حساب الدرجة Z
تحويل قيمة خام إلى علامة z وإيجاد مئوية.
النتائج تحديث كما تكتب.
عن هذه الحاسبة
A z-score (standard score) tells you how many standard deviations a value lies above or below the mean: z = (x − μ) / σ. A positive z-score sits above the mean, a negative one below, and a z-score of zero is exactly at the mean. Standardising this way lets you compare values measured on completely different scales.
This calculator also returns the percentile — the probability that a value from a normal distribution is below x — and the right-tail probability, using the standard-normal cumulative distribution computed with an accurate error-function approximation, and it plots where x sits on the bell curve.
Worked example: if a test has a mean of 70 and a standard deviation of 10, a score of 85 gives z = (85 − 70) ÷ 10 = 1.5, meaning it is one and a half standard deviations above average. Under a normal distribution about 93.3% of scores fall below it, so it lands at roughly the 93rd percentile. Z-scores are the basis of standardised testing, quality control and the "68–95–99.7" rule.
الأسئلة المتكررة
ماذا يعني معدل 2؟
إن معدل ز 2 يعني أن القيمة أعلى من المتوسط بمقدار انحرافين معياريين. وفي ظل توزيع طبيعي فإن نحو 97.7% من القيم تقع تحت المتوسط، لذا فإن المعدل ز 2 قيمة عالية متطرفة إلى حد ما.
هل يمكن أن يكون معدل الـ (ز) سلبياً؟
نعم، إن علامة z السلبية تعني ببساطة أن القيمة أقل من المتوسط. فعلامة z البالغة -1.5 على سبيل المثال تمثل انحرافاً معيارياً واحداً ونصفاً أقل من المتوسط.
كيف أحسب معدل الـ (ز)؟
ضع المتوسط من قيمتك وقم بقسمته على الانحراف المعياري: z = (x − μ) / σ. بالنسبة ل x = 85، μ = 70 و σ = 10 فإن علامة z هي (85 − 70) ÷ 10 = 1.5.
كيف يرتبط معدل الـ Z بنسبة مئوية؟
The z-score is converted to a percentile through the standard-normal cumulative distribution, which gives the proportion of values below it. A z-score of 0 is the 50th percentile, +1 is about the 84th and −1 about the 16th.
ما الذي يعتبر درجة عالية أو غير عادية؟
وبحكمة عامة، فإن علامات z التي تتجاوز ±2 غير عادية وفوق ±3 نادرة، حيث أن حوالي 95% من التوزيع الطبيعي يقع ضمن انحرافين معياريين من المتوسط و99.7% ضمن ثلاثة.
هل أحتاج إلى توزيع طبيعي لاستخدام علامة Z؟
يمكنك توحيد أي قيمة بمعادلة z بغض النظر عن الشكل، ولكن احتمالات المئة وذيل هذه الأداة تفترض أن البيانات تتبع توزيع طبيعي. بالنسبة للبيانات غير الطبيعية بشدة، هذه الاحتمالات هي تقريبية فقط.
API - استخدام هذا الحاسب من الشفرة
استدعاء هذه الحاسبة كنقطة نهاية JSON مجانية - لا مفتاح مطلوب. إرسال قيم الحقل أدناه كبارامترات الاستفسار أو JSON. أي شيء تحذفه يستخدم نفس الافتراض الذي تم ملء هذه الصفحة مسبقاً به؛ البارامترات غير المعروفة هي 400، وليس صفراً صامتاً أبداً. اقرأ كامل وثائق API →
نقطة النهاية
GET https://calculator.free/api/v1/z-score/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/z-score/?x=85&mean=70&sd=10"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/z-score/?" + new URLSearchParams({
"x": "85",
"mean": "70",
"sd": "10"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);النتائج هي تقديرات للتوجيه العام فقط، وليس المشورة المالية أو الطبية أو الضريبية.