Máy tính điểm Z
Thay đổi giá trị nguyên thủy thành điểm số z và tìm tỷ lệ phần trăm của nó.
Kết quả cập nhật khi bạn gõ.
Về máy tính này
A z-score (standard score) tells you how many standard deviations a value lies above or below the mean: z = (x − μ) / σ. A positive z-score sits above the mean, a negative one below, and a z-score of zero is exactly at the mean. Standardising this way lets you compare values measured on completely different scales.
This calculator also returns the percentile — the probability that a value from a normal distribution is below x — and the right-tail probability, using the standard-normal cumulative distribution computed with an accurate error-function approximation, and it plots where x sits on the bell curve.
Worked example: if a test has a mean of 70 and a standard deviation of 10, a score of 85 gives z = (85 − 70) ÷ 10 = 1.5, meaning it is one and a half standard deviations above average. Under a normal distribution about 93.3% of scores fall below it, so it lands at roughly the 93rd percentile. Z-scores are the basis of standardised testing, quality control and the "68–95–99.7" rule.
Câu hỏi thường gặp
Điểm Z là 2 nghĩa là gì?
A z-score of 2 means the value is two standard deviations above the mean. Under a normal distribution about 97.7% of values fall below it, so it is a fairly extreme, high value.
Có thể nào điểm Z là âm?
Yes. A negative z-score simply means the value is below the mean. A z-score of −1.5, for example, is one and a half standard deviations below the average.
Làm sao tôi tính điểm Z?
Trừ trung bình từ giá trị của bạn và chia cho độ lệch chuẩn: z = (x − μ) / σ. Đối với x = 85, μ = 70 và σ = 10 điểm z là (85 − 70) ÷ 10 = 1.5.
Làm thế nào để điểm Z liên quan đến một phần trăm?
Điểm số z được chuyển đổi thành một phần trăm thông qua phân phối tích lũy chuẩn chuẩn, cho thấy tỷ lệ các giá trị dưới nó. Một điểm số z là 0 là phần trăm thứ 50, +1 là khoảng 84 và −1 là khoảng 16.
Điều gì được coi là điểm z cao hoặc bất thường?
Theo một quy tắc chung, điểm số z vượt quá ±2 là bất thường và vượt quá ±3 là hiếm, vì khoảng 95% phân phối bình thường nằm trong hai sai số tiêu chuẩn của trung bình và 99,7% trong ba.
Tôi có cần một phân phối bình thường để sử dụng điểm z không?
Bạn có thể chuẩn hóa bất kỳ giá trị nào với công thức z bất kể hình dạng, nhưng xác suất phần trăm và đuôi mà công cụ này báo cáo giả định dữ liệu theo phân phối chuẩn. Đối với dữ liệu không bình thường mạnh, những xác suất đó chỉ xấp xỉ.
API — dùng máy tính này từ mã
Gọi máy tính này như một điểm kết thúc JSON miễn phí — không cần chìa khóa. Gửi giá trị trường dưới như tham số yêu cầu hoặc JSON. Mọi thứ bạn bỏ qua sẽ sử dụng cùng một mặc định mà trang này đã được điền trước; một tham số không biết là 400, không bao giờ là số 0 im lặng. Đọc toàn bộ tài liệu API →
Điểm kết thúc
GET https://calculator.free/api/v1/z-score/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/z-score/?x=85&mean=70&sd=10"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/z-score/?" + new URLSearchParams({
"x": "85",
"mean": "70",
"sd": "10"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);Kết quả là ước tính chỉ cho hướng dẫn chung, không phải là tư vấn tài chính, y tế hoặc thuế.