Calculadora Z-Score
Converta um valor bruto para um z-scorencontra seu percentil.
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Sobre esta calculadora
A z-score (standard score) tells you how many standard deviations a value lies above or below the mean: z = (x − μ) / σ. A positive z-score sits above the mean, a negative one below, and a z-score of zero is exactly at the mean. Standardising this way lets you compare values measured on completely different scales.
This calculator also returns the percentile — the probability that a value from a normal distribution is below x — and the right-tail probability, using the standard-normal cumulative distribution computed with an accurate error-function approximation, and it plots where x sits on the bell curve.
Worked example: if a test has a mean of 70 and a standard deviation of 10, a score of 85 gives z = (85 − 70) ÷ 10 = 1.5, meaning it is one and a half standard deviations above average. Under a normal distribution about 93.3% of scores fall below it, so it lands at roughly the 93rd percentile. Z-scores are the basis of standardised testing, quality control and the "68–95–99.7" rule.
Perguntas mais frequentes
O que significa um escore z de 2?
Um escore z de 2 significa que o valor é dois desvios padrão acima da média. Sob uma distribuição normal cerca de 97,7% de valores caem abaixo dele, por isso é um valor bastante extremo, alto.
Pode ser negativo um z-score?
Sim. Um escore z negativo significa simplesmente que o valor é inferior à média. Um escore z de −1.5, por exemplo, é um desvio padrão e meio abaixo da média.
Como é que eu calculo um z-score?
Retira a média do seu valor e divide-se pelo desvio padrão: z = (x − μ) / δ. Para x = 85, μ = 70 e δ = 10 o escore z é (85 − 70) δ 10 = 1,5.
Como é que uma pontuação z se relaciona com um percentil?
O z-score é convertido em percentil através da distribuição cumulativa normal-padrão, que dá a proporção de valores abaixo dele. Um z-score de 0 é o percentil 50, +1 é cerca de 84 e -1 sobre o 16.
O que é considerado um escore z alto ou incomum?
Por regra comum do polegar, os escores z além de ±2 são incomums e além de ±3 são raros, uma vez que cerca de 95% de uma distribuição normal situa-se dentro de dois desvios padrão da média e 99,7% dentro de três.
Preciso de uma distribuição normal para usar um z-score?
Você pode padronizar qualquer valor com a fórmula z independentemente da forma, mas as probabilidades percentil e cauda que esta ferramenta reporta assumem os dados segue uma distribuição normal. Para dados fortemente não-normais essas probabilidades são apenas aproximadas.
API — use esta calculadora do código
Chame esta calculadora como um ponto final JSON livre — não é necessário qualquer chave. Enviar os valores de campo abaixo como parâmetros de consulta ou JSON. Qualquer coisa que você omite usa o mesmo padrão esta página está pre-cheia com; um parâmetro desconhecido é um 400, nunca um zero silencioso. Leia os documentos completos da API →
Ponto final
GET https://calculator.free/api/v1/z-score/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/z-score/?x=85&mean=70&sd=10"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/z-score/?" + new URLSearchParams({
"x": "85",
"mean": "70",
"sd": "10"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Os resultados são estimativas para orientação geral, não aconselhamento financeiro, médico ou fiscal.