Z-スコア計算機
原始値をzスコアに変換し、その百分率を求める。
結果はタイプすると更新されます。
この計算機の情報
A z-score (standard score) tells you how many standard deviations a value lies above or below the mean: z = (x − μ) / σ. A positive z-score sits above the mean, a negative one below, and a z-score of zero is exactly at the mean. Standardising this way lets you compare values measured on completely different scales.
This calculator also returns the percentile — the probability that a value from a normal distribution is below x — and the right-tail probability, using the standard-normal cumulative distribution computed with an accurate error-function approximation, and it plots where x sits on the bell curve.
Worked example: if a test has a mean of 70 and a standard deviation of 10, a score of 85 gives z = (85 − 70) ÷ 10 = 1.5, meaning it is one and a half standard deviations above average. Under a normal distribution about 93.3% of scores fall below it, so it lands at roughly the 93rd percentile. Z-scores are the basis of standardised testing, quality control and the "68–95–99.7" rule.
よくある質問
２のzスコアは何を意味する？
A z-score of 2 means the value is two standard deviations above the mean. Under a normal distribution about 97.7% of values fall below it, so it is a fairly extreme, high value.
ゼロスコアは負の値になるか？
負の z-スコアは単に値が平均値より低いことを意味します。例えば −1.5 の z-スコアは平均値より 1.5 標準偏差低いことを意味します。
どうやってzスコアを計算しますか？
平均値から平均値を引いて標準偏差で割り、z = (x − μ) / σとする。x = 85、μ = 70、σ = 10の場合、zスコアは (85 − 70)÷10 = 1.5である。
ゼロスコアはパーセントにどのように関係するか。
The z-score is converted to a percentile through the standard-normal cumulative distribution, which gives the proportion of values below it. A z-score of 0 is the 50th percentile, +1 is about the 84th and −1 about the 16th.
どのようなものが高いか異常なzスコアと考えられるか。
By a common rule of thumb, z-scores beyond ±2 are unusual and beyond ±3 are rare, since about 95% of a normal distribution lies within two standard deviations of the mean and 99.7% within three.
zスコアを使うには正規分布が必要ですか？
形状に関係なく、z 式でどんな値も標準化できますが、このツールが報告するパーセントと尾の確率は、データが正規分布に従うと仮定します。強く非正規分布のデータの場合、確率は近似のみです。
API — コードからこの計算機を使う
この計算機を自由な JSON エンドポイントとして呼び出します。鍵は必要ありません。下のフィールド値をクエリパラメータまたは JSON として送信してください。 省略したものは、このページに既に入力されているデフォルトと同じ値を使用します。未知のパラメータは 400 で、サイレンスゼロはありません。 API ドキュメントを読む →
エンドポイント
GET https://calculator.free/api/v1/z-score/curl
curl "https://calculator.free/api/v1/z-score/?x=85&mean=70&sd=10"JavaScript fetch()
const r = await fetch(
"https://calculator.free/api/v1/z-score/?" + new URLSearchParams({
"x": "85",
"mean": "70",
"sd": "10"
}));
const data = await r.json();
console.log(data.results);結果は一般的な指導のための推定であり，財務的，医療的または税務的な助言ではない。