算器
将此计算器称为自由 JSON 端点 。 不需要按键 。 将字段值发送到下面作为查询参数或 JSON 。 任何您省略的, 都会使用相同的默认值, 此页面预填的默认值是预填的; 未知参数是 400, 而不是静音零 。 读取 API 全部文件 →
终点
GET https://calculator.free/api/v1/z-score/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/z-score/?x=85&mean=70&sd=10"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/z-score/?" + new URLSearchParams({
"x": "85",
"mean": "70",
"sd": "10"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);成果仅是一般指导的估计数,而不是财务、医疗或税务咨询。