Z-score kalkulator

Omform en råverdi til z-resultat og finn dens prosentil.

Z- poeng —
Prosentil P(X ≤ x) —
P(X ≥ x) —
Posisjon —

Resultatene blir oppdaterte mens du skriver.

Gir kalkulatoren deg det riktige svaret?

Om denne kalkulatoren

A z-score (standard score) tells you how many standard deviations a value lies above or below the mean: z = (x − μ) / σ. A positive z-score sits above the mean, a negative one below, and a z-score of zero is exactly at the mean. Standardising this way lets you compare values measured on completely different scales.

This calculator also returns the percentile — the probability that a value from a normal distribution is below x — and the right-tail probability, using the standard-normal cumulative distribution computed with an accurate error-function approximation, and it plots where x sits on the bell curve.

Worked example: if a test has a mean of 70 and a standard deviation of 10, a score of 85 gives z = (85 − 70) ÷ 10 = 1.5, meaning it is one and a half standard deviations above average. Under a normal distribution about 93.3% of scores fall below it, so it lands at roughly the 93rd percentile. Z-scores are the basis of standardised testing, quality control and the "68–95–99.7" rule.

Ofte stilte spørsmål

Hva betyr z-score på 2?

A z-score of 2 means the value is two standard deviations above the mean. Under a normal distribution about 97.7% of values fall below it, so it is a fairly extreme, high value.

Kan a z-score være negativ?

Ja, et negativt z-resultat betyr ganske enkelt at verdien er lavere enn gjennomsnittet. Et z-resultat på −1.5 er for eksempel 1/2 standardavvik under gjennomsnittet.

Hvordan beregner vi z-score?

Vi skal trekke gjennomsnittet fra verdien og dividere med standardavviket. z = (x - μ) / . For x = 85, μ = 70 og  = 10 er z-verdien (85 - 70) ­10 = 1,5.

Hvordan forholder z-score seg til en prosentil?

z- poenget blir omregnet til en prosentil gjennom den kumulative standard- normalfordelingen, som gir forholdet mellom verdiene under den. Et z- poeng på 0 er den 50. prosentilen, +1 er omtrent 84. og −1 omtrent 16.

Hva anses som et høyt eller uvanlig z-resultat?

Ved en felles tommelfingerregel er z-resultater utover ±2 uvanlige og utover ±3 sjeldne, siden ca. 95% av en normalfordeling ligger innenfor to standardavvik av gjennomsnittet og 99,7% innenfor tre.

Trenger jeg en normal fordeling for å bruke z-score?

Du kan standardisere enhver verdi med z- formelen uansett form, men prosentil - og sluttsannsynlighetene antar at dette verktøyet rapporterer følger en normalfordeling. For sterkt ikke- normale data er sannsynlighetene bare omtrentlige.

Tilhørende kalkulatorer

Standardavvikskalkulator P-verdikalkulator (fra Z) Normal fordelingskalkulator

❤️ Like Calculator.Free? Del det

𝕏  X Facebook Reddit
API — bruk denne kalkulatoren fra kode

Kall denne kalkulatoren som et fritt JSON- endepunkt – ikke nødvendig. Send feltverdiene nedenfor som spørreparametre eller JSON. Alt du utelater bruker samme standard denne siden er fylt med. En ukjent parameter er en 400, aldri en stille null. Les alle API- doc- er →

Endepunkt

GET https://calculator.free/api/v1/z-score/

curl

curl "https://calculator.free/api/v1/z-score/?x=85&mean=70&sd=10"

JavaScript fetch()

const r = await fetch(
  "https://calculator.free/api/v1/z-score/?" + new URLSearchParams({
    "x": "85",
    "mean": "70",
    "sd": "10"
  }));
const data = await r.json();
console.log(data.results);

Resultatene er estimater bare for generell veiledning, ikke finansiell, medisinsk eller skattemessig rådgivning.